2桁の自然数のうち、各位の数字の積が次のようになるものは何個あるかという問題です 1ばんの奇数になる場合はあってました！！！2ばんの偶数になるときは答えが違いました🥹‪🥹‪解き方 . 解説おねがいします💧

31 27たい自然数nの 十の位を、一の位置b n=10a+b a=1,2,3,4,5,6,7,8,9 5=0.1,2,3,4,5,6,7,8,9 (1) a b =1,3,5,7,9 =1,3, 1,3,5,7,9 5×5=25= (2)a=1,2,3,4,5,6,7,8,9 b=0,2,4,6,8 9×5=45=

反例X🟰1ってどういうことですか？

① 命題 未件 αについて 常に正しければ真。 反例があれば偽。 命題⇒ gが真ならば, gであるための十分条件。 gはpであるための必要条件。 19 次の空欄に, 「真」, 「偽」, 「必要」, 「十分」, 「C」,「つ」のうち、適当なものを入れよ (1) 命題 「x=8 ならば x2-7x-8=0」 の真偽 は である。また,命題 「x2-7x-8=0 ならば x=8」の真偽は 平 イ である。 したがって, x2-7x-8=0 は x=8 であるための 条件である。

この手書きだと答えが違うのですが、なぜダメですか？

補充 例題 140 223 三角方程式の解法 (和積の公式の利用) ①①①①① 2πにおいて, 方程式 sin30- sin20+sin0 = 0 を満たす 0を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 補充 139 2倍角, 3 倍角の公式を利用して解くのは大変 (別解 参照)。 3項のうち2項を組み合わせ て,和→積の公式 sin A+sin B=2sin- A+B A-B COS により積の形に変形。 2 2 残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は = 0 の形となる。 そのためには sin30 と sin0 を組み合わせるとよい。 解答 の 1 ヨチ 学 関 0与式から (sin30+sin0)-sin20=0 ここで sin30+sin0=2sin 30+0 30-0 COS 2 2 =2sin 20 cose よって 2sin 20cos-sin20=0 3 すなわち sin 20(2cos0-1)=0 あせ ← (30+0)÷2=20 である から sin 30, sin0 を組 み合わせる。 4章 積=0 の形に。 したがって sin200 または cos0= 0≦0 <2πであるから 0≤20<4л この範囲で sin200 を解くと 20=0, π, 2, 3π coso= の参考図 2 y1 1 π 3 よって 0=0,, x, x π, π 002 の範囲で cos0= π 5 |-1| を解くと 0= π 3 3 したがって,解は 3'2 0=0, 1, 7, 7. x. 3* 3 5 π, π 別解 sin 30 - sin 20+sin0 =3sin0-4sin0-2sinOcos0+sin0 =4sin 0-4 sin³0-2 sin cos 0 =2sin0(2-2sin'-cos0 ) =2sin(2cos2d-cose)=2sin0cos0 (2cos0-1) よって, 方程式は 2sincos (2cos0-1)=0 ゆえに sin00 または cos0=0 または cosθ=- 2 したがって、002 から求める解は π 0=0, 1, 1, x, x, 3 5 3' 2 π, 2T, 3π PRACTICE 140 53 T 13 ON |1 1x T 2 17 加法定理 sin30=3sin0-4sin 0, sin20=2sin Acoso ← sin20=1-cos2 COSA=Q を満たす 0 を求めよ。

最後に3(5k-1)-1=15k-4=11+(k-1)・15 とありますがなぜこの式になるのかわかりません。 詳しく説明お願いします。

a=bmとすると 31-1=5m+1 よって 31=5m+2 ...... ① 31=5m+2 ① これを変形すると 3(1+1)=5(m+1) (2) 3と5は互いに素であるから,kを整数として 1+1=5k, m+1=3k すなわち =5k-1,m=3k-1 と表される。 ここで,l,m は自然数であるから, 5k-1≧1 かつ 3k-1>1より, んは自然数である。 (1) ゆえに、1=5k-1 (k=1, 2, 3, ......) とおける。 したがって, 数列{an}と数列{bm}に共通に含ま れる項は,数列{a} の第 (5k-1)項 (k=1, 2, 3,......) で 3(5k-1)-1=15k-4 =11+(k-1)・15 よって, 初項 11, 公差15の等差数列になる。

この問題は 初項から第三項までの和が13というのを a+ar+ar^2=13としていますが 等比数列の和の公式を使わないのはなぜですか？ 計算が面倒くさいからですか？ 教えていただきたいです。よろしくお願いします。

応用 第2項が3,初項から第3項までの和が13である等比数列の、 例題 02 初項αと公比rを求めよ。 解 与えられた条件から ar=3 ① a+ar+ar²=13 ② ②から この式の両辺にrを掛けると α(1+r+r2)=13 ar(1+r+r2)=13r ① を代入して整理すると 3r²-10r+3=0 これを解いて 1 r= 3 3' ①から r=/1/3のときa=9,r=3のときa=1 よって a=9,r= 1 または α=1,r=3 3

ベクトルの問題です。 右辺の求め方がよく分からないです。位置ベクトルで考えるってことであってますか？

*125 4点A(a),B(),C(c), D() を頂点とする四面体 ABCD において, 辺 AC, BDの中点をそれぞれ M, N とするとき, 次の等式を証明せよ。 」の変 AB + AD+CB+CD=4MN 9.0

(4)のピンク色で線を引いた所がよく分かりません y=4/3xというのはどこから求めたのでしょうか？ 字が汚くて、ごめんなさい😭

6 [シニアIIABC B問題323] C:x2+y2-6kx-8ky+100k-125=0について, 次の問いに答えよ。 (14, -3) を通るとき, 実数 kの値を求めよ。 (2)(1) のとき,円 C の半径と中心Pの座標を求めよ。 (3) 実数の値を変化させても円 C は同じ点を必ず通る。 この定点の座標を求めよ。 (4) CC2: x2+y2=25に点Qで外接するとき、接点Qの座標を求めよ。 (5)(4) のとき,実数 kの値を求めよ。 (1) 16+9-24k+24k+100K-125=0 look = loo (2) x²+yo-6x-8g +100-125=0

数IIで問52（2）についてです。平方の差をとり、二乗の状態は証明できるのですが、その後の 2|a|-3|b|>=0より　となるのが理解できません。なぜこの状態が言えるのでしょうか？

(3)(x+y*)(x2+y2)≧(x+y3)2 (4)x+y^≧xy+xy □52 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つときを調べよ。 (2) 2|a|-3|6|≦|2a-36| *(1) 2|a|+3|6|≧|2a+36| 53 不等式√x2+y2≦x+yl√√x+y を証明せよ。

やり方を教えてください……

(1) (a + 2b)² (a-2b)².

（4）なのですが、2枚目の式の（a-1/a）がどう計算したら出てくるのかわかりません。

20 * * 1口 1 α+-=3のとき, 次の式の値を求めよ. a 1 (1) α2+ a² 2 (2) a - 1 a 1 (3) α²+(4) α² + 1/2