なぜ楕円上の点を2cosθ、sinθとおいてるんですか？

例題 小取大 最小 S MEE *** 稲円+y²=1の第1象限の点Pにおいて接線を引き,x軸,y軸と 交わる点をそれぞれ Q, R とする.線分OR の長さの最小値を求めよ. ま た。このときの点Pの座標を求めよ. 考え方 楕円上の点をP(2cose, sine) とおいて考える. y x) (R P (2cose, sin0 ) -2 0 /2 Q x 2 解答 楕円+y=1① 上の点Pの座標を 2010 2 P(2 cos 0, sine) (0<0<) とおくと,点Pにおける①の 119 接線は, nie) +(97) 200) X)(0 nie)-8800)=fg+x 2x cos 0 +ysin0=1+(nia x² 4 楕円 J² + 62=1 y=0 とおくと, x=- 2 2 上の点 (x1, yi) にお より, Q 1800 cos o Cos' ける接線は、 the X- 1 x=0 とおくと, y=- より, R0. R(0, X1X Viy sin sine ²+2=1 したがって, )(0 nie 0+0200x軸上の点のy座標 4 1 QR2=- 10 + = 4(1+tan²0)+(1+ COS20 sin²0 )+(1+ tan2 軸上の点のx座標 FX 1²aie + =5+4tan²0+ 15 +0000 le tan' 4 tan²0.. tan²0 = 9 1 1 1+ すなわち, QR ≧3 tan²0 sin²0 buie & VS Snie S) + tan200より、 等号が成り立つとき,4tan_1 50-2005 tan²0 相加平均・相乗平均 720$dia=0000 の関係を利用 tang=1 08nies OSAKE QR>0 √2 ****** 1=³V (0$ 802 /2√6 よって, QR の最小値は p(2.6のとき,3 cos o= 3 3 3 3 1 3 2-05 800 € sine= 方 3 3 BALAS +0S #10 NO 8 楕円(+(%)=1上の点P(a,b)における接線とx軸、y軸が作る三角形 25+2√4 tau = 第

マーカー部分はどのようにして出すのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️💦

158 次の点の座標を求めよ。 *(1) -2) から等距離にあるx軸上の点の 31 2点 A(2, 1), B(5, *(2) 2点A(1, 4), B(3, 1) から等距離にある直線 y=2x-1 上の点 (3) 3点A(1, 3), B(4, 2), C(6, -2) から等距離にある点

下から二行目のよって　の後が　なぜその形になるのかわかりません　解説お願いします！

3点と直線の距離 P(x1,y) 直線1:2x+3y-6=0 に対して,1上 2 d にない点P(x, )から直線1に引いた垂線 PH の長さを求めてみよう。 H(x2, Y2) 3 点Hの座標を(x2, Va) とおく。 0 2x+3y-6=0 2.x+ 3y-6=0 を変形すると, 2 -x+2 であるから,1の傾きは 3 ソ= 3 直線1と直線PH は垂直であるから 1サきx(e e ー×(一番)-- 2 3 2直線が垂直 でRき!! よって, X2- Xi X2- X1 2 y2- y 3 ニ 傾きの積が一 X2- Xi ここで, = 2=k とおくと 3 V2 Vュ= 3k

因数分解の部分どうやってますか？？ たすき掛けの仕方が分かりません🙇‍♀️

百点が直線 y= x+1上にあり, 2点 (0, -1), (1, 2)を通る放物線の方程式を求めよ。 ただし、 頂点は,(1, 2)でないとする。 頂点は(b, p+1)とおけるから,求める放物線の方程式は y= a(x-p)++1 と表される。 ただし pキ1 頂点は(1, 2)でないから 2点(0, -1), (1, 2) を通るから -1= a(0-)°+カ+1 より 2= a(1-)°+か+1 より 2を因数分解すると カキ1であるから bキ1 ap+p+2=0 ap-(2a-1)か+a-1=0 ·2 (p-1)(ap-a+1) = 0 ap-a+1=0 1 関数の最大·最小

数3です。どうしてここはxについての恒等式になるんですか？わかる方いたら教えて欲しいです！

106 双曲線 =1 の2つの焦点のうち x>0 である点をF, 双曲線上 4 25 の点をP, Pから定直線 x=Dk に下ろした垂線を PH とする。また, PF =e とおく。eが一定であるとき, e, kの値を求めよ。 Hd

101 の問題で答えのように微分しない方法でしめしたいのですが、答えの言っていることがわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

101 双曲線 ー -=1(a>0, b>0) 上の点P(x1, y) における接線の方程式は Xx -=1 で与えられることを示せ。 29

Lと球面が交わってる時って最小値がこの時と変わると思うんですけど考えなくていいんですか？

点号 である。 [2] ベクトル方程式 ガ= (1, 2, 3) + t(1.-2. 0) (t は媒介変数) で表される直線を! とする。また, 点 A(1, 2, 5) を中心とする半径rの球面を Sとする。 (1) 1上の任意の点P の座標は ケ サ t, シ と表せる から,線分 AP の長さの最小値は スである。 (2) 1がSに接するのは r= のときであり, このときの Sの方程式は, セ タ+(2- 2 x-ソ 2 チ ツ ニ である。 ウ オ カ キ ク ケ コ サ シ ス セ 記号 ア イ エ 答 3 3 3 4 ソ タ チ ツ

2️⃣の問1と3️⃣の問Iと問2の解説お願いします！ ※二枚目の写真の図2は関係ないです！ 2️⃣の問題はできれば図を書いて欲しいです！ 3️⃣の問1はY＝10を代入して計算したら-2になったのですが、答えを見ると2…と書いてあったのでなぜそうなるのか教えてください！ 問2... 続きを読む

2 Sさんのクラスでは, 先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各間に答えよ。 [先生が示した問題] - aを正の数,nを自然数とする。 右の図1のように, 1辺の長さが2acm の正方形に, 各辺の中点を 結んでできた四角形を描いたタイルがある。正方形と描いた四角形で囲 まれてできる。 図1のタイルが縦と横にn枚ずつ正方形になるように,このタイルを 並べて敷き詰める。右の図2は, n=2の場合を表している。 図1のタイルを縦と横にn枚ずつ並べ敷き詰めてできる正方形で、 で示される部分の面積をPcm°とする。 また, 図1のタイルと同じ大きさのタイルを縦と横にn枚ずつ並べ敷 き詰めてできる正方形と同じ大きさの正方形で, 各辺の中点を結んでで きる四角形を描いた別のタイルを考える。右の図3は, n=2の場合を表している。 図1と同様に,正方形と描いた四角形で囲まれてできる部分を Qcm°とする。 n=5のとき,PとQをそれぞれaを用いて表しなさい。 図1 12a 図2 で示された部分の面積について考える。 し つ 図3 |で示し,その面積を 【間1〕 次の[0]と[②]に当てはまる式を, 下のア~エのうちからそれぞれ選び,記号で答えよ。 [先生が示した間題]で, n=5のとき, PとQをそれぞれaを用いて表すと, P=O の 2 となる。 大勝式水二 の エ 100g° 25 2 イ 50a° ウ 75a° .2 の ア α 22d ア 25 2 イ 25a° ウ 50g エ 75° 2) 2

「存在するための条件」ってどういう意味なのでしょうか？ あまりピンと来ないです

34 xy 座標平面上に4点 A」(0, 5), Az(0, -5), B,(c, 0), Ba(-c, 0) をとる。 ただ し、c>0 とする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) 2点A」, A2 からの距離の差が6であるような点P(x, y)の軌跡を求め, その 軌跡をxy座標平面上に図示せよ。 (2) 2点B1, B2 からの距離の差が 2a であるような点が,(1)で求めた軌跡上に存 在するための必要十分条件をaとcの関係式で表し, それを ac座標平面上に図 示せよ。ただし, c>a>0とする。 2章 【大阪教育大) →52 6放物線、楕円

ここのページの答え全部教えてください

P し PoA 第4問(配点 20) B 0を原点とする座標空間に, 3点 A(-3, 3, 0), B(0, 5, 0), C(0, 0, 5) がある。 年 現 線分 OA を1:2に内分する点を D, 線分 BC を2:3に内分する点をEとする。 共テス 範囲( ア OD= イ 3 ウ 32 C0-630- 2 オ OC 3 OE= OB+ エ A△ 0.02 エ 2 であるから,DEを成分表示すると DE= カ + BE キ ク OF である。 2 さらに,点Aを通り DE に平行な直線を1とし,1上に点Pをとる。点Pは 実数Sを用いてAF=sDE と表されるので, Pの座標はsを用いて P(s-ケ コ s+ サ S P(x2) また、直線 OC上に点Qをとる。Qは実数!を用いてOQ=tOC と表されるの で,Qの座標はtを用いて, Q(0, 0, 5) と表される。 と表される。 (1) 直線 PQ が直線1に垂直になるとき, PQIDE であるから ス s- セソ t+ タ =0 であり,点Cから直線1に下ろした垂線と1との交点をFとすると ス味ー3. (部ス3 4,2). 1-3 チ |AFに Lssot-9 SOA =スナる ツ である。 (数学I·数学B第4間は次ページに続く。) 119 18