Question

ココア

至急解説お願いします

(1)3点A(1,1),B(-3,-7), C (5, -1) がある。
このとき, AB, BC の垂直二等分線の方程式を答えよ。

(2)3点A,B,Cを通る円の方程式を求めよ。

(3)2点A,B における円Eの接
たとき, △ABD の面積を求め
よ
線の交点をDとし
。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

Ａ(1，1)，Ｂ(－3，－7)，Ｃ(5，－1)

(1) ＡＢの垂直二等分線の方程式
　　　ＡＢ(傾き2)と垂直より、傾き[－1/2]で
　　　ＡＢの中点(－1，－3)を通ることから
　　　　y＝－(1/2){x－(－1)}＋(－3)で
　　　　y＝－(1/2)x－(7/2)

　　ＢＣの垂直二等分線の方程式
　　　同様にして
　　　　y＝－(4/3)x－(8/3)

(2) △ＡＢＣの外接円の中心と半径を考え
　　　中心は、(1)の2直線の交点を求め、Ｐ(1，－4)
　　　半径は、中心から点の距離を求め、ｒ＝5
　　　　(x－1)²＋(y＋4)²＝25　　

(3) 円周上の点を通る接線の方程式の公式から

　　　Ａを通る接線：{(1)－1}(x－1)＋{(1)＋4}(y＋4)＝25　から
　　　　　　0(x－1)＋5(y＋4)＝25　で、y＝1

　　　Ｂを通る接線：{(－3)－1}(x－1)＋{(－7)＋4}(y＋4)＝25　で
　　　　　－4(x－1)－3(y＋4)＝25　で、4x＋3y＝－33

　　　2つの接線の交点Ｄ(－9，1)

　　　●底辺：ＡＤ＝10，高さ：ＢからＡＤへの距離＝8
　　　　△ＡＢＤ＝(1/2)×10×8＝40