画像のような絶対値を両辺に含む一次不等式についてです。 場合分けをするとき、どこが0になるようにすればよいのですか？

(4) | 2x+1|≤12x-1|+x

数学の問題です。110で最小値を求めるのに直線と点の距離の関係の公式を右のノートで使っているのですが何故か答えがあいません。答えは1/2で私は-5/4だと思いますなぜですか？

x-y 0から 求める a, b の条件は,①,② から, [b≦a+5 b 62-2a-1 b≥a+5 または と と同値である。 b≤-2a-1 よって、 求める領域は図の斜線部 分。 ただし、境界線を含む。 -5 -2_1 [inf. F f(x, y) =ax-y+b として, f(-1, 5)f(2,-1)≦0 と考えることもできる。 3章 14,67 PR ・607 M 4週間でのAの生産台数をx, Bの生産 台数をyとすると,条件から 組立 18 A 6 時間 2時間 x0,y≧0, B 3 時間 5時間 6x+3y≦18・4, 2x+5y ≦10・4 すなわち x = 0, y≧0, 2x+y≦24, 2x+5y≦40 離は この連立不等式の表す領域は右の図 の斜線部分である。 ただし, 境界線 を含む。 合計生産台数をkとすると YA PR ある工場で2種類の製品 A, B, 2人の職人MWによって生産されている。 製品Aについて ③109 は 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。 また, 製品Bについては, 組立作業に3時間,調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ とができる。 職人Mは組立作業のみに, 職人Wは調整作業のみに従事し,かつ, これらの作業に かける時間は職人Mが1週間に18時間以内, 職人W が 1 週間に 10 時間以内と制限されている。 4週間での製品 A,Bの合計生産台数を最大にしたい。 その合計生産台数を求めよ。 W [岩手大] infx, y がいくつか の1次不等式を満たすと xyのある1次式の 値を最大または最小にす る問題を線形計画法の間 題といい, 経済の問題で も利用される。 最大16:07 (2)(46) b=6 6=-20 + 調整 -644 半径 6= 1-2151 い 2 2 k=x+y y=-x+k (10,4) これは傾きが-1, y切片がんの直線 を表す図から, 直線 ①が点 (10,4) を通るとき,kの値は最大になり k=10+4=14 O 12 ←直線①の傾きが-1 から,領域の境界線の傾 きについて 5 6 =kta -2<-1<-2 したがって,合計生産台数は最大14台である。 ← A10台 B 4台 ←14.51 16=9-4=21 PR 座標平面上の点P(x, y) が 3y≦x +11, x+y-5≧0,y≧3x-7 の範囲を動くとき, @110 x+y2-4y の最大値と最小値を求めよ。 与えられた連立不等式の表す領域 Dは, 3点A(1, 4), B(3,2), C(4,5) を頂点とする三角形の周 [類 北海道薬大] 境界線の交点 A, B, C C の座標はそれぞれ次の 連立方程式を解くと得ら れる。

この赤枠のところがしっくり来なくて、、教えて欲しいです、、-1/2が120°で-1が180°？なのはわかったのですが、それからがよくわからなくて、教えて欲しいです、、

補充 例題 三角方程式・不等式 180°とき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+5sin0=4 CHART & THINKING 0812029 2sin2+3cos0 <0 基本 112, 補充 117 三角比で表された2次の方程式・不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して, sin0 または cos0 いずれか1種類の三角比の 方程式・不等式に直して解く。 (1) coseがあるから, sin20+cos20=1 を cos'01-sin' と変形して代入すると sind だけの式になる。ここで sind=t とおくとについての2次方程式に帰着できる。そ の際, tの変域に注意しよう。 (2)と同様に考える。 sin20+cos'0=1 をどのように利用すればよいだろうか? 解答 (1) sin+cos20=1より, cos'0=1-sin' であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 sinの2次方程式。 整理して 2 sin20-5 sin0+2=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°から このとき, 与えられた方程式は 0≤t≤1 ①0°M180°のとき 2t2-5t+2=0 0≤sine≤1 24 0812 (2t-1)(t-2)=0 これを解くと t= ① を満たすのは t= すなわち sin0= 2 150° 1 1 2 よって、 求める解は 0=30° 150° (2)in+cos20=1より, sin20=1-cos'0 であるから 2 (1-cos20)+3cos0 <0 整理して 2 cos20-3 cos 0-2>0 cosa=t とおくと,0°≦180°から 1x COSの2次不等式。 -1≤t≤1 ・20°M180°のとき このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 -1≤cos 0≤1 (2t+1)(t-2)>0 これを解くと t<-12<t 34 ② との共通範囲を求めると小8-0 -1≤t< 2 すなわち -1≦cos<12/ よって、求める解は 120°0180° P 1 120° -1 0 1x 12

高一数学です。 34の（3）と（4）がわかりません。 （3）の5p3がよくわからないんですけどこれはどういうことですか？なぜ5が出てくるのでしょうか。答えの方に両端の5箇所という説明がありそれを指しているのはわかるのですが意味がわかりません。 （4）は3！で割るのがまだしっ... 続きを読む

* 34 F, A, S, H, I, O, N の7文字を1列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2)両端が母音となる並べ方は何通りあるか。 (3) 母音が隣り合わない並べ方は何通りあるか。 (4)A,I,O が,この順になる並べ方は何通りあるか。

高一数学です。 34の（3）と（4）がわかりません。 （3）の5p3がよくわからないんですけどこれはどういうことですか？なぜ5が出てくるのでしょうか。答えの方に両端の5箇所という説明がありそれを指しているのはわかるのですが意味がわかりません。 （4）は3！で割るのがまだしっ... 続きを読む

* 34 F, A, S, H, I, 0, N の7文字を1列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2)両端が母音となる並べ方は何通りあるか。 (3) 母音が隣り合わない並べ方は何通りあるか。 (4) A, I, O が,この順になる並べ方は何通りあるか。 120

至急です！ 三角関数についてなんですけど 赤の四角でかこんでいる 〜であるからの以降の2つの式の意味がわかりません💦 解説お願いします

00000 を求めよ。 よ。 247 基本事項 2 るには COSAの この値も求め 基本例 155 三角方程式・不等式の解法 (3) 倍角の公式 <2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 sin20=coso 指針 (2) cos 20-3cos0+2≧0 基本154 1 2倍角の公式 sin20=2sin0cos0, cos20=1-2sin"0=2cos 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して,(1)ならAB=0, (2) なら AB≧0 の形に変形する。 ≦cos0≦1に注意して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する (1) 方程式から 249 4章 25 5 加法定理の応用 in0 の順に証明 り示される。 解答 2sincosQ=coso ゆえにCOSA (2sin0-1)=0 sin20=2sin Acoso 種類の統一はできな 1 5 1 いが,積=0の形にな よって cos0=0, sin0= 2 6 2 るので, 解決できる。 第2象限の角であ 0≦0 <2πであるから -1| 0 1 x ら cos0 < 0 3 6 COS6=0より 0=- 2'2 π 5 sin0= より 0= π 2 6' 6 π 5 3 AB=0⇔ A = 0 または B=0 sin0= 1/2の参考図。 cos0=0程度は,図が なくても導けるよう に。 以上から、 解は 0= π. πC 6 2 6 2 +1 GAGA 4 5 (2) 不等式から 4 整理すると 5 ゆえに =√ 4 2cos20-1-3cos 0+2≧0 2 cos20-3 cos 0+1≧0 (cos 0-1) (2 cos 0-1)≥0 002πでは,cos0-1≦0 であるから yA 1 cos20=2cos20-1 12 cos0-1=0を忘れな 5 π 3 いように注意。 -1 ON 11才 2. A なお,図は cos の参考図。 2 討 cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 =, cosc よって cos0=1, cosm 0 Can- 2 明する等式の 入して したがって,解は などから,左 0=0, ≤0≤ 3 53 こともできる。 求めよ。 第54 EX 96.975 練習 0≦02 のとき,次の方程式, 不等式を解け。 155 (1) sin 20-√√2 sin 0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 (2) cos 20+ cos0+1=0 aer p.254 EX 98、

(2)がわかりません。解説お願いします 数Aです

A, B, C, D の文字が1つずつ書かれたカードが4枚ある. この中から 無作為に1枚カードを取り出して, その文字を記録してもとに戻すこと を4回繰り返す. 記録した文字に含まれる文字の種類の数を Xとする。 (1) X =4 となる確率を求めよ. X X = 2 となる確率を求めよ. 円

この問題の数列bnが等比数列となるための条件はの後の式が分かりません。どうして②の条件が 等比数列になるための条件なんですか？

0000 要 例題 47 分数形の漸化式 (2) 数列{an} が α1=4, an+1= 4an+8 an+6 で定められている。 16m= an-a an- とおく。 このとき, 数列 {bm} が等比数列となるようなα B (α>β) の値を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 本間も分数形の漸化式であるが, 誘導があるので,それに従って進めよう (1) bn+1= an+1-B an+1-a に与えられた漸化式を代入するとよい。 (2)(1)から,等比数列の問題に帰着される。 まず, 一般項6 を求める。 重要 46 485 1 出 章 ⑤種々の漸化式 ついて と変形できる 基本37 問題37 のように おき換えを利用 4an +8 辺のαを右辺 通分する。 0から。 答 (1) bn+1 an+1-B ・B an+6 = = an+1-a 4an+8 (4-β)an+8-6β a an+6 (4-a)an+8-6a_ (繁分数式) の扱い 分母, 分子に an+6を掛 8-6β an+ ( 4-B 4-B S = 4-a 8-6a ① ant 4-a けて整理する。 の分母を4-α 分 子を4-βでくくる。 ために, 数列 {bm} が等比数列となるための条件は )を断る。 から 8-6β 4-β =- -β, 8-6a 4-a D == a ② |_ ε bn = an-a an-β の右 島着。 よって,α,βは2次方程式8-6x=-x(4-x) の解であ り x2+2x-8=0を解いて x=2, -4 辺の分母分子をそれぞ れ比較。 (x-2)(x+4)=0 a>βから α=2, β=-4 (2) 4-β_ 4+4 4+4 - =4と ① ② から b+1=46 8-6β -=-β=4, 4-a 4-2 4-B 8-6α また b1= a+4 a1-2 =4 ゆえに b=44"-1=4" =-a=-2, 4-a 特性方 よって an+4 an-2 =4n ゆえに an= bn= 2(4"+2) 4"-1 an+4 an-2 (10+0 D-D D-T

数A数学と人間の活動です。解説の印をつけている部分からいまいちピンと来ません。教えていただけませんか

24/28 の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nをすべて求めよ。

中3【高1】数学 (1)の解説部分についてです どうして、 (a-b)c+ab(a-b) から(a-b)(c+ab)になるのかがわかりません 過程を教えてください🙇🏻‍♀️

14 次の式を因数分解せよ。 (1) a2b+ac-ab2-bc (3) a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+8abc [18 (2) 3x²+5xy-2y2-x+5y-2 文字を2種類以上含む式は、まず次数の最も低い文字について整理する。どの 文字についても次数が同じ場合は、どれか1つの文字について整理する。 (2)に ついては、xについての2次3項式 たすき掛けを利用する。