Question

う

こう言った数列の問題で、nやkをたくさん使うと思いますが、nとkの違いは何ですか？細かく使い分けているみたいですがよくわからなくて、nもkも同じものの様に思ってしまいます。さそもそも性質が違いますか？

B
232 次の数列の第に項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を
求めよ。
(1)1,1+5,1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9+13 +17,
(2)1,1+3,1+3+9, 1 + 3 + 9 + 27,
233 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
*(1) 1.2.3, 2.3.5, 3.4.7,
(2)
12+1・2+2222+2・3 + 32 32+3・4+ 42,
22+2・3+32,32+3・4+42,
234 次の数列の和を求めよ。
3
2
4

2321
=-n(4n2-23n-1)
数列の第項は, 初項 1, 公差
4, 項数kの等差数列の和で表されるから
aki
=1/12k2.1+(k-1)-4}=k(2k-1)
よって, 求める和は
n
n
Za=2k(2k-1)=2(2k2-k)
k=1
k=1
k=1
=2.1mm(n+1)(2n+1)-1/12m(n+1)
=1n(n+1){2(2n+1)-3)
==n(n+1)(4n-1)
(2)この数列の第k項4k は、 初項 1, 公比3,
項数kの等比数列の和で表されるから
(13-11
==
(S)
ak=-
3-1
よって, 求める和は
n
n1
k=1
=
2
(3-1)
n
a = 2 ½ (3-1)=2(3* − 1)
=
k=1
k=1
-
11}=(3+1-2-3)
13(3"-1)
2 3-1
234
(2)

Answer 1

和

基本的にはnもkも役割は同じです
問われているものを答えます
第k項を求める問題ならkを使うし、
初項から第n項までの和ならnを使います

その過程で、必要なら別の文字を使います
初項から第n項までの和a₁+a₂+…+aₙを
Σを使って表す際、数学では、 nを使って
「aₙにおいてn=1からnまでの和」
のようには表現しません
nにnを代入という言い方を避ける傾向にあります
そこで、別の文字（何でもよい、たとえばk）を使って
「aₖにおいてk=1からnまでの和」
のように表します

う

ありがとうございます！すごくわかりやすいですがそれでもまだ少し混乱してしまいます。演習して慣れていきます！