この範囲で①を解くとからどうやって解くのかが分かりません。解説お願いします！

295 (1) cosx ≦√3 sinx より √3 sin x - cos x ≥0 左辺の三角関数を合成すると π 2sinx- ≧O 6 TC 0≦x<2πのとき,一≦x 6 ① tbt sin(x-2) 20 ..... すなわち 6 から,この範囲で① COSA S よって 0≤x - T 6 π 6 VII VII を解くと ST 6 π S π x&ma ses <1/2である 6 6 E AD Ees (2

(2)が分からないです。 θ+αの範囲までは求められました。

100 三角関数の合成 X(¹) (1) √3 sin+cos0=rsin(0+α) を満たす定数r α を求めよ。 た だし, r>0, -π<α<πとする 北見工大〉 (2) 06≦2のとき、y=3sin0+4cos0 の最大値と最小値を求め よ。 Son I <福岡大>

(3)が分かりません！なぜ√13分の2はダメなのですか？解説お願いします🙇‍♀️

(8% 第1問 必答問題)(配点 35) 1) [1]≦として, f(0)=3sin0+2cos0 とおく。 (1) 三角関数の合成を用いると, 13 f(0)=√ アイ sin(0+α) となる。 ただし, α は, sina = アイ を満たすものとする。 オ つ選べ。 cos a = (2) 0のとき,0+αのとり得る値の範囲は, a ≤0+a≤- ≤12+a Code オ であるから0<a<に注意すると, f(0) は,0=1 力 で最小値をとることがわかる。 000 a ② α- (3) さらに,f(0)=kが0≦ キ H アイ クケである。 カ に当てはまるものを、次の①~④のうちからそれぞれ一つず π 3 0<a</ ③ T 2 a で最大値をとり, T 4 7/2 ④ で異なる2つの解をもつようなんの値の範囲は、 AANTAL (数学Ⅱ・数学B 第1問は3ページに続く。)

(3)が分かりません！線を引いたところのグラフの考え方が分かりません！解説お願いします🙇‍♀️

第1問 (必答問題)(配点 35) (R08 ROOF HAI) [1] ≧0≦として, f(0)=3sin0+2cos0 とおく。 (1) 三角関数の合成を用いると, 13 f(0) アイ sin (0+α) V となる。 ただし,α は, ウ 2 アイ を満たすものとする。 sin a = オ つ選べ。 29 cos a = キ π 00 ①a Ⓒa - 17/12 ②a I 8 アイ 3 (200のとき,0+αのとり得る値の範囲は, a ≤0+a≤+a 2 であるから、0<a<に注意すると, f(0) は,0= カ で最小値をとることがわかる。 カ に当てはまるものを、次の①~④のうちからそれぞれ一つす 0<a< π 2 2 a 4 3 オ TC COOR 2 で最大値をとり, _3) さらに,f(0)=kが0≧0≦で異なる2つの解をもつようなんの値の範囲は ≤k<₁ クケである。 (数学Ⅱ・数学B 第1問は3ページに続く。 文の

三角関数の合成の問題です(先生からプリントと答案だけ配信されたので解説がついていませんでした) r sin(θ+α)にする考えはわかったのですが答えが出せません… (1)と(2)のどちらもお願いします🤲 計算過程なども教えていただけると幸いです 二枚目は答えです

(1) (2) 0≦0 <2πのとき、次の方程式を満たす0の値を求めよ -√3/2 sin 0 -1/2 cos 0 =-1/2 √3/2 cos 0 +1/2 sin 0 =1/√2

(2)のソの部分が分かりません。 なぜθ＋α=2/πとなりθ=2/π-αで最大値√5になるのですか。 また、蛍光ペンで引いている部分は何の公式ですか。

第1問 (配点 30) [1] (1)のとき cos 20+3 sin を満たす0について考えよう。 ウ cos 20 sin I 0 sine 3 π キ n (2-0)-120 = の解答群 であるから, t = cos0 とおくと, (*) の左辺は t² + オ と表せる。 よって, 0 ≦0のとき, (*) を満たす0の値の範囲は 0≤ 0≤ - sine ア = cos²0- である。 ウ イ t- カ (1) cos 4 - cose ⑤ tan 0 - tan 0 (数学ⅡⅠ 第1問は次ページに

鉛筆で矢印をつけた部分がよく分からないのでよかったら解説お願いします

✓ 180 第10章 三角関数 重要 例題 39 合成と方程式・不等式 00 <2πにおいて, f(0) =2sin20-2 cos 20 とする。 方程式f(0)=√6の解は,小さい順に である。 また, 不等式f(0) <0の解は ツ テ POINT ! -π<O<· ト ナ アク したがって 0=ウ24 π、 -2√2 sin(20-4) ここで,0≦0<2πの各辺に2を掛けて 各辺からを引いて 201 4 4 40≤0< ƒ(0)=√6 +³5_sin(20-7)= -√3 2 よって、 右の図から π 2 20-7=33, ²3ñ₁ 3²+2x, ²3²n+2x 4 -π, 3' クケ31 コサ24 π ニヌ ネ 合成基 77) して考える。 丁合 f(9)=2sin20-2cos20=√2"+2"sin(20-4) π エオ11 ―π, カキ24 <O< -π, 3n<20-<15 m ・π 4 4 各辺にを加えて,各辺を2で割ると 5 +9 ア イウ <<ノπである。 π タ ≤0< π+2π 2 ニヌ 13 8 ・π, π 0≤20<4T シス 35 セン24 **, ƒ(0) <0 ₺³5 sin(20-7) <0 (-)-- よって、 右の図から -≤20-<0, <20-<2 23 3" 143 2 おきかえ→範囲に注意。 T YA << 2 π, /1 クケ コサ ・π, ■合成 基 77 ◆CHART シス 20の範 4 囲は右図。 YA 0 ←CHART -2 T おきかえ→範囲に注意 y A 4 ■CHART 三角関数は単位円で ♪ 座標が sin √3 x y座標が となる20 の値。 動径が1回りした 後にも方程式を満たす があることに注意。 三角関数は単位円で 座標が sin y座標が負となる 20 - の範囲。

赤線から下の部分が何をしているのか謎なので詳しく教えて欲しいです！

設問 (1) 正の実数 a.bと0<a<2πをみたす実数αに対して, 関数f(0) を f(0)=asin0+bsin ( 0-α) によって定めるとき, (i) すべての0 に対してf(0)=0 となるようなa, b, α の条件を求めよ。 (ii) f(0) がつねに0ではないとき,正の実数と実数 β を用いて f(0)=rsin(0-β) と表せることを示せ。

線を引いたところの三角関数の合成のしかたが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

THE step2 鉄則を使って問題を解く 関数 y = 2sin°x+6sin.xcosx+4cosx (0≦x) は, cosa= π α(0<x</4)に対して、 a 2 カウ ウ アイ ウ オ( a のとき、最大値 I 3 ) ) イ( I( ( ア /10 2 オカ イ /10 + キをとる。 sin a = ) ) キ ( を満たす

できれば至急お願いしたいです❗️ 高校2年・数学II【三角関数】 三角関数の合成の問題で −π<‪α‬<π という範囲が出てきたのですが、 グラフでいうとどこにあたるのか分かりません💦 教えてください🙇‍♀️