Question

あや

オリスタ6 36(1)
模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。

*36 点Oを原点とし,x軸,y軸、z軸を座標軸とする
座標空間において, 3点A(1, 0, 0, B2, 0, 0,
C(1, 0, 1) がある。 点Aを中心とする xy平面上の
半径1の円周上に点Pをとり, 図のように θ=∠BAP
3
とおく。ただし, << 2012 とする。また,直線
π
π
2
CP と yz 平面の交点をQとおく。
(1) 点P, Qの座標をそれぞれ0を用いて表せ。
B
A
[日
SP @Y
π
(2)の値が 012/3の範囲で変化するとき,yz 平面における点Qの軌跡
2
の方程式を求め,その概形を図示せよ。
〔類 15 佐賀大〕

36 (1) OP=OA+AP
=(1, 0, 0)+(cos, sin 0, 0)
= (1+cos, sin 0, 0)
P(1+cos, sin 0, 0)
よって
点Qは直線 CP上にあるから, CQ=fCP (t は実数)
とおくと
2009
OQ=OC+CQ=OC+tCP
=(1, 0, 1)+(cos, sin 0, -1)
=(1+tcos, tsin 0, 1- t)
点Qはyz 平面上にあるから 1+tcos0= 0
Ver
in
17 <0 < 1 / T
πより, cos0=0であるからさく
よって, OQ=(0,
t=
Cos 0
-tan0, 1+-
2(0, -tano, 1+
GE
TJRS SUN
1
Cos 0
1
COS
となるから
STER

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