78.2 一つ目の計算のQR/RP×...のメネラウスの定理を用いた計算がどういうことかわかりません。 恐らく2枚目の写真のようなメネラウスの定理を用いた解き方をしていないですよね？？

点をそ それぞ 創価大] [基本 76 A 1 M R 自形と線分 ると +n 1 3n 4 3 重要 例題 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり、∠ADB,∠ADC の二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE,F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 (2) 平行四辺形ABCD 内の1点Pを通り, 各辺に平行線を引き, 辺AB, CD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, T とする。 2直線 QS, RT が点0で交 わるとき,3点O,A,Cは1つの直線上にあることを示せ。 SLA OD 98 針 (1) ADB において,∠ADB の二等分線 DE に対し DA AE = DB EB 1 △ADCにおける ∠ADCの二等分線 DF についても同様に考え, チェバの定理の逆を 適用する｡ 00:08AE) (2) APQS と直線 OTR にメネラウスの定理を用いて QR.PT.SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えて メネラウス の定理の逆を適用する。 89 解答 85 A001 (1) DE, DF は,それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線であるか | 内角の二等分線の定理 130100400N (1) ROJA 5 DA AE DC CF DB EB' DA FA ゆえに AE BD CF DA BD DC EB DC FA DB DC DA よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点で交わ る。 = (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理により QR PT SO RP TS OQ 練習 ③78 BC AQ.. SO -=1 CS AB OQ =1 P12月 200 PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 28-3 -=1 FILE CONTE すなわち p.419, 420 基本事項 ②,4 QABC SO ABCS OQ 1 よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, Cは1つの 直線上にある。 LAQBSと3点O,A,Cに注目。 B (2) O 15173172 A Q BS 'P D C D R (1) △ABCの内部の任意の点を0とし, ∠BOC, ∠COA, ∠AOB の二等分線 と辺BC, CA, AB との交点をそれぞれP, Q, R とすると, AP, BQ, CR は 1点で交わることを証明せよ。 (2) △ABC の ∠Aの外角の二等分線が線分BC の延長と交わるとき, その交点 をDとする。 ∠B, ∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれE, F とす p.429 EX54 ると,3点D,E,Fは1つの直線上にあることを示せ。 423 3 チェバの定理、メネラウスの定理 3章 11 あ n進 いう。 14234 あ -1) るな を満 2. 数で ① へ。 ある たと 数は,

数Ⅰ 多角形の面積 (1)の問題 ACで分割すると❌ですか？ 2枚目のように解いたのですが 答えが違ってしまいました(もしかしたら計算ミスしてるかもですが) 教えてください🙏🏻 ┏〇゛

を、 129 多角形の面積 基本例題 次のような図形の面積Sを求めよ。 (1) AB=6,BC=10, CD = 5, ∠B=∠C=60°の四角形 ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 解答 (1) BCD において, BC=10, CD=5,∠C=60°から ると ∠BDC=90° ∠DBC=30° CHART O S OLUTION 多角形の面積 対角線で三角形に分割・・・・・･ S=1/12 besin A (1) 対角線で2つの三角形, (2) 中心を通る対角線で8つの三角形にそれぞれ分け る。分けた三角形の面積を求めるには,2辺とその間の角の大きさがわかれば よい。 BD=BCsin60°=5√3 △ABD において よって, 求める面積は S=△BCD + △ABD ∠ABD=∠ABC- <DBC=30° = こうしなとてもよ症 -1.5.5√/3 + 1.6.5 2 2 (2) 正八角形の中心を0, 1辺をAB とすると AB=1 AQB=360°-8=45° 505 Sear 30 F +3057 ･･6.5√3 sin30°=20√3 DOOO 30° 130° 6. 5√3 60° で [基本 128 ⑤AD求めたとこでAABDの面積に 使えないぞっ 10 5 199 60° C 合同な8個の三角形に分 ける。 4章 15 三角形の面積

三角形の内接円について なぜ、ABをXでおいたときは AP X PB 8ーXで置けるのに CDの場合はCQ 8ーX QB 8ーXなんですか？

B C 15cm 15-x 15-x P x X A L Q x R 8cm 8-x²₁ 8-x--- C

この二つの写真の解き方を知りたいです！、！！ 心優しい方詳細お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️💦

(3) 0(0, 0), P(-4,2) B = F (4) A (3,-2), B(3, -9)

写真の赤線のところなのですがなぜこのように必ず書かなければならないのか教えてください。

378 基 本 例題 29 交点の位置ベクトル (1) * 800000 する点をDとする。 線分 AD と線分BCの交点をPとし, 直線 OP と辺AB △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点を C, 辺OBを2:1に内分 の交点をQとする。 OA= a, OB=1 とするとき,次のベクトルをa,bを 用いて表せ。 (1) OP (2) OQ CHARTO SOLUTION |p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) として,点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/23st 1 OP=(1-10B+10C=//ta+(1-1).... ② の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP(kは実数)と表される。 (1) と同 様に,点Qを 線分 AB における内分点,直線 OP 上の点の2通りにとらえ, OQを2通りに表す。 ①,②から (1—s)ã+sb=tã+(1—t)b !à±0, 6±0, axb chp5_1-s=- 6 これを解くと s = 77, t=327 ゆえに OP= 1/27/12/26 一方 7' 7 OQ=k ...... =1-t¼ (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub また,点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP (kは実数) とすると,(1) より ON=(1/2+1/6=1/2+1/1 k á b ) ==—7 kā kb *₂ (1-u)a+ub=-=— kā + 1/4 kb よって a=0.6=0. a であるから 1-u=k, u=- k 4 これを解くと k = 1/23,u=1/13 ゆえに OQ= U 5 A 2 基本 36,57 -u B -1- 注意 左の解答の赤破 の断りを必ず明記する。 inf. メネラウスの定 チェバの定理を用いた は, p.380 の 補足 参照 また, ベクトル方程式 いる解法は次節で扱う 本例題 36 の inf. 参照 0Q=a+b PRACTICE････ 29 ② △OAB において, 辺OA を 2:3 に内分する点をC. 辺OF 4:5に内分する点をD

この問題の開設を読んでも理解できません どうしてPQSとORなのかも、その時のメネラウスの定理の回り方もいまいち分かりません。 解説よろしくお願いします🙏🙏

PR 平行四辺形ABCD内の1点Pを通って、 各辺に平行な直線を引き、辺AB, 79 CD, BC, DA との交点をそれぞれ Q, R, S, T とする。 2直線QS, RT が点0で交わるとき, 0, A,Cは1つの直線上にあることをメネラウスの 定理の逆を用いて証明せよ。 △PQS と直線OR にメネラウスの定理を QR PT SO 用いると RP TS OQ QR BC, RP=CS, PT = QA, TS=AB BC QA SO であるから CS ABOQ -=1 RD -=1 QABC SO AB CS OQ =1 BS の中部に 95 A D tetama is C すなわち よって, ABSQ と 3点 0, A, C について, メネラウスの定理 の逆により, 3点 0, A, Cは1つの直線上にある。 D R クレップ B S D 四角形 QBCR, PSCR, AQPT, ABST は平行 四辺形。

（3）について なぜ≧と表すんですか

xy平面上に2点A(6,0),B(12) と直線ℓ: 2x+y+3=0 がある。 lに関してAと対 12:3 3-12=3(火) 称な点を点A' とおく。このとも次の各問いに答えよ。 4 1.*1 = (-6₂-6) 12-46/ 0-161 の座標を求めよ。 (2) 直線A'Bとlとの交点Qの座標を求めよ。 直線l上に点Pをとる。 線分の長さの和AP + PB が最小になるようにPをとると, そ れは (2)のQ と一致することを示せ。 3=316412 ビスタアル+12=-= -94/222 y=3

①赤線部の式では[x=0〜4]と書かれていますが、cosθ=(1/2)のとき、x=0になりますが、 (-π/3)<θ<(π/3)より、(1/2)<cosθ<1であることから、cosθ≠1/2であるのに、なぜxの下端は0になるのですか？ ②(1)では元々、-π≦θ<πと定め... 続きを読む

この解き方が全く分からないので教えて欲しいです😭至急です

4 [CONNECT 数学Ⅰ 問題267] 2地点PQ間の距離を求めるために, 1つ の直線上にある3地点 A, B, Cをとったら, AB=400(m), BC=100√3 (m), ZQAB=30°, ZPBA=ZQBC=75°, ∠PCB=45° であった。 P Q間の距離を求めよ。 A 130° ~400m P 75°75° 75°X45° BC 100√3m

なぜ4点ACQBは1つの円周上にあると分かるのですか？

4 円周上に3点A, B, C がある。 弦 ABの延長上に1点Pをとり, 点Cと点Pを 結ぶ線分がこの円と再び交わる点をQ とする。 このとき, OMAM CA²=CP･CQ が成り立つとすると, △ABC はどのような三角形か。 →97