式の途中で、点Bの座標を2x、2yで置くのが分からないので教えて欲しいです🙏

A(-1,-3), Bを結ぶ線分ABを2:3に内分する点Pの座標は (1, -1)であるという。このとき,点Bの座標を求めよ。 (2) 八戸工大 122 FX

複素数についてです 写真にある通り解を求めました。 解が出てきたということはx軸と交わっているのではないかと思いグラフを書いてみたのですが、x軸と交わっていませんでした。 虚数が出てきた時は例外であるということはわかるのですが、この方程式は何を持って解としているのでしょう... 続きを読む

x+2n+10= 解は-1) (x+1) +9 = 0 -1 9

数学2bについて質問です tan2Aを調和平均を使って表せるとあるのですが、青線の部分がわかりません なぜ、tanの2倍角の公式が調和平均を使って赤線のような形(公式?)になるのかがわからないです わかる方お願いいたします。

○ 楕円において、 semi-latus rectum (焦点から楕 円への短軸に平行な直線に沿った距離) は焦点か ら楕円の最大と最小の距離の調和平均である。 • 三角関数において、 タンジェントの二倍角の公式で、 角 4 について tan A=2と与えられていれば、tan 24 は、 C,s の調和平均と、 c-s の逆数の積である。数式 で表現すれば 2cs 1 tan 2A = c+s c - S となる。 例えば、 3 tan A = 7 であれば、最もよく知られた形の二倍角公式は 3 2tan A 2. 7 tan 2A = = 1 - tan² A 1 (4)2 2-20 21 であるが、調和平均による公式を用いて 2.7.3 1 tan 2A = = 7+3 7-3 120 21 とも書ける。

解説お願いします。 ピンクマーカーの2K-1と2Kはどこから出てきたのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします

@Op+q (ED 106.2の倍数でも3の倍数でもない自然数全体を小さい順に並べてできる 数列を a1,a2, as, am ... とする... ( (1)1003 は数列{an} の第何頃か. (2) A2000 の値を求めよ. (3)自然数とするとき, 数列 {an} の初項から第2項までの和を求め 115.厚さがそれぞcm, 出て円程を (神戸大) 柱の高さがcmになるよ

なぜ関数ではないのにfxを使っているのですか？

にあるxを使 going 17 絶対値記号を場合分けをせずにはずす解法 αを正の定数とするとき |f(x)=af(x)=±a f(xc)| <a-a<f(x)<a f(x)>a f(x) <la, f(x)>P f(x) = ±α 388

なぜ0°≦θ≦180°になるんですか 別に360°まででもいい気が、、教えてください。

基本 例題 12 内積の計算(成分) 次のベクトルα,6の内積と,そのなす角 0を求めよ。 00000 (1)=(-1, 1), 6=(√3-1, √3+1) (2) = (1,2) (1-3) /p.379 基本事項 4 指針 内積の成分による表現 a= (a1, a2), 万= (b1,62) のとき,a, ものなす角をする と a.b=a1b₁+a2b2 a.b cos 0= B |a||| 成分が与えられたベクトルの内積はAを利用して計算。 また、ベクトルのなす角はBを利用して, 三角方程式 cos0=α (-1≦a≦1) を解く 問題に帰着させる。 かくれた条件0°≦0≦180°に注意。 (1) 解答 また ろえる BC sin COS a1=(-1)x(√3-1)+1×(√3+1)=2 ||=√(−1)'+12=√2. =√√3-1)^2+(√3+1)²= √8=2√2 よって a coso= 2 |||| V2 ×2√2 0°0≦180°であるから (2) また 0=60° a = 1×1+2×(-3)=-5 lal=√12+2=√5, =√1+(-3)=√10 1 2 (x成分の積)+(y成分の積 ) (1) YA 1 P +60° 1x 0 -1-2 (2) 98 P -5 1 45° 135° h 0 0=135° -11 0 1x √2 a COS 0=- ab √√√√10 0°0≦180°であるから 余弦定理を利用してベクトルのなす角を求める 上の例題 (1) において, a, b のなす角 0は,次のように余弦定理を利用して求めることもで きる。 =OA, 6=OBとする。 2=n+(-n) A(-1, 1), B(√3-1√3+1), 0 = ∠AOB であるから よって OA2=(-1)'+1=2, B(v3-1,√3+1) A(-1,1)/ 2+8-6 1 2/22/2 2 OB2=(√3-1)^2+(√3+1)=8, AB={√3-1-(-1)}'+(√3+1-1)=6 Cos 0= OA2+ OB 2 - AB2 20A・OB 180°であるから 0=60° なす角 1192 CA 次の内県 GUNCA 646 (2つのベクトルα 母を求めよ (2)

aは集合Aの要素とはどういう意味ですか？ また、集合Aが集合Bに含まれるのとどのように違うのですか？

NMURI 37 (1 2 ③ などで 表現にできる きる る POSS Ⅰ. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① 見ての通り2つの集合が同じものということです。合 B ② ⊂ ⊃: ACB とは 「集合Aが集合B 第2章 [21] に含まれる」ということで, ベン (Venn) 図にすると (a) <図I> の状態です. ③n, U ルの両方に含まれる部 「集合A と集合B A∩Bとは <図I> ・B- A ・B 14 AND わせる 「分」を指し, AUB とは「集合A, 集合 Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を 4RE A∩B AUB <図II> 指します。ベン図にすると,〈図II 〉の状態です. Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (,,,) とは,「αは集合Aの要素である」という意味です。 III は空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは、全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は12の倍数を表す集合だから, RCPNQ ア・・・① 注 P,Q,R の包含関係は, 右図のようになっています (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. 演習問題 21 R POQORも表現として よって、Q したがって, イ･･･ ② は正しいが選択肢にない (1) 21において, POQに属する最小の自然数 αを求めよ. (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ.

高校数学です。ベクトルです。 ベクトル vと uは互いに直交する単位ベクトル。 次の式が成り立つ(写真)時、ベクトルtの長さを求める問題です。 答えは12/17です。解説をお願いしたいです。 ※元の問題が日本語ではないので、問題文に不自然な表現があったらすみません。 ... 続きを読む

← 17 t 11 = ✓ + √143 ū

数1A 整数の性質 鍵括弧の範囲までは理解したのですが、それ以降の解説(どうしてあまりの数がわかるのか、矛盾すると言えるのか)よくわかりません。

基礎問 242 第9章 整数の性質 145 整数の余りによる分類 a+b2=c2 をみたす自然数a, b, c について, 次の問いに答えよ. (1)/ 自然数a, b, cのうち,少なくとも1つは偶数であることを 示せ. (2) 自然数a,b,c のうち,少なくとも1つは3の倍数であるこ とを示せ. (1) (a, b, c) の組をそれぞれが偶数か奇数かで分けると 2×2×2=8 (通り) ありますが,問題では,そのうちの 「 a,b,c はすべて奇数」は起こらないことを示してほしいといっています。 このようなとき、背理法 (24) が有効です。そのまま考えると示さなけれ ばならないこと (結論)は7つの場合ですが,否定すれば1つの場合しかな いからです.これは, 確率の余事象の考え方と同じです。 (2)原則的には(1)と同じですが 「少なくとも1つは3の倍数」を否定すると, 「すべて3の倍数でない」 となり,3の倍数でないことを式で表現する部分 が (1)より難しくなります。 3でわった余りが0, 12 (144) の3つなので3n, 3n+1, 3n+2と3 つに分けて考えますが,ここでは,必要なものが2乗なので 「2余る=1足 らない」と考えて3n, 3n±1 とおいた方が計算がラクになります. 参 注 だか りえ 3 3n (3 3で 考 すると, 場合を たと 4n と表せ 演習 解答 (1) a, b, c がすべて奇数とすると, d', b', c2 もすべて奇数だから,'+62は偶数(奇数)²=奇数 これは,d'+b2=c2 であることに矛盾する. 以上のことより, a, b, c がすべて奇数ということはない. すなわち, a, b, c のうち少なくとも1つは偶数である. (2) a, b, c がすべて3の倍数でないとすると, すべて3n±1 の形で表せる. (3n±1)2=9m²±6n+1 =3(3m²±2n) +1 演習問

積分定数が負ではなくなってしまうのですが、どこが間違っていますか？

(3)部分積分法より F(x)=√(x+1)²e dx = (x + 1) 2. (-e) -2(x+1)(-e) dx2 G(x)=2(x+1). (-e) dx ② ③ より =2(x+1). (e)-2(e) dx =2(x+1)*e*+2e+C (C) F(x) = {(x+1)²+2(x+1)+2} e¯* - C = -(x²+4x+5) e-C (答) 908 .....③ 3