Question

なす

問45 の（3）以降の問題から判別式のDがD/4となっているのですが、どのような考え方でそのようになっているのでしょうか？

その点を教えていただけると嬉しいです🤲よろしくお願いします🙇

よって
x=
A4
5±√-3
2
3+√3i
2
(2) x-√2= A とおくと
A-2A+3=0
A=
5± √3i
2
4
5±√3i
2
__(-1)±√(-1)^-1・3
よって
10+508-50-
した x = (1±√2)+√2
<= 1+√√2 ± √2i
=1±√-2
1±√2i
45 (1) この2次方程式の判別式をDとすると
52 U
D=52-4･1・(-2)=33>0
であるから, 異なる2つの実数解をも
つ。
(2) この2次方程式の判別式をDとすると
D=(-3)2-4・1・5= -11 < 0
であるから、 異なる2つの虚数解をも
1 02
つ。
(3) この2次方程式の判別式をDとすると
D =(−5)² — 25∙1=0 12
であるから、重解をもつ。
(4) この2次方程式の判別式をDとすると
1900 D
-=2°-1.7=-3 <0
4
であるから、 異なる2つの虚数解をも
つ。
+18-0=
(5) この2次方程式の判別式をDとすると
= (-3)²-2-1 =7>0
SET + AB-
であるから、 異なる2つの実数解をも
つ。
(6) この2次方程式の判別式をDとすると
D
-=0²-5.3=
-15<08
であるから、 異なる2つの虚数解をも
つ。
46 (1) この2次方程式の判別式をDとすると
D=k-4・1・k
電
(2) = k² - 4k)
= k(k-4) 27411
異なる2つの実数解をもつのは
D0 より
k(k-4) > 0
よって < 04 <k
(2) この2次方程式の判別式をDとすると
53750SDELAR Akses
A
= x
4
= (k-1)^-1・4
=k-2k+1-4
=k-2k-3
= (k+1)(k-3)
異なる2つの実数解をもつのは
D0 より
(k+1) (k-3) > 0)-
よって k <-1,3<k
47 (1) この2次方程式の判別式をDとすると
I
D=k-4･1・(2k-3)
=k-8k+12
= (k-2)(k-6)
虚数解をもつのはD<0より
(-2)(-6) < 0
よって2<k< 6
(2) この2次方程式の判別式をDとすると
D
4
= {− (k+4)}² − 1 ∙(−2k)
= k² +8k+16+2k
= k² +10k+16
= (k+8)(k+2)
虚数解をもつのはD<0より
20
1章
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

問題が有ればいいのですが、おそらく
判別式に使うbの部分（xの係数）が偶数なのでは？
そのままDで解いても答えは同じなので、問題はありませんが
bが偶数で、aやcの値が大きいとき、よく使います。
教科書等にも必ず載ってます。
確認してみてください

なす

回答していただきありがとうございます！赤い彗星さんの言う通り教科書に載っていました💦返信が遅くなってしまいすみませんでした🙇‍♀️