① 別待で解けていいな
重要 例題 113 反転 OP・OQ=(一定) の軌跡
xy平面の原点をOとする。 xy平面上の0と異なる点P に対し, 直線 OP 上の
点Qを、次の条件 (A), (B) を満たすようにとる。
(A) OP・OQ=4
(B) Q は, O に関して Pと同じ側にある。
点Pが直線x=1上を動くとき, 点Qの軌跡を求めて,図示せよ。 [ 類 大阪市大〕
基本108
針 求めるのは、点Pに連動して動く点Qの軌跡。
連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yの関係式を導く
17
P(X,Y), Q(x,y) とすると, 2点P, Q の関係は
点Qが半直線 OP上にある⇔X = tx, Y=ty となる正の実数tが存在する
このことと条件(A)から,t を消去して, X, Yをx,yの式で表す。 そして、点Pに関する
なお、除外点に注意。
条件 X=1より,x,yの関係式が得られる。 ......... [