Question

けんた

積分定数が負ではなくなってしまうのですが、どこが間違っていますか？

(3)部分積分法より
F(x)=√(x+1)²e dx
= (x + 1) 2. (-e) -2(x+1)(-e) dx2
G(x)=2(x+1). (-e) dx
② ③ より
=2(x+1). (e)-2(e) dx
=2(x+1)*e*+2e+C (C)
F(x) = {(x+1)²+2(x+1)+2} e¯* - C
=
-(x²+4x+5) e-C
(答)
908
.....③
3

f(x+1)²e-dx
2
=SQx+1)² (-ex)'dx.
=
=
=
=
(x+1)² (-e)-2(x+1)· (-ex) dx
2
(x+1)² (-e) +2/(x+1)· exdx.
2
()(+1)² (-ex) +2.√(x+1) (-ex)' dx
(x+1)² (-e) +2(x+1) (-e*) + 25 exdx
= (x+2x+1)(-ex) + 2(x(+1) (-e*) -2ex tc
= -ex (x²+2x+1+2x+2+2)
= -ex (x²+4x+5)+C (+672)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

間違っていません
（強いて言えば、下から2行目に+Cが抜けています）

途中経過の表現方法、Cをつけるタイミングによって、
見た目が違うだけです
Cは定数に過ぎないので、+Cでも-Cでも同じです
定数の差は答えの違いに影響しません

たとえばx+Cという結果は、
x+1とかx-1とかxとかx+2とか…をひとまとめにした表現です
これらをx-Cとしても同じものを指すことができるので、
問題ありません

けんた

わかりました！ありがとうございます！！