Question

Hi（受験生）

149.2
tanθを求める過程に問題はないですか？
またcosθを求める過程はこれだとダメですよね？？
（cosθ>0とは限らないのにそうだと決めつけて計算してしまっているように振り返った時に感じた。）

234
基本例題 149 2倍角、半角の公式
(1) << sin
π
(2) t=tan
解答
7/<0<
2
指針 (1) 2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan-
209
ゆえに
0
のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
2
18000 182
sin0=
(1) cos20=1-2sin²0=1-2･
<< πであるから
よって
cos 20, sin20, tan
=12123のとき,
5
の値を求めるには, Coseの
必要になるから,かくれた条件 sin'0+cos²0=1 を利用して,この値も求めて
0
(2) 0=2. であるから, 2倍角の公式を利用。 tan0→cosl sin0 の順に証明する
tan と cose が示されれば, sin は sin0=tan Acose により示される 。
tan
2t
1+t²,
(2) tan 0=tan 2.
cos0=-√1-sin20 =
0
2
0
2
sin20=2sinAcos0=2.
<0よりであるから
2
1
1+tan²= 0
S2.
2
COS
よって cos0=cos2･
1-cos
1+cos 0
2 tan
から
cos0=
1-tan²-
31²
5
0
2
0
2
20
2
ゆえに sin0=tanocos0=
=
COS
2
=2cos'
--√√₁-(²³)² =
2.³-·-(-3) = -4/5
5
5
25
=1-
0
2
2t
1-t²
0
2
1-t²
2t
tan0=
1+2, can 1-t²
=
18 7 leden 20
25 25 BAJAR
com
5+4
5-4
-1=
=
0
tan
o na 2
2ie-4 ata
and 5 n
424
s
2t
1-t²
1-12 1+12
=3
(t≠±1)
1 + tan[]
2
1+ t²
0
2
->0
2t
1+t²
191/202
-1=
の値を求めよ。
200
1
1+t2
1-t²
1+t²
(t≠±1)
S=phieS+1=S
p. 233 L
は第2象限の角であるか
5 cos 0<0
1+
1-
検討
sin=scos
2
5+4
5-4
COS10/2=cとおり
と
0
tan-2-1-2
これを式の右辺に代入して
ps2+cz = 1 などから、左
導くこともできる。

例題149
2)
Tan 0 = Tan ( ² + 2 )
9
Fand
Tan + Joan
1 - tan & tang
2t
7-2²2²
1-t²to s 1 t₁ -1
0
A
1-t²
の両辺を2乗すると
4+²
t²-2 +²+ |
fanto
Ton' 0 + / 46 +1²= x+| text +/=//ttp
+1
1 + Ton²0 = 55²0 + 1
150 1 / 11 / 2 7 600 1 / 5
=
t²
tt ²
Sind=tano coso
7
605²0 20 11²7²/2061
Coso / 7²
2.ノーピ
-1-1² 1+t²
DATE
26
-t²