青線の部分、15×5になるのはなぜなのでしょうか？ 私は15/20×5/19だと考えました。この考えのどこが違うかも教えて頂きたいです。

冷 2 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじを a, b2人がこの層 基本例題36 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人が。 COOn。 し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 |p.284 基本事項 HART OSOLUTION 確率 P(AUB)A, Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって,事象 A, Bの関係(AnB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照)を利用してもよい。 解答 aが当たる確率は 5 1 sP」 20P」 ニ 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり,bも当たる場合 B:aがはずれ,; bが当たる場合 A. Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 20P2=380(通り) 2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 sP2=20(通り)ン 15×5=75(通り) の数。 20 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 75 95 1 ニ 380 事象A, Bは同時に起 こらない。 380 4 出

この問題のBについてa,bの順で引くならば15/20×5/19じゃだめなのは何故でしょう

20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人がこの順 基本例題36 確率の加法定理(順列) 00000 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの に,1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。た し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 p.284 基本事項 CHART OLUTION 確率 P(AUB)A, Bが排反なら P(A)+P(B) … bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:a が当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって,事象A, Bの関係(AnB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p. 310 参照)を利用してもよい。 解答 1 5P1 20P1 5 aが当たる確率は 三 20 T|4 次に, a, b 2人がこの順にぐじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 Blaがはずれ,bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから,確率の加法定理により, く 2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる始 の数。 20P2=380 (通り) sP2=20(通り) 15×5=75(通り) hが当たる確率は

確率です！ ⑵の1/24はどこからきたんですか？

319 重要例題 58 ベイズの定理 3つの箱 A, B, Cがありそれぞれに黒玉,白玉,赤 玉が入っている。それらの個数は右の表の通りで ある。無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。 このとき,次の確率を求めよ。 の取り出した玉が黒玉である確率 (2) 取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取り出された確率 B C 黒玉 5 7 2 白玉 20 17| 22 赤 玉 1560 24 oIC 【学習院大) 基本 56 2章 CHARTOS。 3 OLUTION 6 目に こる。 (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をKとすると, 求 める確率は,事象Kが起こったときの,事象Aが起こる条件付き確率 Px(A) である。 当理し、動 (解答 0 箱A, B, C を選ぶという事象を,それぞれ A, B, Cとし,黒 |(1) 1つの箱を選ぶ確率は 玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(AnK)+P(BnK)+P(CnK) っであり,玉の総数は 3 A:40, B:84, C:48 である。 乗法定理を利用。 (2) 取り出した玉が黒玉 =P(A)PA(K)+P(B)Pa(K)+ P(C)Pe(K) 目回 1 1 1/1 3(8 1 17 3 84 1 2 三 340*384+318-+g+) 3 40 12 (2) 求める確率は P(ANK) 1 1 1 12 …結果 Px(A)=- P(K) それが箱Aから取り出さ 24 2 人館 れていた …原因 たるときも ときをxとす INFORMATION ベイズの定理 A B 基本例題 56 において, B=A とおくと P(A)PA(E) P(A)PA(E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。また,重要例題 58においても P(A)Pa(K) C A KIANKBOK|CNK Pe(A)=- K P&(A)=7 P(A)PA(K)+P(B)P(K)+P(C)P.(K) が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 条件付き確率,確率の乗法定理 U3一0

条件付き確率と確率の乗法定理の問題の違いってなんですか？ 見分け方とかありますか？

何度もすみません、 この問題を教えてほしいです、 お願いします。

辺の分子と分母をそれぞれ全車象びの 合の数 n(U)で割ると AOB B) = P(ANB)、 n(A) B U) ら、①から次の等式が得られる。 =P(A) P(AOB) P(A) き確率の式から、 次の確率の乗法定理が得られる。 P(B)= つ乗法菌 an)%=DP(A)×P. (B) 乗法定理(1) ジョーカーを含まない52枚のトランプから, a, bの2人がこの 順に1枚ずつカードを引く。このとき,a, bがともにハートの カードを引く確率を求めよ。 ただし、 引いたカードはもとに戻 ないものとする。 a, bがハートのカードを引く事象をそれぞれ A, Bとすると 13-1 12 13 P(A) = 52' PA(B) = ニ 52-1 51 であるから,乗法定理により 12 1 17 P(ANB) = P(A)× PA(B) 51 52 例題4で, a, bがともにハートでないカードを引く確率を非 いるな確率

練習45教えてください！全く分かりません！ 優しい方詳しく説明お願いします！

30 こうに A [1], [2] は互いに排友であるから, 求める確率は PeO 11 8 30 E 0E 0E 赤玉3個と白玉3個が入った袋Aと,赤玉4個と白玉2固が入った袋 袋Bから玉を1個取り出すとき,それが赤玉である確率を求めよ。 第2節 確率 Bがある。袋Aから玉を1 個取り出して袋Bに入れ,よくかき混ぜて、

練習44の【2】なのですが、答えが合いません！ 教えてください！ 答えは15分の7です！優しい方詳しく説明お願いします！

| 確率の乗法定 確率の加法定理や乗法定理を 22 の2人が引く。まずAが1本引き, 残ク9本からBか," くとき,次の確率を求めよ。 (2) Bが当たる確率 (1) Aが当たる確率 3 解答 (1) Aが当たる確率は 10 (2) Bが当たる事象は, 次の2つの場合に分かれる。 [1] Aが当たり,Bが当たる場合。 3、2_6 10^9 90 A 9/0 3 この確率は 10 10) 7 [2] Aがはずれ, Bが当たる場合。 9 この確率は 7,3_21 X 3 三 10 9 90 9 7 (1, [2] は互いに排反であるから, 10 Bが当たる確率は 6 21 27 3 90'90 90 10 6 9 ○…当たり,×…は 例題 22 で, Aが当たる確率とBが当たる確率は等しい。この, くじ引きでは引いたくじをもとに戻さない場合でも,当たる確率 順番に関係なく等しくなる。 練習 例題22において、 次の確率を求めよ。 4 1 A. Bの2人とも当たらない確率 (2) A, Bのどちらか1人だけが当たる確率 第1章 場合の数と確率 O 2|

この問題（1枚目）のA,（aもbも当たる場合）が、なぜ5c2 ではなくて、5p2なのか教えて欲しいです！

20 本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。ただ 当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なくミ (0000) 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) D.284 基本事項 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 HART OLUTION 確率 P(AUB) A4, Bが排反なら P(A)+P(B) … B:aがはずれ, bは当たる bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:a が当たり, bも当たる よって,事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理(b.310 参照)を利用してもよい。 解答 sP」 20P」 5 1 aが当たる確率は 4 20 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき,起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり,bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 合 2本のくじを取り出 a, bの前に並べる の数。 20P2=380 (通り) sP2=20(通り) 15×5=75(通り) 20 75 95 1 P(AUB)=P(A)+P(B)=, 380 *事象A, Bは同時 380 380 4 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において, 1本目が当たる確率と 2本目が当たる確率はともにす で等 一般に,当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、 1本目が当たる確率と2本目か三 確率はともに一である。したがって PRACTICE …36®) 20 本のくじの由に当丸n

なんで(2)において、10回目まで調べるのでなく9回目なのでしょうか？

/作を続ける。ただし,取り出した玉は袋には戻さないものとする。 このとき, E 10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 EA 確率の乗法定理 (3) At 154 315 本例題 未玉5個と白玉10 赤ど赤玉が袋の中からなくなって,かつ, 袋の中に白玉5個だけが 2) 残っている確率 【類姫路工大) |基本 47 SoL CEART O 回目の試行の確率 (n-1)回目までに着目 g ま玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき,最後は白玉 OLUTION 2章 6 を取り出すことである。 すなわち,5個目の赤玉が14回目までに出るということ 14回で赤玉5個,白玉9個が出るということである。 (2) 操作の回数は 10回。9回目までの情報について考える。 0 先に赤玉がなくなるには,最後の1個が白玉であればよい。 |すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ いから,求める確率は (15-1)回目まで。 5C5×10Cg_10_2 15C14 p.291 INFORMATION ニ ニ 15 3 で述べたように,「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 す確率」は同じであるか ら,このように組合せで 考えてよい。 12 9回目までに,赤玉4個と白王玉5個を取り出す確率は 5C4×10C5 15C。 36 143 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤王玉1個を取り出す確率 まっであるから, 求める確率は 6 KI9 o 一乗法定理を利用。 MA 36 1 X |6 ニ 1436 143 の例題 (2) は |条件付き確率,確率の乗法定理

この問題の 垢で囲った部分の計算が、どうしてこのような計算になるのか分かりません。教えて頂きたいです

に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 たた 例題36 確率の加法定理 (順列) 基本 OO000 に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 p.284 基本事項 CHART OSOLUTION 確率 P(AUB) A, Bが排反なら P(A)+P(B) …… bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって、事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (か.310 参照)を利用してもよい。 解答 5 5P1 20P」 0 aが当たる確率は 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 金2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 20P2=380(通り) の数。 sP2==20(通り) 15×5=75(通り) 20 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 75_95 _1 合事象 A, Bは同時に起 こらない。 380 380 4