教えて欲しいです🙏

(5)次の にあてはまるものを、下の1~4のうちから一つ 選 び、番号で答えよ。 xは実数とする。 x2-6x+5=0であることはx=1であるため (x-3)(x-1)=0 の 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが、 十分条件ではない 3 十分条件であるが、必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない

このような問題で、求める際に1のときと1でないときで場合分けするのは何故ですか？教えてくださいm(*_ _)m

4y=1a-1)x+3+30-4 (a-1)x+4y-3a-71 359* 2直線 ax+2y=1, x+(a-1)y=3が次の条件を満たすとき、定数aの値を求めよ。 (1)平行 2直線が平行になるための必要十分条件は、 傾きが等しくなることである。 ax+2y=1 2y=ax+1 y=x+/... x+(0-1)y=3 (a-1)4=-7(+3 0-1 ② af1のとき ①の傾き1/ ②の傾き a-1 9.1 2 a-1 a=2,-1, -a (a-1)=-2 a-a-2=0 (a-2)(x+1)=0 a=2-1 a-1 a=1のとき、 ①はx+2y=1 ②は丸ころ 平行でない

なぜp⇒qは真なのですか？ ほんとに分かりません。教えてください

3):△ABCは鋭角三角形である。 g: △ABCにおいて,∠A<90°である。 「g」は真である。きま 「g」には,∠A=30°, ∠B= 50°,∠C=100° の鈍角三角形という反例があるので,偽である。 よって, pq であるための十分条件である。

数IIについてです。解答の黄色い線の式にになる理由が分かりません！教えてください！！！

89 次の2次方程式が重解をもつように、定数kの値を定めよ。 また, その の重解を求めよ。 *(1) x2-2(k+1)x+4k=0 (2)k(x-1)(x-2)=x2

2枚目最後に題意が成り立つためには極値の積が負になれば良いとあるのはなぜですか？？

D 1 3a 7 αは0でない定数とする。 2つの放物線y=x2 とェ == 2a 4 の両方に接する直線がちょうど3本となるようなαの範囲を求めよ。

2.ウ3.イなのですが、⑴でp→qになることはわかるのですが、q→pがならないのはなぜですか。それと⑵も同様に展開した形から引いたのですが、わからないです。解説お願いします🙇‍♀️

2 〔2〕 x,y を実数とし、次の条件 (p), (g),(r)を考える。 (p) x+y=4, xy=2 (r) x+y=4, x2 + y2 =12 (1) (p)は(g)であるための (2)(g)は(r)であるための 13 ア. 必要十分条件である 2 。 3 。 (g) x2 + y2=12,xy=2 イ. 必要条件であるが, 十分条件ではない ウ. 十分条件であるが, 必要条件ではない エ. 必要条件でも十分条件でもない I. [解答番号 2] [解答番号 3〕

数1の命題と条件の範囲です。 ⬜︎4の（2）はなぜ十分条件になるのですか？

4 a,bは実数とする。 次の に「必要」,「十分」, 「必要十分」のうち, 適する語を入れなさい。 - (1) a2= 62 は,a=bであるための (2)a>0 は,a≧0 のであるための 条件である。 条件である。

教えて頂きたいです🙇‍♀️

PR ③ 79 1 は実数であることを (1)zz=1のとき, z+-は実数であることを示せ。 Z (2)が実数でない複素数に対して,-(z)は純虚数であることを示 1-120+0 (1) z≠0 であるから, zz = 1 より z= = zxx .2 と 1 w=z+- とする。 炭 25 両辺の共役複素数を考えると 1 Job w=z+ 直 る点をも 必要十分条件は、1の /1 1 1 ここで (右辺)=z+ |=z+- = +2=w Z Z 2 用 用 したがって,w=w であるから, z+は実数である。 1 a Z (2)=(z)とする。 2 が実数ではないから よって (2)³±23 すなわちv=0 ゆえに 23-(2)³±0 たすべき条件は 3 =(z) の両辺の共役複素数を考えると v=z³-(z)³ ここで (右辺)=(z)=(z) 3 =-2+(z)=-v VOS-S= 10-8-8- したがって,v=-v かつ v≠0であるから,-(z)は純 虚数である。 2

この問題の α>1かつβ>1←→(α-1)+(β-1)>0かつ(α-1)(β-1)>0となるのはなぜですか。 教えてください。お願いいたします。

例題 11 2次方程式 x2+2mx+6-m=0が,1より大きい異なる2つの解を 指針 もつように,定数の値の範囲を定めよ。 2つの解をα β とすると,α, βと1との大小について α>1 かつβ>1⇔ (α-1)+(B-1)>0 かつ (α-1)(8-1)>0 解答 2次方程式 x2+2mx+6-m=0の判別式をD, 2つの解をα β とする。 この2次方程式が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 801 ここで 1/2=m²(6-m)=(m+3)(m-2) よって (m+3)(m-2)>0 ゆえに m<-3,2<m ..... ① また,α>1 かつ β>1であるための必要十分条件は 201 (a-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 すなわち α+β-2>0 かつ aβ-(a+β ) +1 > 0 ここで,解と係数の関係により, α+β=-2m, af=6-m であるから 2m-2>0 かつ 6-m-(-2m)+1>0 103 よって m<-1 かつ ①と②の共通範囲を求めて >-7 すなわち -7<m<-1 *****Y ② -7<m<-3 答 ✓ 116 2次方程式 x2+2mx+2m²-50 が,次のような異なる2つの解をもつよ うに, 定数 m の値の範囲を定めよ。 (1)

f（x）が極値をもつときは判別式Dが0以上になるときだと思うのですが、この回答は違う方法で解いているのですが、どういうことかわかりますか？

✓ *567 f(x) =2x3-3(a+2)x2 +12ax とする 。 (1) f(x) が極値をもつとき, 定数αの値の範囲を求めよ。