正規分布応用問題です。後半の計算の0.5とは何ですか。

a 応用 例題 2 ある県における高校2年生の男子の身長の平均は170.5cm, 標 準偏差は 5.4cm である。 身長の分布を正規分布とみなすとき、 この県の高校2年生の男子の中で, 身長 178cm 以上の人は約 SETA 何%いるか。 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。 D 正規分布の応用 答 考え方 身長を Xcm, m=170.5, o = 5.4 として, Z= P(X≧178)=α のとき, 100α% の生徒がいることになる。(I) に従うとき, Z= 身長をXcm とする。 確率変数 X が正規分布 N (170.5,542) STRA0 TOP2.0- は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 X-170.5 5.4 X =178 のとき, Z = X-m O 178-170.5 5.4 よって, 約 8.2% いる。 を考える。 P(X≧178)=P(Z≧1.39)=0.5-p (1.39) =0.5-0.4177=0.0823 ≒1.39 であるから 0.0823× = 8.23

-1/2Snと置いたところから全く分かりません💦 特に、なんでSnから-1/2Sn引こうっていう考えになるんですか？

B問題 76* | <1のとき, lim nr"= 0 が成り立つ。これを利用して無限級数 1- 2 3 4 + 2 4 8 + n→∞ 1\n-1 C + n( - 1/1/1 +n 2 +･･････ の和を求めよ。

問45 の（3）以降の問題から判別式のDがD/4となっているのですが、どのような考え方でそのようになっているのでしょうか？ その点を教えていただけると嬉しいです🤲よろしくお願いします🙇

よって x= A4 5±√-3 2 3+√3i 2 (2) x-√2= A とおくと A-2A+3=0 A= 5± √3i 2 4 5±√3i 2 __(-1)±√(-1)^-1・3 よって 10+508-50- した x = (1±√2)+√2 <= 1+√√2 ± √2i =1±√-2 1±√2i 45 (1) この2次方程式の判別式をDとすると 52 U D=52-4･1・(-2)=33>0 であるから, 異なる2つの実数解をも つ。 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・5= -11 < 0 であるから、 異なる2つの虚数解をも 1 02 つ。 (3) この2次方程式の判別式をDとすると D =(−5)² — 25∙1=0 12 であるから、重解をもつ。 (4) この2次方程式の判別式をDとすると 1900 D -=2°-1.7=-3 <0 4 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 +18-0= (5) この2次方程式の判別式をDとすると = (-3)²-2-1 =7>0 SET + AB- であるから、 異なる2つの実数解をも つ。 (6) この2次方程式の判別式をDとすると D -=0²-5.3= -15<08 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 46 (1) この2次方程式の判別式をDとすると D=k-4・1・k 電 (2) = k² - 4k) = k(k-4) 27411 異なる2つの実数解をもつのは D0 より k(k-4) > 0 よって < 04 <k (2) この2次方程式の判別式をDとすると 53750SDELAR Akses A = x 4 = (k-1)^-1・4 =k-2k+1-4 =k-2k-3 = (k+1)(k-3) 異なる2つの実数解をもつのは D0 より (k+1) (k-3) > 0)- よって k <-1,3<k 47 (1) この2次方程式の判別式をDとすると I D=k-4･1・(2k-3) =k-8k+12 = (k-2)(k-6) 虚数解をもつのはD<0より (-2)(-6) < 0 よって2<k< 6 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D 4 = {− (k+4)}² − 1 ∙(−2k) = k² +8k+16+2k = k² +10k+16 = (k+8)(k+2) 虚数解をもつのはD<0より 20 1章 4

数学Ｃ ベクトルの問題で、解き方を教えて頂きたいです。

- [A] Check |a|=2,|5|=3,|a-6=4であるとき, 実数tに対して la +坊 | の最小値と,その ときのtの値を求めよ。 青チャート 数学B 基本例題 15 105004033055021055 (B) (1)

どうしてもわかりません。何が間違ってますか。。 助けてください

練習 116 *** 右の図を利用して,次の値を求めよ。 ただし, AB=x, BC=1 とし, 点 M, N はそれぞれ CD, ABの中点とする. (1) x (2) sin18° (3) cos 36° p.2339 価 N Ja 36° 36° 72°D M-1 BIC 36° 72°

数学2B / 数列 イ の求め方がよくわかりません。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

25 2 1.² 40x tod 2 5 5025 36x3 70 数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 180 50 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 ESP 操作 1 12 2種類のラーメンのスープが容器 A, B に分けて入っている。 [はじめの状態] 240×100 容器 A : 塩分濃度 1.6%のスープ 240 容器B: 塩分濃度 1.2% のスープ 360g) 太郎さんと花子さんは容器 A,Bのスープを使って, スープの塩分濃度を調整 しようとしている。 80.0 20.0 5025 96. -792 +200×100colrav 50% 容器 A から40gのスープを取り出して捨て、 次に, 容器 B から40gのスー プを取り出して容器Aに入れる。 このとき, 容器Aのスープの塩分濃度が 209.0 80$.028060 均一になるようによくかき混ぜる。 47³-32²2²-x) 98²-3x-7 (選択問題)(配点20) 1985.0 bet8.0 1018.0 ASTS.GO2.0 [はじめの状態] の容器 Aのスープ 240gに含まれている食塩の量は ア ANT CERD 2866 0DIO SUB.0 81.0 1061.0 $8310 A 8 19 96 O (2) イ イ であり、操作1を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は である。 なお, 操作1を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので 回までである。 操作を行うことができる回数は 17 2 01 07 の解答群 200x1.6 1696 A 50810105005025 25 OCTLO 1840.0 の解答群 の解答群 200x 6 TEL5 ①8 1.6 100 1001.3 3 5 ELO SETAO AO CITI 2 1.2 +本日× 100-5 4 3 ②9 - 42 - 23. 15 12 24001.6 5700 = 3.6+2²2/10=3.68g 24 50 (3) 10 96 25 [1 ア 7 40 11 12 1.6 02 12 19.2 % 96 193 25 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

(１)の問題で、解説の赤で丸したところが分かりません。どなたか教えていただけませんか、!!😖🙏💦

8,200 -1 3051辺cと2つの角 A,Bが与えられた△ABCの面積をSとするとき, 次の問 いに答えよ。 (1) α をc, A, B で表せ。 (2) S= c2sin Asin B 2sin (A+B) を証明せよ。

数Iの絶対不等式の問題です。 黄色マーカー部分が分からないので解説をお願いします。（自分が書いた左のような図ではダメなのでしょうか、、、。） よろしくお願いします。

例題 106 絶対不等式 [2] すべての実数xについて, 不等式(k-2)x+2(k-1)x+3k-5>0が成 RACIS り立つような定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 例題105との違い・・・問題文では,単に「不等式」となっており, 「2次不等式」とは限らない 4例題83 hout ≪R Action 最高次の係数が文字のときは,かどうかで場合分けせよ BRETRIKOSet 場合に分ける 不等式 >0 ② より D k-2=0のとき 1次関数 y= <IF 解 f(x) = (k-2)x+2(k-1)x+3k-5 とおく。 (ア)=2のとき 与えられた不等式は 2x+1> 0 これはすべての実数xについて成り立つとはいえない。 (イ)2のとき すべての実数x について f(x) > 0 が成り立つのは, 2次関数 y=f(x) のグラフが下に凸であり, x軸と共 有点をもたないときである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとすると >2…. ① か *k-2=0のとき 2次関数y= (k-1)^(k-2)(3k-5) -2k² +91-9 -(2k-8)(k-3) < 0 k< よって ゆえに ん=2, ①, ③ より (ア), () より 求めるんの値の範囲は k>3 (2k-3) k-3) > 0 2 常にx軸より上側にある。 -3 <h のグラフが 常にx軸より上側にある。 上?下? 「グラフは [ ] に凸の放物線 [グラフとx軸の共有点は 2. のグラフが y=f(x) (+) に限られる。 x ! 不等式の解は x>-- 2 24hx+y=f(x) 下に凸 D<0 x もし、 グラフが上に凸で あれば、次の図のように f(x) ≧0 となる部分がも 在する。 - y=f(x) f x e AG adım ①の条件を忘れないよ にする。

【問題】 最大公約数が12、最小公倍数が480である2つの自然数の組を全て求めよ。 【解答】写真 互いに素であるa’ b’ の組は a’ ＜ b’ とする意味がわかりません。不等号の向きが＞ではダメなのですか？😭

(2) 2つの自然数を α, b とすると, 最大公約数が12であるか 0940 ら、 a=12a', b=126' と表される。 ただし,α', 6'は互いに素である。 このとき,a,b の最小公倍数は 12α'b' と表されるから 12a'b'=480 すなわち a' b' = 40 α'b' =40 を満たし、互いに素であるα'′,6′'′ の組は,α'<b' とすると dot Deseto.J よって したがって 求める2つの自然数の組は BOOKI (12, 480), (60, 96) CHE ◆ 「互いに素」は重要。例 えば (α'′,6′)=(4,10) (a', b')=(1, 40), (5, 8) から (a,b)=(48, 120) (a,b)=(12,480), (60)ると最大公約数は 24 となって不適。 10/30 Jed 大量

163.6 このようにならないのですか？？ （√の中に-があれば虚数にならないのですか？？）

258 189 基本例題 163 指数法則と累乗根の計算 次の計算をせよ。 ただし, a > 0,6>0とする。 (1) 45×2-8÷8-2 (2) (a-¹)³ xa²÷a² (4) 981 (6) 54 +-250-3-16 練習 解答 (1) (t)=(2²)5×2-8÷(2³)¯²=2¹0 X2-8÷2-6-210+(-8)-(-6) dop=y=d (5) 3/51/5×25 (7) 指針▷次の指数法則を利用する。 a>0, b>0 で,r, s が有理数のとき18 a'xa=arts,ca'÷a=as 2 (a)=ars 3 (ab)=a'b' =2°=256 (2) (与式)=α-3xa'÷a²=a3+7-2=a² (3) (与式)=a2x36(-1)×3÷{a1×26(-2)×2}=0°b-3÷026-4 有理=α6-26-3-(-4)=a'b (4) (51t)=(3²)¾×(34)ś=3}+¾=3²=9 別解(与式) = 9.81 = 3/3･34= 3/32+4=3/36=3=3=9 (5) (与式)=5÷5×(52) F=53-1+1=52=√5 (6) (t)=3/54-250-(-16)=√/3³-2-53-2 +23-2 (7) (5x)=a¾b¯¾×a¯¾b¾×ab¢=a³-³¹³b+ =332-592 +2%2=(3-5+2)^2=0 =a'b°=a m (4),(5), (7) 累乗根の形のものは, "a"=a" (m,nは整数) を用いて, 07 TELEO ES α (r は有理数) の形に直してから計算するとよい。 (6)a は、a>0のときに限り定義されるから, -16=(-16)などとしてはダメ! nが奇数のとき,"/-α="αであること (検討 参照) を利用して計算する。 のとき 次の計算をせよ。 √√a² 3/6 4 √6 (27) (2) 0.091.5 (6) 西南学院大 (3) (a²b-¹)³ ÷ (ab-2)² xx Va X 3√ a² (3) 00000 3/64 p.256 基本事項 2.④~6) 2 検討 avaについて (nは奇数,a>0) AUT 関数 y=x" (n は奇数)のグラフは, p.257 の解説の左の図のように, 原点に関して対称である x=αの解はx="a, a>0とするとき αの解はx="-a であることから, グラフの対称性により, -=-αであることがわかる。 底を2にそろえる。 α の形に直す。 510026 累乗根の性質を利用。 結果は,問題に与えられた 形 (この問題の場合、根 の形)で表すことが多い。 ◄√√b = (ab)³=a³b² SETI (4) 北海道