Question

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

82番の問題が分からないので教えて欲しいです。
途中まで私だいぶ前に解いてたのですが、今解いてみると何が何だかわかってなくて…💦
最初から教えて欲しいです。

ガイド 平方完成して頂点
82 2つの2次関数y=3x2+(a-1)x+a+1,y=2²- (26-1)x-26の頂点が
一致するとき, a b の値と頂点の座標を求めよ。
□ガイド それぞれを平方完成して、頂点のx,y座標がそれぞれ等しいとすればよい。
83 関数y=x2+2のグラフを、次の直線または点に関して対称に移動して得
られるグラフの方程式を求めよ。
(1) I#
□ (2) 軸
□ (4) 直線x=2
□ (5) 直線y=1
□ (3) 原点
(6) 点 (12)
口 (3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

平方完成できますか？

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

長くなってごめんなさい💦
実はここまでできてまして...
平方完成はこれで合ってますかね？

たこ焼き

平方完成あってますよ。
その後の解き方もあってますよ。
頂点の座標が一致するから、それぞれの頂点を求めるために、それぞれを平方完成する。
次に頂点の座標が一致するから、それぞれをイコールで結ぶ。

だいぶできるようになりましたね。　
答えは、a=19、b=−11/2もしくは
　　　　a=−5、b=5/2　←aは上と同じようにb=5/2を代入すれば求まりますよ
ですよ。どちらも答えです。
で、答えとしては頂点の座標も答えないといけないから、頂点の座標も求めます。
頂点の座標は①②ですよね。
a=19、b=−11/2のときの頂点の座標は①もしくは②にa=19とb=−11/2を代入すれば求まりますよ。
a=−5、b=5/2のときの頂点の座標は①もしくは②にa=−5とb=5/2を代入すれば求まりますよ。

わからなければ質問してください

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

これって、必ずbと同じように、aも2つ求めないといけないのでしょうか？

たこ焼き

そうですよ。
だって①=②になるのは、b=−11/2のときと、b=5/2のとき、なんですよね?
で、問題では①=②になるときのaとbの値、頂点の座標を求めなさい、だから、
①=②になるときのaの値も求めないといけません

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

なるほど！
ありがとうございます！

Answer 2

Rei

二次関数の問題はグラフを描かないと厳しいです。逆に、グラフさえ描ければ簡単に求められますよ。例えばこのグラフは下に凸のグラフで、(ー1、ー1)を中心とする二次関数ですよね。x軸に対して対象移動すると、y座標の正負が反転し、下に凸から上に凸に変化しますよね。よって頂点は(ー1、1)の上に凸なグラフなのでy＝ーx^2ー2xとなります。

たこ焼き

83番ではなく82番ですよ

Rei

失礼しました。仰る通りですね。