数1の命題の問題です。 16の（2）が分かりません。 命題に書いてある |（縦棒）の意味は何なのでしょうか！

15 次の に当てはまるものを,下の①~④のうちか ら1つずつ選べ。 ただし, nは自然数, α, b は実数と する｡ (1) nが4の倍数かつ6の倍数であることは, nが24 の倍数であるための。 (2) aとbがともに整数であることは, a+b と ab が ともに整数であるための。 (3) a≧0,√a² =α が成り立つための ① 必要十分条件である ② 必要条件であるが十分条件ではない ③ 十分条件であるが必要条件ではない ④ 必要条件でも十分条件でもない O 16 命題 「2|x-2|-x>0ならばx>4」 について □ (1) この命題の逆, 裏, 対偶を述べよ。 (2) この命題とその逆、裏、 対偶の真偽をそれぞれ調 べよ。 17 次の命題の真偽を調べ,真であるときは証明を与え, 偽であるときは反例をあげよ。 ただし, m, nは自然 とする｡ (1) ² が4の倍数ならば, nは4の倍数である。 (2) ²+n²が偶数ならば、 m+ni+*at ?

(2)のしたがって以降からわかりません。 解説お願いします🙏

A 10km Bdkm C 4人 2人 [2] 右の図2のように, A地点B地点、C地点がこの順にあ り, A地点からB地点までの距離が10km, B地点から C 地点までの距離がdkm (d>0) である場合について考える。 A地点に4人, B地点に2人, C地点にc人 (c>0) がいるとする。 集まる場所はA地点から 図2 C地点までの間と考えてよいから、A地点から集まる場所までの距離を xkm (0≦x≦10+d) とし、移動コストをykm とする。 yは絶対値記号を一つ含むxの関数として与えられる。この関数はy= | に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 4.x+2|x-10|+c(x-10-d) ② 4x+2(x-10)+clx-10-d である。 ケ ②x=16 ① 4x+2|x-10/+c(10+d-x) 4x+2(10-x)+clx-10-d (1) c=1, d=6のときについて考える｡ y が最小となるのはxの値がどのようになるときかを、 次の⑩⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 例えば x = 11 のとき,かつ,そのときのみでyが 最小となるときは⑥を選択すること。 (0) x = 0 ①x=10 (3) 0≦x≦10 を満たすすべての実数 (4) 10≦x16 を満たすすべての実数 ⑥ x = β (10<B <16) (5) x = a (0 < a < 10) (2) B地点に集まるときのみ, 移動コストが最小となるようなcの値のうち,最も小さいもの は 最も大きいものは サ である。 (配点 15) (公式・解法集 6

この問題なんですけどどうしてx+3≧0とかx+3<0を一緒に考えなくても解けるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題 36 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-3| =5 (3) |x+3|≦ 4 思考プロセス 絶対値記号を含む方程式・不等式 [1] Action》 絶対値を含む方程式・不等式は,まず絶対値記号をはずせ 定義に戻る |x| 数直線上で原点Oから任意の点までの距離 とみることができる。 aを正の定数とするとき (ア) |x|=αの解はx=±α (イ) |x|<a の解は -a<x<a (ウ) |x| >αの解は 解 (1) |x-3| = 5 より x-3=5のとき x-3 = -5 のとき よって (2) |2x+3| = 1 より 2x+3=1のとき 2x+3= -1 のとき よって x = -2,8 x<-a, a <x よって (4) 5x-4| 3 より 5x<1, 7<5x よって x=-2, -1 (3) | x +3|≦4 より -4 ≦ x +3 ≦ 4 x < -4-3≦x≦ 4-3 -7≤ x ≤ 1 5 9 x-3 = ±5 x = 8 x=-2 2x+3 = ±1 x=-1 x=-2 7 5 (2)|2x+3| = 1 (4) |5x−4|>3 52-4<-3, 3<5x-4 <x (ア) (イ) (ウ) いか -a a = a a> 0 のとき | x | ≤ a a a a>0 のとき |x|=a x = ±a |x-3| のように場合分けして考 えてもよい。 la > 0 のとき |x|> a x x |x-3 (x ≥ 3) -x+3 (x<3) HIIN m x ⇔-a≦x≦a ⇔ x <-a, a <x 1

🟦○をした所までは理解できたんですけど、そこから下が理解出来にくいです。特に他の絶対値はいいのに、|x-2|だけ、分けて考えるのかが分かりません。教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

7 (5) 不等式 |x|+|x-1|+|x-2≧1/12 (x-1)を解け。 3つの絶対値記号をはずす方法として、 次の2つの方法があるよ。 x<0, 0≦x<1,1≦x<2、2≦xの4つに場合分けをする。 ●(1)~(4) の考え方を利用する。 正の数 じゃ正) 1x1+12-11+12-21</1/12 (x-1) 否定→1x1 7 ①/12/12(x-1) < x>1 なので 1 一 1x1==1 ① 不定考える 7 0-3--3-1-1- < 1x6-11' = x-1 区 1<x 2C

│A│=-Aとなる時はA＜0のときですよね？？なのにこれはなぜイコールが入っているのですか？

sinxcos 2x dx p.305 基本事項 1 =x2+2x+x1 「次の定積分を求めよ。 (1) Sex-2/dx CHART (2) Sisin x cos x\dx (1) ex-2=0 とすると, ex=2 から 0≦x≦10g 2 のとき, ex-2≦0から log2≦x≦2のとき, ex-2≧0 から Clog? OLUTION 場合に分ける 絶対値 f(x)dxの絶対値記号をはずす場合の分かれ目は、積分区間[a,b]内で f(x)=0 を満たすxの値。 絶対値記号をはずしたら, f(x) の正負の境目で積 分区間を分割して定積分を計算する。 T x=log2 MOITUJO 000 |ex-2|=ex-2 C₂ p.30l |ex-2|=-(ex-2)=lex-21/ Jorg 5 演習) 紹介 質を押 に定着 問題を 大学入 から

（2）を教えて欲しいです。 回答ではII）が-2≦x<1 ⅲが1≦xと書いていたんですけど、写真の回答でもいいですか？

74ページ, 例題 39, 絶対値記号を含む方程式・不等式 [3] レベ ル2 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x+2|+|x-1|=4x-1 (2) |x+2|+|x-1| < x +3 (1)ix<-2のとき -X-2-x+1=4x-1 -6x=0 x=0 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1=40-1 これはx<-2を満たさない。 - 4x=-4 x=1 これは-2≦x≦1を満たす ⅲⅲi) 1<ⅹのとき x+2+X-1=4x-1 -2x=-2 x=1 これはXを満たさない。 i) ~iii) より解はつ ズー (2)i) x<-2のとき -xx-2-xx+1<x+3 -3x<4 3 これとx<-2との共通範囲はない。 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1<x+3 -x<0 x<0 x>0 -2≦x<1より0<x<1 x+2-x-2x+2 x-11-xx+1 X+1 -2 / x+2-x-2x+2 X-1-X+1 X-1 -2/ 前) 1<xのとき x+2+xx-x+3 X<2 これ」とx<2との共通範囲は1<x<2 ⅰ)~(ii)より解は1<x<20<x<2 2

2番の条件が−2≦x≦1でもいいですか？ 回答には2番が-2≦x<1 3番が1≦xと書いていたんですけど

74 ページ, 例題 39, 絶対値記号を含む方程式・不等式 [3], レベ ル2 次の方程式、不等式を解け。 (1) |x+2|+|x-1|=4x-1 (2) |x+2|+|x-1| < x +3 (1) inx<-2のとき -2-2-x+1=42-1 -6x=0 x=0 これはつ<-2を満たさない。 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1=42-1 -4X=-4 x=1 これは-2≦x≦を満たす ⅲⅲiⅰ) 12のとき x+2+x-1=4x-1 -2x=-2 x=1 これはkxを満たさない。 i)~iii)より解はⅹ=1 DE x+2-x-2x+2 x-11-x+1 き x ENCUE -2 /

数学1の不等式の問題です。 なぜ（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）の数字になるんですか？ ※x＝−2とか−2≦x<5など 初見で私が解いた時はx<5でやったんですけど違くて、どうやったらこの不等式になるのか教えてほしいです、、 語彙力なくてごめんなさい💧💧

] (2) * 不等式√x2-10x+25-√4x²+16x+16>1 を解け。

math この3つの使い分け方が分かりません😭 いざテストになってごっちゃになるとどうやって見分ければいいのですか？？

絶対値を含む方程式・不等式 (基本) 基本例題 34 次の方程式・不等式を解け。 (1) |2-x|=4 (2) |2x+1|=7 w HART & SOLUTION 絶対値を含むときは、 場合分けをして絶対値記号をはずすのが基本であるが, この例題の (1)~(4) の右辺はすべて正の定数であるから,次のことを利用して解く。 c>0 のとき 方程式 |x|=c を満たすxの値は x=±c 不等式 |x|<eを満たすxの値の範囲は -c<x<e 不等式 |x|>cを満たすxの値の範囲は x<-cc<x MERCOL TEN 解答 (1) |2-x|=|x-2 であるから |x-2|=4 1318 x-2=±4 x-2=4 または x-2=-4を北 SHPG よって すなわち したがって x=6, -2 (2) |2x+1|=7から 2x+1=±7 すなわち 2x+1=7 または したがって x=3, -4 (3) |x-2<4 から -4<x-2<4 各辺に2を加えて -2<x<6 (4) |x-2|>4 から したがって -|x-2|>4. (3) |x-2<4 (4) |x-2>4 x-2<-4,4<x-2 x<-2,6x x-2|=4 2x+1=-7 -2 Tomas |x-2|<4. A 2 Xa p.55 基本事項 ||||=|A| x-2|=4 x-2=X とおくと |X|=4 よってX=±4 (81₂20314468 INFORMATION |b-α|は数直線上の2点A(a), B(b) 間の距離ととらえることができるから(p.41 参 照), |x-2|は2点A(2), P(x) 間の距離を表す。 よって, 等式 |x-2|=4 と例題 (3), (4) の不等式を満たすxの値や範囲は, 次の図のように表すことができる。 1250 TER WAR A (2) からの距離が4 6 2x=6 または 2x=-8 x-2<±4 は誤り! x-2> ±4 は誤り! za & LES 4 A (2) からの距離 A (2) からの距離 が4より大より小よりオ -x-2>4- DAT A(2) からの距離 18-01

数一です！ 下記の問題なのですが、いくら見返してもどうしてこの答えになるのか分かりません。 私のやり方のどこが違うかご指摘していただけたらと思います💦 どうぞよろしくお願いします

□82 □ 83 14 %の食塩水と 6%の食塩水を混ぜて, 8%以上 9%以下の食塩水を500 g作りたい。 14%の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。 ✓ 84 次の式の絶対値記号をはずせ。 (1) |x+1| 図 85 次の方程式, 不等式を解け。 *(1) |x-4|=3x 186 次の方程式を解け。 *(1) |2x|+|x-5|=8 次の不等式を解け。 (2) |3x+2| |x|-2|x+3≧0 求めよ。 (3) 14-x| *(2) |x−2|≤-5x+4 (3) x+2|>3x 確認 (2) |x|+2|x-1|=x+3 (2) |x|+|x-1|<x+4