Question

ねむねむ

ベクトルの問題です。
右辺の求め方がよく分からないです。位置ベクトルで考えるってことであってますか？

*125 4点A(a),B(),C(c), D() を頂点とする四面体 ABCD において, 辺 AC,
BDの中点をそれぞれ M, N とするとき, 次の等式を証明せよ。
」の変
AB +
AD+CB+CD=4MN
9.0

125 = (ba) + (a− a) + (b − c )+(dc)
-
¯¯¯ = 2(a+b=c+d) (S-&-x)
(12
b+d
右辺 =4
2
=8-
a+c
2
=81
Jet
よって
=2(-a+b-c+α)
AB+AD+CB+CD=4MN

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> 位置ベクトルで考えるってことであってますか？

そうですね

MN = ON-OMです
M,NはそれぞれAC、BDの中点なので
OM = (OA+OC)/2、 ON = (OB+OD)/2です
よって
MN = ON-OM = (OB+OD)/2 - (OA+OC)/2
= (b+d)/2 - (a+c)/2
です

実際には右辺は4MNなのでご注意