数IIの「2直線の交点を通る直線の方程式」の問題です。 途中までは解けたのですが、 自分の答えと解答が合わないので教えて頂きたいです。

(1) 2直線2x-34-7=0,3x+5g-8-0の交点を通り 点(3,-1)を通る直線

3x−ay＋2a＝0の式を変形してxに2、yに5を代入してるのですが答えが合いません　どこが間違ってるか教えてください

基本例題 86 三角形を作らない条件 0000 |3直線x+y-7=0, 2x-y+1=0,3x-ay+2a=0が三角形を作らないような食 数αの値を求めよ。 指針 3直線が三角形を作らないのは, 次の①~③の3つの場合である。 ① 3直線が1点で交わる 2 2 直線が平行 13 3 直線が平行 基本 80.84 [3] 2 ① XXX 本間では,x+y-7=0と2x-y+1=0は平行でないから, 3 の場合は起こりえない 23, 2 少なくとも2つの直線が平行とまとめることもできる。 CHART 三角形を作らない条件 1点で交わる 22直線が平行 33 直線が平行 思い付かなかった 2直線x+y-7=0, 2x-y+1=0 は平行でないから,与え 解答 られた3直線が三角形を作らないのは、次の [1], [2] の場 合である。 [1] 3直線が1点で交わる [1] 3直線が1点で交わる場合 ●指針の3の場合は、起 こりえない は「AC上に [2]2直線が平行 指針の②の場合。 連立方程式x+y-7=0 ①, 2x-y+1=0 ② I) SA を解くと x=2, y=5 2直線 ①②の交点の座標は (25) である。 S 直線3x-ay+2a=0が点 (25) を通るための条件は -1 3・2-α・5+2a=0 これを解いて a=2 異なる3直線が1点で交 わる2直線の交点を 第3の直線が通る [2]2直線が平行の場合 (i) 直線 3x-ay+2a= 0 が直線x+y-7=0 と平行に なるための条件は これを解いて 3.1-(-a)-1=0 a=-3 (ii) 直線 3x-ay+2a=0 が直線2x-y+1=0と平行に なるための条件は 3.(-1)-(-a) 2=0 2直線 ax+by+c=0, azx+bzy+c2=0 が平行 ab2-a2b1=0 YA (ii) -2x-y+1=0 x+y-7=0 これを解いて 3 a= 2 (2) 以上から、 求めるαの値は 3 a=-3, 2 2' 12

問5の答えを教えてください！

例題-2 2直線の交点 △OAB において,辺OAを2:1に内分する点をC, 辺OBを3:1に内分 する点をDとし,線分ADとBCの交点をPとする。 OA = 4, OB= として,OP を d方で表せ。 視点点Pが線分AD, BC のそれぞれの内分点であることを利用してOP を do を用いて2通りに表してみよう。 どのように表せるだろうか。 38 解 点Pは線分AD 上にあるから, AP:PD = s: (1-s) とおくと OP = (1-s) OA+sOD = (1-s)a+sb 3 .... ⑦ 1 3 S -1-t 1-s D ·t. 点Pは線分BC上にあるから, BP:PC = t : (1 - t) とおくと OP= (1-1)OB+fOC=231+(1-1) - ② a = 0, i = 0 で, a と は平行でないから, ①,② より 2 3 t, ³/s = 1-t A 3t, 4s=1-t 1-s= これを解くと S= 233 1 t = 3' 2 したがって OP = 1/17+16 上の例題2で,波線部はなぜ必要なのだろうか。 B 問5 OAB において,辺OAを3:2に内分する点をC, 辺OBの中点をM とし,線分 AM と BCの交点をPとする。 OA = 4, OB OPを a で表せ。 p.47 Training15 として, p.68 LevelUp5.6 20 5 1

付属の動画をみて、自分なりに解いてみましたが答えが一致しません。御手数ですが教えて貰えると助かりますm(_ _)m

15:34 7月31日(水) 248 中2数学(共通 第17講 例題12直線の交点 問題2 次の図について, 直線とæ軸との交点の座標を求め なさい。 ny l m -5. 0 -5 ア 253-7 0) イ (0) ウ (0,2) 1 (0, -3) 解答を選んでください 5 5. x ア 解答する

この67の(3)の、bの値の求め方が分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

12: x=-5+6t, y = 1-4t, z = 1 + 2t 67 次の問いに答えよ. z = 1 + 2t08 問1.48 (1) 2直線+1= y-2 z+3x-3 y+3 z+1 = = = 2 4' 2 が垂直にな a -3 るよう, 実数αの値を定めよ. (2) 2直線 x-1_y-3 zx-2y-3 -1 = = = = が垂直になる 2 -3 6' 3 4 a よう, 実数 α の値を定めよ. (3) 2直線 IC y +8 y = =x, x= =z-bが垂直に交わるという.この a -2 2 とき,実数a, bの値を定めよ. 68 次の2点を通る直線の媒介変数表示と直線の方程式を求めよ. (1) A(1,-1,3), B(1,-2,4) (2) C(2,3,-1), D(4,3,2) のの点を通る直線の紺金粉表示を求め上 教問1.49 日

数II共通条件　共点条件の範囲です。例題82の(１)過程を踏まえて簡単に解説お願いします🙇

基本 例題 82 共線条件、共点条件 (1) 3点A(-2,3), B(1,2), C(3a+4, 2a+2) が一直線上にあるとき 定数 α の値を求めよ。 a (2) 3直線4x+3y-24=0 ax+y+2=0 ...... ①, x-2y+5=0 ②, ③が1点で交わるとき、定数αの値を求めよ。 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある(共線) ⇒2点を通る直線上に第3の点がある 解答 点Cが直線AB上にあると考える。 よって,まず,直線 ABの方程式を求める。 (2)異なる3直線が1点で交わる (共点) 2直線の交点を第3の直線が通る 2直線①②の交点の座標を求め,これを③に代入する。 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は y-3-1-(2)(x-(-2)) すなわち x+3y-7=0 基本 76 重要 83 ▼ 「BC上に A がある」 また は 「AC上に B がある」 で もよいが、計算がらくにな る場合を選ぶ。 直線AB上に点Cがあるための条件は 1 3a+4+3(-2a+2)-7=0 ゆえに -3a+3=0 よって a=1 A 直線AB上にC 別解 -2=3a+4 すなわち α = -2のとき, 直線ACの方程式 は, x=-2となる。 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 AB の傾きと直線ACの傾きは等しいから 2-3 = α-2として3点 A, B, C が一直線上にあるとき, 直線 ゆえに よって a=1 1-(-2) 3a+4-(-2) 3a+6=3(2a+1) -2a+2-3 すなわち 1/32-34+6 2a+1 これはαキー2を満たす。 ABの傾き=ACの傾き を利用する解法。 ただし、 この考え方はx軸に垂直 な直線には通用しないから その吟味が必要。 なお、似た考え方をベクト ル(数学B)で学ぶ。 交点の座標を求める2直

至急解説お願いします

(1)3点A(1,1),B(-3,-7), C (5, -1) がある。 このとき, AB, BC の垂直二等分線の方程式を答えよ。

図形と方程式の範囲について質問です。 なぜ赤線部のようになるのですか？🙇🏻‍♀️

I 上の2直線①②の交点と点 (0.3) を通る直線の方程式を求め 例 1 15 てみよう。 kを定数として k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 ③3 とすると,③は2直線の交点を通る直線を表す。 直線③が点 (0, 3) を通るから, ③にx=0, y=3 を代入して 2k-4=0 よってk=2 k=2(S1) 0 これを③に代入して整理すると x+y-3=0 終

数2 図形と方程式の2直線の交点を通る直線についての質問です。 マーカー部分はなぜこのような式が出てくるのでしょうか。成り立つことは理解できますが、どのように考えたらこの式が出てくるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🤲

研究 2直線の交点を通る直線 (火 Link 2直線 x+2y-4=0 ...... ①, x-y-1=0 考察 わる。その交点をAとする。 k=1 y ②は1点で交 k=0 ここで, kを定数として, 方程式 5 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 2 ③ k=-1 A を考える。 点Aは直線上にあり,かつ 直線 ②上にあるから, kがどんな値をと O 1 -1 4 x っても、③の表す図形はAを通る。 10 ③ を整理すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 S 15 係数k+1,2k-1は同時に0になることはないから, ③はx,yの 1次方程式である。したがって, ③は2直線 ①②の交点を通る直線を 表す。 ただし, 直線 ①は表さない。 例 上の2直線 ①②の交点と, 点 (0, 3) を通る直線の方程式を求め 1 てみよう。 kを定数として k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 とすると, ③は2直線の交点を通る直線を表す。 直線③が点 (0, 3) を通るから, ③ に x = 0, y = 3 を代入して 2k40 よって k=2 (S-1) 20 これを③に代入して整理すると x+y-3=0 終 練習 1 2直線 2x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と,点 (-2,1)を通る直 線の方程式を求めよ。 .10 (SD) (1) |深める を定数とする。 (x+2y-4)+1(x-y-1)=0 ④とするとき,③が表すこ とのできる図形と④が表すことのできる図形は同じだろうか。

informationの2行目の式がなぜ2直線の交点を通る直線を表す式だと言えるんですか？

係数を0にす k= てもよい。 確認。 3 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線x+by+c=0, azx+bzy+cz=0 に対して …(*) kax+by+c)+azx+bzy+c2=0 (kは定数)...(* は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし、直線 ax+by+c=0 は除く。) Jei 2直線の交点(x, y) は,ax+by+c=0, ax+by+C2=0 を同時に満たす点であ るから,(*) はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。3.146] この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。