（2）で、l^2+m^2の部分で、 なぜ「4で割ると2余る」ということが出てくるんですか？

第7章 整数の性質 31 Set Up (1)正の整数が奇数のとき,m²は8で割ると1余ることを示せ。 (2) 互いに素な正の整数1,mと正の整数nm²²を満たしている。 このときとのいずれか一方は偶数で,他方は奇数となることを示せ。 ooooo [静岡大]

自分でやった時N2の値は合っていたのですが解答と考え方が違いS2がマイナスになってしまいました。解答の方のやり方を説明して頂きたいです🙇‍♀️

4 演習 解答 別冊 P.9 mnを正の整数として、分数がこれ以上,約分できないとき, すなわち n nは1以外に公約数をもたないとき, を既約分数とよぶ. pを3以上の素数 とするとき、次の問いに答えよ. m n (1)を分母とする既約分数で, 値が0と1の間にあるものの個数 N1 と それらの総和 S を求めよ. (2)2pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N2 と (3) それらの総和 S2 を求めよ. を分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N と それらの総和 S3 を求めよ. (大阪工業大・ 改)

4行目から5行目ってどうやって治すんですか？ 至急教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

S . 249 (1) [tan‘xdx= tanx tanxdx = Stan²x (012x-1)dx S tanxdx— tan xdx Cos² x = Stan² x tan x /dx-S(+1 = 1 ½ tan³x-tanx+x+C cos² x IP/I- dx L

この問題の答えはsinθ=√14 / 4なのですが なぜこのような答えになるのか教えて欲しいです

211 は鋭角とする。 tan0=√7 のとき, nis- as cose と sine の値を求めよ。 ISA

こう言った数列の問題で、nやkをたくさん使うと思いますが、nとkの違いは何ですか？細かく使い分けているみたいですがよくわからなくて、nもkも同じものの様に思ってしまいます。さそもそも性質が違いますか？

B 232 次の数列の第に項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を 求めよ。 (1)1,1+5,1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9+13 +17, (2)1,1+3,1+3+9, 1 + 3 + 9 + 27, 233 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 1.2.3, 2.3.5, 3.4.7, (2) 12+1・2+2222+2・3 + 32 32+3・4+ 42, 22+2・3+32,32+3・4+42, 234 次の数列の和を求めよ。 3 2 4

間違っているところを教えてください🙇‍♀️

390 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, y 座標がともに 重要 例題28) 格子点の個数 ある点)の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n (2) x≥0, y≤n², y≤x²

ここの問題について教えてほしいです 丸で囲ったところがどのように変形しその形になったのかというのがよくわかりません｡ なぜ唐突に1-sin^2xが出てきたんですか？

□*66 次の無限級数が0以上のすべての実数xに対して収束することを示せ。また, その和を f(x) とおくとき, 関数 y=f(x) のグラフをかけ √x 。 √x √x + + + 1+√x (1+√x)2 fx (1+√x)n-1 + +

1枚目の式はnの二乗で割るのに2枚目の式はnの二乗で割らないのはなぜですか？ ふたつの式の違いを教えて欲しいです！

(3) lim 3n-4 2 n²+1 188N = lim 812 3 4 2 n =0 1 n 1+ 2 n

ここの規則性がわかりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

(3) Zzntz-Zon=10(zon - Zin-z) まり 1つ前に( 戻すと Zen-Zon-2-1P(Zon-ユ-Zon-4) ここで 2 Zan-2- Zan-4 = Fα1² (Zan-4-Z2n-6) 同じものが現れたから代入 Zan-Zon-2=101212(Zon-y-Zzn-6) (繰り返すと) lalalal(z2m-6-Zzn-8) n2なので最後は(Z4-Z2) 敬利的に考えたい。 Z2n-4 Z21-6) 1-(Zan-6-Zzn-8) 2n-4 1 (Z4-Z2) ||

0<=t<=1とはどういうことですか、教えてください。

例題 131 三角 00180°において、方程式 2cos°0-5sin0 +1=0を満たす0の他 Joies 100 を求めよ。 思考プロセス 変数を減らす 一方を消去 sin と cose sin0 (または cos0 ) だけの方程式 既知の問題に帰着 int とおく で tの方程式 を含む方程式 /sin'0+cos'0=1 置き換えたもの 値の範囲に注意 の利用 Action 三角比の2乗を含む式は、1つの三角比で表せ を利用せよ RoAction 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ 例題76 扇 cos20=1-sin0 であるから,与式は19歳与えられた方程式の1次 2 (1-sin20)-5sin0+1 = 0 2sin0+5sin0-3 = 0 の項が sind であるから、 sin0 だけの式にする。 ... 1 ここで,sin0 = t とおくと,0°≧≦180°より心agoioad 0 ≤1 ≤1 方程式 ① は 2t2+5t-3=0 (t+3)(2t-1)= 0 1 よって t = -3, 2 置き換えた文字のとり 得る値の範囲に注意する。 Onia d 3 → 6 1 0≦t1であるから t= 1-2 031 01 YA sin0 = -3 を満たす角 1 130 すなわち sin - 1 12 2 ( は存在しない。 2 P したがって, 求める 0 は 0 = 30°,150° 単位円上で座標が 1/2 1 x となる点は,図の2点P, P'である。 05 Point... sin0, cost の2乗を含む方程式の解法の手順 ①sin°0 + cos 0 = 1 を用いて sind (または cose) だけの方程式をつくる。 (2) sint (または coset) とおいて, tの2次方程式をつくる ③置き換えた文字のとり得る値の範囲を求める (4 0° 0≦sin≦1 より 180°のとき, (または1 ≦ cosd ≦1 より - ③の範囲に注意して②のもの方程式を解く。 単位円を用いて,の値を求める 0 st≤1 TO