この問題教えてください🙇🏻

111 次の2直線の交点と点 (2,-1)を通る直線l の方程式を求めよ。 x-y-2=0, 2x+y+5=0

数2の直線の問題なのですが、 なぜ、k（2x +3y−7）＋（4x＋11y−19）＝0という式になるのか分かりません。 教えて下さい🙇‍♀️

ず 較法) 入法) 成立 の恒等 9=0 題78で 点を通る これら! である 購入 こする 基本例題 78 2直線の交点を通る直線岡市 2直線 2x+3y=7 ①, 4x+11y=19 る直線の方程式を求めよ。 SOLUTION 2直線 f(x,y)=0, g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える.. yで表される式をf(x,y) などと表す。 x, 問題の条件は2つある。 CHART 解答 kを定数とするとき、次の方程式 ③は, 2直線①, ② の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-190) (3) ③点 (54) を通るとすると､ ③にx=5,y=4 を代入して [1] 2直線 ①, ② の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線 (条件 [1]) を考え,次に,この直線が点 (5,4)を通る (条件 [2]) ようにする。 15k+45=0 これを③に代入すると 整理すると x-y-1=0 よって ① ･･････ ② の交点と点 (54) を通 [p.115 基本事項 5. 基本 77 19 11 0 73 19 (5,4) k=-3 -3(2x+3y-7)+(4x+11y-19) = 0 別解 2直線①, ② の交点 の座標は (21) よって, 2点 (2,1),(5,4) を通る直線の方程式は y=1==2(x-2) すなわち x-y-1=0 (INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線ax+by+c=0, azx+by+cz=0 に対して k(ax+by+ci) +ax+bzy+c2=0 (kは定数).... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点 (x,y) は, ax+by+c=0, ax+bzy + C2 = 0 を同時に満たす点であ るから, (*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 3章 11 直線 PRACTICE･・・ 78③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点(-2, 1) を通る直線 (2) 2直線x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り, 直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線 LA ノ-836BT 6mm ruled x36 lina

赤線のところがなぜそう言えるのかわかりません💦 教えてください🙏

25 163* 2直線x+2y+2=0, x-y-1=0の交点と, 点 (1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 →教 p.78 研究 例1

中1の問題です。この問題がアになる理由はなんですか？

(5) 右の図のように, ABCと直線がある。直線を対称の 軸として,点Aを対称移動させた点Pを作図によって求めると きに必要な作図を、次のア~エの中から1つ選び、記号で答え なさい。 ア点Aから直線lにひいた垂線と直線との交点をDとする とき,Dを中心, 線分ADを半径とする円 イ点Aから直線ℓにひいた垂線と辺BCとの交点をEとする とき, Eを中心. 線分AEを半径とする円 ウ点Aから辺BCにひいた垂線と直線ℓとの交点をFとする とき,F を中心, 線分AF を半径とする円 エ 点Aから辺BCにひいた垂線と辺BCとの交点をGとする とき,Gを中心, 線分AGを半径とする円

数2の問題です。 やり方わからないので式と答え教えて貰えると嬉しいです。

6 2直線y=-2x+5とy=3x-2のなす角を求めよ。 (

この4問の解き方が上手く理解できません…😢 解き方の解説してくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️💦

[改訂版 4プロセス数学Ⅱ 問題161] 3つの直線x+3y= 0, x+3y=1, ax+2y=-1が三角形を作らな いとき,定数aの値を求めよ。 [改訂版4プロセス数学Ⅱ 問題162] 2直線ax+2y+3a = 0, (3-a)x+ (a-1)y+2=0が次の条件を満た すとき,定数aの値を求めよ。 (1) 2直線が平行 (2) 2直線が垂直 -7- [改訂版4プロセス数学Ⅱ 問題 163] 2直線x+2y+2=0, x-y-1=0 の交点と,点(1.3)を通る直線の 方程式を求めよ。 [改訂版4プロセス数学Ⅱ 問題164] 2直線x-y+1=0, 3x+2y-12=0 の交点を通り、次の条件を満た す直線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 直線 5x-6y- 8=0 に平行 (2) 直線 5x-6y- 8=0 に垂直

解き方を教えて下さい! よろしくおねがいします🙏

3. 図形と方程 2直線の交点を通る直線 2直線4x+11y-190 ①, 2x+3y-70②について (1) ①, ② の交点と点 (5,4)を通る直線の方程式を求めよ。 (2) ①, ② の交点を通り、 直線x+2y=0 に平行な直線と垂直な直線の方程式を求めよ｡

正直、全然わからないです！どうか詳しく教えてください！

T 基 本 例題 75 座標を利用した証明 (2),垂心 基本 73 座標平面上の3点O(0, 0), A(2,5),B(6, 0) を頂点とする △OAB の各頂 点から対辺に下ろした3つの垂線は1点で交わることを証明せよ。 CH CHARTO SOLUTION 3直線が1点で交わることを証明するには, 2直線の交点が第3の直線上にある ことを示すのが一般的 (p.121 基本例題 76(2)) であるが,本問では, △OAB の頂 点Aから対辺に下ろした垂線が直線x=2となるから, 頂点 0, B から対辺に下 ろした垂線と直線x=2 の交点をそれぞれ求め、それらが一致することを示せば よい｡ ......!! 解答 0-5 5 直線AB の傾きは yA 6-2 4 5 よって、頂点Oから対辺ABに下ろ した垂線 OC の方程式は y= (1) ◆垂直⇔傾きの積が1 Q HE B 直線OCの傾きをと 5 とす 0 2 6 x また、直線OA の傾きは A HLA)SAT 2 すると2-1-) よって, 頂点Bから対辺 OAに下ろした垂線 BD の方程式は 4 よって m= 12 5 y0=-- (x-6) すなわちy=-2. :+ 2 5 5 頂点Aから対辺 OBに下ろした垂線 AE の方程式は (2) x = 2 ...... ③ ①① に x=2を代入すると 8 •2= 5 ①と③の交点のy座標 ②にx=2を代入すると -12/2-2 + 1/²2 - 03/0 8 y=- 5 5 5 ②と③の交点のy座標 ゆえに,3直線①,②,③は1点 (2, 2 ) で交わる。 したがって, △OAB の各頂点から対辺に下ろした3つの垂線 は1点で交わる。 inf. 一般に,三角形の 15 つの頂点から,それぞれ 対辺に下ろした垂線は1点 で交わる。この交点を,そ の三角形の垂心という。 3x+y+3=0 PRACTICE･・・･ 75 ② xy平面上に3点A(2,-2), B(57),C(6, 0) がある。△ABC 線は1点で交わることを証明 120 D C

数IIの『図形と方程式』です。 この問題なのですが、交点２つと点(４,１)を通るということは円が１つに決まってしまうと思います。 それなのになぜkを用いて計算するのですか？ この計算の仕方の理屈を知りたいです。

156 探究例題 97 円x2+y2=9と直線y=-2x+1 の交点と点 (4,1)を通る の方程式を求めよ. 考え方 例題86の2直線の交点を通る直線群と同様に考えるとよい｡ | 解答 円の中心と直線の距離は 円と直線の交点を通る円 Focus, ◆注》円の方程 |-1| /22+12 5 1-11 √5 = より小さいから,この円と直線は異なる2点で交わる. したがって 求める円の方程式は. (x2+y2-9)+k(2x+y-1)=0 と表せる. これが点 (4, 1) を通るので, (42+12-9)+k(2・4+1−1)=0 より,k=-1 よって、求める円の方程式は, (x2+y2-9)+(-1)x(2x+y-1)=0 より, x2+y2-2x-y-8=0 -3 > で,円の半径3 YA 0 -3 (n_n) 13 (1, 1/2) (4,1)) ²/3/ x HOLD (R 円と直線が交わる とを確認する。 y=-2x+1 より、 2x+y-1=0 x=4, y=1 を代入 円x2+y2+bx+my+n=0 と直線ax+by+c=0 が異なる2点で交わるとき、 2つの交点を通る円は, (x2+y2+bx+my+n)+k(ax+by+c)=0

このKは（x-2y+1）のほうにつけたらだめなんですか？ どうやったらどっちにKをつけたらいいかわかりますか？

例題 2直線の交点を通る直線 ○ 2直線 3x+4y-17=0, x-2y+1=0 の交点と点(2, 3)を通る 直線の方程式を求めよ。 3ん+40-113x 解 kを定数として,2直線の交点を通る直線の方程式を Fa -3x+4y-17)+(x-2y+1) = 0 の 6x24 とおく。①に点(2, 3) の座標 x= 2, y=3 を代入すると TSE k(3·2+4·3ー17) +(2-2.3+1) = 0 より k=3 S) これをDに代入して整理すると,求める直線の方程式は は 2 x+y-5= 0