664 A さんがグラウンドでサッカーの練習をしている。グラウンドを真上か
ら見ると図1のようになり, 図の地点Pから, 無人のサッカーゴールに
角度α(0°<α<90°) でシュートを放つ。また,シュートを放つっとき,
ボールの飛んでいく方向と地面のなす角をB(0°<β<90°) とする (図2)。
サッカーゴールの横幅は7.5m, 高さは 2.5mとし,ボールは一直線に飛
んでいくとみなす。 また, ボールの大きさとサッカーゴールの枠の幅は
無視し,枠に当たった場合はゴールしないとする。
横幅7.5m
高さ 2.5m
-10m-
サッカーゴール
サッカーゴール
15m
、ゴールライン
ゴールライン
図2
図1
(1) ゴールするとき, αの範囲を三角比の表を用いて求めると
。ハaい 口。である。ただし, 空らんは整数値で答えよ。
(2) α=45°, B=30° のときはゴールするか答えよ。