不等号の下に＝がどういう時に付くのかがよくわかりません

例題129 三角関数 0≦0 <2のとき、次の不等式を解け. (1) 2 sin 02-1 (8 (2) 2 cos > IS 解答 (1) 2sin≧-1 より, sin0= - 考え方 三角関数を含む不等式は,まず「=(イコール)」とおいて,方程式を解くとよい あとは、例題128 (p.253) と同様に考える. ここでは単位円を用いて考えてみる =! よって、 右の図より、 7 11 osos, r≤0<2n <2π 6 (3) tan0≥-√3 5 より、0, (2) 2 cos >√3 h, cos 0>. √√3 cos0= より 2 よって、 右の図より sin 02 11 17/11/1/2π TC 6 6 11 0≤0<n<0<2n 6' л≤0<2n √3 2 11 -π 匹 6'6 7.11 tan0=-√3より.8=12/21. 1/23 5 よって、 右の図より 37 π 2 2' 3 1 2 9 17 15 3 (3) tan O -1 T 11 6 例題129 をグラフで考えると次のようになる. (1) YA (2) YA y=sine /color] 「53 -1 -√3- 1 O .7 6 π 6、 -TC TC y=coso 12 0 ale=0.4 √√3 2 1x 12 上 x AX x **** -√3 「まず 「=」とおいて入 程式を解く. 直線y=-12 より上り 0≦0.2より、2を 含まないことに注意す る. まず「=」とおいて 程式を解く. 0キ 直線x= 11 1/7<0</20 <θ< √3 しない まず「=」とおいて 程式を解く. 傾きが-√3よりも大 きい. (3) YA T 3 三角関数を含む不等式は、 まず 「=(イコール)」 とおいて、方程 式を解くの増加に伴い, sin 0, cos 0, tan 0 の値はどのよう に変化するか単位円を用いて考える Bo 回単 2'2" に注意する. より πであること by=tand F

2021青山学院大学（経済）過去問です 1〜4までお願いします😿

青山学院大 - 経済 TV 以下の問題については解答用紙 (その2) を使用すること. ある都市における感染症の流行の推移を, 3つの数列の漸化式で表した. 漸化式はn= 1,2,3,‥‥…‥‥.で成り立つものとする. Petr Sn+1/ S-βSnIn ・① In+1 = In + BSInvIn･･ ② Rn+1 = RntyIn = ここで Sn, In, Rn は, それぞれ第2週における未感染者数, 感染者数, 回復者数を表す. QUEN およびは,それぞれ感染率, 回復率を示し, 0<β<1,0 < < 1 とする. また 2βSm を基本再生産数, HU BN を第n S1 = N > 0, I = M > 0, R = 0, βI < 1 とする. 週の実効再生産数と呼ぶ. このとき次の問いに答えよ. Y 7 (4) 2021年度 数学 61 (1) Sn + In + R を求めよ. BN (2) > 1 を仮定して, In のグラフ (n が横軸、 In が縦軸)をかけ、さらにその特徴を 記述せよ. Y BN - KILA (3) 理由 「基本再生産数」と「実効再生産数」の用語を使って説明せよ。 ただし 公比の絶対値が1未満の等比数列{an} は, nが限りなく大きくなるとき りなく近づくという性質は使ってもよい. が0に限 秋か考 博美 27-01 12: ANLE <1となるためにはどうすればよいか. ｢感染率」, 「回復率」の用語を使って 例 を挙げて具体的に説明せよ. OXX3

なぜGはＫ1上にあると言えるんですか？

)を通る。 ただい ♪ 座標が である (配点 解法集 71 7² 1 68 カ 中心が点C(イコウ) ), 半径が 座標平面上に2点A(-7, -9), B (1, -1) がある。 2点A,B からの距離の比が3:1である点Pについて考える。点Pの軌跡をK」とする。 線分 AP, BP には長さについて、 アの関係が成り立つから, K, は オの円 である。 1については、当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ア AP=2BP 11 2AP = BP AP = 3BP (4) AP = 4BP (5 4AP = BP ③ 3AP=BP 難易度 ★★★ 次に、三角形 ABP の面積が最大となる点Pについて考えよう。 な直線がK」 に接するときの接点である。 また, 点 3辺AB, AP, BP のうち,長さが一定であるものを底辺とすると,高さが最大であるとき,面積は 最大である。 このとき点Pは直線AB に カ Pは点 キ を通り, 直線AB に |な直線とK」 の交点とみることもできる。 よって、面積が最大となるのは、点Pが点D(ケコ] 一致するときである。 ク 1)または点E(シ], ク 目標解答時間 12分 垂直 キ の解答群 ⒸA ① B SELECT SELECT 90 60 カ については,当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ク |の解答群 平行 C セ さらに、三角形DEQの重心の軌跡が Ki から2点D, E を除いた部分であるとき, 点Qは 円K2: x2+y2- x タチツ=0 上にある。 と 400 (配点 15 ) 【公式・解法集 70 71 75 方程式 図形と

問5が分かりません （1）〜（5）すべて図で表したのですが、なかなか一致しなくて、、、

[115] AVB V (AMB) [問5] 図を書くと、 V AUB U (AMB) (1)~(5) から確かめてみよう! (") (AUB) A (AUB) A これも 1438 違う! ANB (全体集合をUとする) B- Fik を合わせた部分! (+) (A VB) V (AUB) Ca AUB と同じに なっている範囲を みつけよう! ANB (3) (AMB) U(ANB) (4) (FNB) N (AND) 15) (AVB) V (ANB) -U AUB QKID 違う! (ROLLO (ECA) VASTO ↓ CAP [EM] これも違う!

信頼度95%の問題の、このようなルートなどの計算の仕方が分かりません(;_;) あと、この問題で1.96〜、、の前に何を足せば(引けば)いいのでしょうか

154 ある工場の製品から無作為抽出した800個について不良品を調べたら, 32個あった。 この工場 →教p.99 例題6 の製品全体の不良品の率に対して, 信頼度 95% の信頼区間を求めよ。 18 32 & ! 32 N(800 32. 800 800 # 0.04x0,96 < 96 x 200 418 800 200 25 0,04x0.96 for t ≤p ≤ 1,96ff 196+/0₁ SOK SAY de for MISEST Jet 12.01xs 20,64. T & 1000 a (200 2150 $ 25 5 and 2012 2 43 3186

オ、カがなぜ③③になるのか分かりません。解答の式変形がなぜこうなるのか分かりません。教えてください。

第4問 (選択問題(配点20) 1)第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 10.0 数列{an}の一般項は 30.01 +0.0 800 90.0 ア 2n- イ である。また,数列{bn}の初項はb1=ウである。10.08820080200 F 11900 32800 EPTO.O GOSLO VISIO CVII.O 201.0 rear.o cat.o aze1.0 02e1.0 aler.o Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき また よって an= I 3Sn = 3akbk="+D k=1 _07188.0 [CAS8.0 +052.0 ①,②の辺々を引くと 9 Sn = a₁b₁+ I (4) Noming 2.0 OTS.0 NETS.0 FOTS,0 O Sn=(n- ク ケ サ を得る。これはn=1のときも成り立つ。 n-] 8008 010811 -2Sn = a₁b₁+2 +2bk+1 カ a.bit/ 2:3bz-an 回 オ Ⓒak-1bk-1 k=1 カ の解答群 an-ibn-1 |. SA8A0 888 ① an-1b② anbn 10.0 100.0 00.00400.00000.0 SES.0 10SS.O TESS.O S8.0 110.00835.0 2.0 0208.0 ATOME.O a.bi+ wel. 2940 31840 2001 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ak-ibkak bk ③ akbk+1 LALALOKDALOLO PEON r8.0 ear8.0 e.o TONEO 8848.0 81.0 0.1. 1+ [6b²-andres bp 100027623²7124-15.3^ x-1(2n-1)-²3 3 (3) selo 7=C ③ anbn+1 1.0 2.0 8.0 …① 8.0 8 (2n-1), 8] n 1-3-3- ④ ak+1bk+1 S: an+1bn+1 OS

数ⅠAの図形と計量の問題です 右ページにある「テト」のところを解いています。解説のピンクの線のところの前までは分かるのですが、この後どうしてこの式が立つのかが分かりません。解説おねがいします🙇‍♀️

[2] 線分ABを直径とする半円周上に2点C, D があり, BC=2, CD = DA = 1 とする。 ∠BAC = 0 とすると 0 AB = である。 ∠ADC= ソの解答群 60°+0 A ス sin 8 ソ 10 D AC = である。 参考図 セ tan 0 (1) 20 (4) 90° +0 (2) 45°+0 180° -0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) △ADCに余弦定理を用いて AC2= タ + となるので セ tan 8 が成り立つ。 ここで, 一般に tan² a ツ となることがわかる。 タ 1+ が成り立つことを利用すると sin0 テト + sin e + sin a チ sin² a sin 0 ツ sin a AB = = V -5- ヌ 第5回

加法定理の問題です。 280の(2)の求め方が回答を見てもよく分かりません。 詳しく教えてください。

72 943 7 加法定理の応用 2倍角の公式, 半角の公式 2 Ot sin 2a=2 sina cosa, cos tan 2a= 2a=cos²a-sin²a=1-2 sin²a=2 cos²a-1, 2 tan a 1-tan'a cos a 1+cos a 2.00 ¯ 3 HATI sin 3a=3sina-4 sin³a, cos 3a=-3 cos a +4 cos³ a ◆三角関数の合成 半角の公式 sin" // = a 1-cos a 2 α cos² a √a² +6² = 1 1+cos a tan²/2 = 2 ' asin 0+bcos 0= √a²+b² sin(0+a) ただし cos α= + a)(²)- sina= b √a²+b² LA TRIAL T *280 <<, sina= のとき、次の値を求めよ。 √11 6 2 (1) cos 2a (2) sin 2a →p.138 13

149.2 tanθを求める過程に問題はないですか？ またcosθを求める過程はこれだとダメですよね？？ （cosθ>0とは限らないのにそうだと決めつけて計算してしまっているように振り返った時に感じた。）

234 基本例題 149 2倍角、半角の公式 (1) << sin π (2) t=tan 解答 7/<0< 2 指針 (1) 2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan- 209 ゆえに 0 のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 18000 182 sin0= (1) cos20=1-2sin²0=1-2･ << πであるから よって cos 20, sin20, tan =12123のとき, 5 の値を求めるには, Coseの 必要になるから,かくれた条件 sin'0+cos²0=1 を利用して,この値も求めて 0 (2) 0=2. であるから, 2倍角の公式を利用。 tan0→cosl sin0 の順に証明する tan と cose が示されれば, sin は sin0=tan Acose により示される 。 tan 2t 1+t², (2) tan 0=tan 2. cos0=-√1-sin20 = 0 2 0 2 sin20=2sinAcos0=2. <0よりであるから 2 1 1+tan²= 0 S2. 2 COS よって cos0=cos2･ 1-cos 1+cos 0 2 tan から cos0= 1-tan²- 31² 5 0 2 0 2 20 2 ゆえに sin0=tanocos0= = COS 2 =2cos' --√√₁-(²³)² = 2.³-·-(-3) = -4/5 5 5 25 =1- 0 2 2t 1-t² 0 2 1-t² 2t tan0= 1+2, can 1-t² = 18 7 leden 20 25 25 BAJAR com 5+4 5-4 -1= = 0 tan o na 2 2ie-4 ata and 5 n 424 s 2t 1-t² 1-12 1+12 =3 (t≠±1) 1 + tan[] 2 1+ t² 0 2 ->0 2t 1+t² 191/202 -1= の値を求めよ。 200 1 1+t2 1-t² 1+t² (t≠±1) S=phieS+1=S p. 233 L は第2象限の角であるか 5 cos 0<0 1+ 1- 検討 sin=scos 2 5+4 5-4 COS10/2=cとおり と 0 tan-2-1-2 これを式の右辺に代入して ps2+cz = 1 などから、左 導くこともできる。

線を引っ張ってあるところの変形がよくわかりません。 nをだんだん小さくして最終的にnに3を代入するのはわかるのですが、漸化式ってこんな解き方できるのですか？

AL 47 「数列{an}が次の条件を満たしてい Ja₁-99900 In≧2のとき, aitazt......tan=nan このとき, 999 を求めよ。 (n²-1)a=(n-1)2an-1 n≧3より, n-10 であるから 両辺にnを掛けて ゆえに まず、数列 (and)の一般項を調べる。 n23 のとき、an-ga-goを利用。 atast......tan-stan=nan n≧2のとき artazt......tan-1=(n-1)'an-1 n≧3のとき 辺々を引くと よって よって an=n²an-(n-1)³a₁-1 (n≥3) すなわち (n+1)a₂=(n−1)an-1 X数 n(n+1)a=(n=1)nan-== 2.3az (n ≥3) 6az n(n+1) a,+α2=402 より, 42=1/341=33300 であるから B an= n(n+1)an=(n-1)nan-1 (n≧3) 列 105 α999 - (n+1)(n-1)a=(n-1)2αn-1 [07 早稲田大〕 6-33300 999-1000 1 KO