解説の意味がわかりません。

244 24の倍数で,正の約数の個数が 21個である自然数nを求めよ。

解答一行目について、S2n-1なのに数列の最後の分数の分母が2n-1ではなくnであるのはなぜですか?

有限の から第頂ま r1のとき 1-r 比級数 Zon は 確認して 基本 例題 125 2通りの部分和 S2n-16 S2 の利用 .......... (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をS" とするとき, San-1, Sam をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束、発散を調べ、収束すればその和を求めよ。 12/11/12/11/11/11/1①について + + + 3 3 4 4 無限級数 1 -- 指針 (1) S2- が求めやすい｡ S2 は S2=S2n-1+ (第2 項) として求める。 (2) 前ページの基本例題124と異なり、ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, Smを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S-1 S2 の場合に分けて調べる。 ......... そして、次のことを利用する。 (1) S21=1- [1] lim S2n-1 = lim S2 = S ならば limS=S 22-00 11 00 {S} は発散 San S2n-1- [2] lim S27-1≠lim San ならば 12-00 1 2 2 -1-(1/2-1/21)-(1/13-1/1)- + 1 1 1 1 1 + + 3 3 4 4 3)-.. Sp-Sn-1-1-1-1 =1- 748 limSn=1 - lim S27-1=1, limS2"=lim(1- 00 上の例題の無限級数の第n項を (2) (1) から よって 72-00 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 21-00 検討 無限級数の扱いに関する注意点 3 3 + 2 2 71-00 1 n (1-₁)= n+1 1 1 -=+= 22 n n 1 1 (1) ++++++ 3 2 22 3² 2333 (2) 2- 4 4 ・+ 3 3 =1+ 練習 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 125 1 1 1 1 +...... JEDNU 1 1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n n n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では、勝手に( )でくくったり、項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+11+ ·····=(1-1)+(1-1)+(1-1)+...... とみて, S = 0 などと] したら大間違い! (Sは公比-1の無限等比級数のため、発散する。) S=02221 などと ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 __n+1 + |基本 124 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 n+1n+2 n n 211 n+1 (p.217 EX94 4章 15 無限級数 2

ガウス記号について理解が浅いのですが、写真の赤線の所はなぜマイナスがでてくるんですか？

500 第8章 整数の性質 *** 例題274 ガウス記号 (1)正の実数xを小数で表したとき,次の値をガウス記号を用いて表せ。 (ア) 小数点以下を切り上げた数(イ) 小数第1位を四捨五入した数 (2) [x+y]-[x] - [y] のとり得る値を求め 2つの実数x,yに対して, よ. 考え方 (1) (ア)は, たとえば, 小数点以下を切り上げると2になる数は, 1.1, 1.8, 2 などが当て はまり,1は当てはまらないことから、1<x≦2 を満たす x である. これを一般 の整数nについて考え,ガウス記号の定義を利用する。(イ)も同様。[] 解答(n-1<x≦n (nは整数)のとき,正の実数xの 小数部分を切り上げた数はnとなる. このとき, -n≦x<-n+1 [-x]=-n Focus (OFF(X)= よって, n=-[-x] より,求める数は, 601 -[-x] 830-1 1 (1) n-1/2/2x<n+1/12 (nは整数)のとき,正の実数 (イ) 71. -xの小数第1位を四捨五入した数はnとなる. このとき、n≦x+ +1/12/<n+1より、 =n よって求める数は1/2 Spot =(1-)!! (2) 0≦x<1,0≦β<1 とすると, x=[x]+α, y=[y]+β と表せるので __ x+y=[x]+[y]+a+ß (0≤a+B<2) (i) 0≦a+β<1のとき [x+y]=[x]+[y] (ii) 1≦a+β<2のとき -1 [x+y]=[x]+[y]+1 よって, (i), (i)より, $30 1- [x+y]-[x]-[y]=0, 1 -*=1 ガウス記号の定義を 利用できるように不 等式を整理する. caf10000 Ft ガウス記号については,まず具体的な数で実験する

数ⅠA 赤丸のところの説明が全て分かりません。

JUS 第1問(配点20) 〔1〕 αを正の定数とし,xの関数f(x)=|x-α|-|2x+3|+3a を考える。 20 (1) f(-2)=ア O JS 08.3 134 (2) f(x) の最大値が2になる場合を考えよう。 である。 4 ウ カ a ウ 2/3 a+ のとき, ≤x< カ のとき, ≦xのとき, カ 175 イ よって, f(x) の最大値が2となるのは,α= の解答群 である。 ① - a 6 - 12/1 ⑤ 3 f(x)=x+ f(x)=-| キ f(x)=-x+ ②3a 6 33-2 シ ス H a+ |x+ a- ⑦ オ ク a- サ 10- T のときである。 - 3a 3/2 ケ CHA (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) Imid na spoylaidenal naduelsselbaaidupal.on meds.www.caqid mtindows

なぜ比例するのですか？

246 気体分子の運動 同じ温度の水素 (分子量2) と酸素 (分子量 32) がある。 次 の量について、酸素分子での値が水素分子での値の何倍か答えよ。 (1) 1分子の質量 (2) 1分子の平均運動エネルギー (3) 二乗平均速度

オリスタ6 36(1) 模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。

*36 点Oを原点とし,x軸,y軸、z軸を座標軸とする 座標空間において, 3点A(1, 0, 0, B2, 0, 0, C(1, 0, 1) がある。 点Aを中心とする xy平面上の 半径1の円周上に点Pをとり, 図のように θ=∠BAP 3 とおく。ただし, << 2012 とする。また,直線 π π 2 CP と yz 平面の交点をQとおく。 (1) 点P, Qの座標をそれぞれ0を用いて表せ。 B A [日 SP @Y π (2)の値が 012/3の範囲で変化するとき,yz 平面における点Qの軌跡 2 の方程式を求め,その概形を図示せよ。 〔類 15 佐賀大〕

(2)についてです。マーカーの引いてある√3/2がどこからでてきたのかわかりません。教えてください！

10 BD-4, DC 2.0 SPEN □ 224 立方体ABCD-EFGHにおいて 四面体 BDEGは正四面体である。 正四面体 BDEGの1辺の長さが6のとき、 次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEG の体積 V (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r |例題 56

解き方教えてください🙇‍♀️

メニュー 戻る STRESS VⅢI. 右の図で,点Pは辺BCを2:3に内分する点点Rは 辺ABを1:2に内分する点である｡ APとCRの交点をSと し BS と辺 AC との交点をQとする。 このとき、次の線分の 比を求めなさい。 【知識・技能】 解答番号 20~22 (1) AQ:QC= 20-1 : 20-2 (3) CS:CR= 22-1 : 22-2 報告課題 数学A 第4回 B R A S P (2) AS:SP=| 21-1 : C 21-2 →教P.92~94

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

三角関数不等式についての問題281（6）です。 θ＝4分の3π、4分の7πまでは求めれるのですが 範囲が答えのように ３つに分かれて、どこで大なりの記号だったりを使うのかよく分かりません。 分かりやすい説明お願いします🙇

2810≦0<2πのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 () 2 sin 0= -√2 (2) 2 cos 0+√3=0 (3) tan0=0 (4) 2sin0-√3 ≤0 (5) √2 cos 0+1<0 (6) tan 0+1>0 ta