ベクトル/絶対値ベクトルって何を表すものなんですか？oxベクトル=1と書いてあるので特に意味がないのでしょうか。絶対値ベクトルとベクトルの定義は理解してます。

1/3 1 三角形 OAB において, 頂点 A, B におけるそれぞれの外角の二等分線の交点を = a, C とする. Am. OB とするとき、次の問いに答えよ。 = (1) 点P が ∠AOB の二等分線上にあるとき, OP = t |a| (+) となる実数が存在することを示せ. -> →→ 1.0 をす (2) |a|=7, 1 = 5, 1.1 =5のとき, Odad を用いて表せ. (14 静岡大理 (数)教育理 (生地)農3) 【答】 (1) 略 (2) Oc 【解答】 = 74 (1) OX = = |a| oz = ox |6| = OX + OY とおくと, B |OX|=|OY| (=1) より, 平行四辺形 OXZY はひし形であ る. 対角線 OZ は ∠AOB を2等分するから, ∠AOB の二等 分線上の点Pに対して Z Y OP =tOZ=t (・黒) 0 X A |6| となる実数t が存在する. ・(証明終わり) ● ∠AOB の二等分線と AB の交点をQ とすると, 角の二等分線の性質より であり AQ:QB=OA:OB=10:1 → 0Q-84+46 |a|+|6| Pは直線 OQ 上の点であるから -(・) OP = t となる実数t が存在する. |6| |a|+|6| (赤・赤)

式はわかったのですが、その下からどうやって内分してるかわかりません。

(2)2QA + QB の始点をAにそろえると 2QA + QB = -2AQ + AB-AQ MEMO (nie) す =-3AQ + AB |2QA + QB| = 6 より |-3AQ + AB| = 6 SO よって AQ-AB =2 線分ABを1:2に内分する点をSとおくと JAQ-ASI=2 0.00 より |sQ|=2 であるから,点Q の軌跡は、線分ABを12に内分する点を中心とする半径2 -+8 -5+1 1+ の円である。

角の二等分線と比 BD:DC＝AB:ACっていう式があって83の一番と２番ではアルファベットの位置が違うのですが式に代入して解けばいいのですか？それとも場所の問題ですか？ 85の２番の問題はEが出てきてどうやって解いたら良いかわからないです。

したが □83 △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。 (1) AB=12, AC=6,BC=10 のとき, 線分 CD の長さを求めよ。 (2)AB=5,AC=13, BC=12 のとき, BD の長さを求めよ。 B 10- 13. D B 12-

右の画像の赤線の部分について質問です🙇🏻‍♀️ 赤線では、OBベクトルはそのまま、OAベクトルをOCベクトルを使った式に変えていますが、OAベクトルをそのままでOBベクトルをODベクトルを使った式に変えて解くと青線の計算をするときにsが消えてしまいました。 このようなと... 続きを読む

基礎問 1413点が一直線上にある条件 △OAB の辺 OA, OB 上に点C, D を, OC:CA=1:2 OD:DB=21 となるようにとり,ADとBCの交点をEとす るとき, 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE をs, OA, OB で表せ. (2) BE EC =t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ. (3) O OA, OBで表せ. 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ ベクトルの問題では, 「点 = 2直線の交点」ととらえます。だから問 いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき □C=m+nB (ただし,m+n=1) (1) s (1-s), (2)0) t: (1-t) 12=312 「ADとBCの交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある 読みかえて, II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 は1次独立であるといいます) a=0, 60, ax のとき (このとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' 解答 1) OE-(1-s)OA+SOD =(1-s)OA+s(OB) |3点A, D, E 直線上にある条件

どなたか教えて頂けると嬉しいです🙇🏻‍♀️ (2)の解答についてですが、点Qの座標を(x.2x)とするとありますが、なぜこうなるのでしょうか。

144 次の点の座標を求めよ。 (1) 2点A(2,1), B5, 2) に対して, 2AP=BP を満たすx軸上の点 (2) 2点A(1,3), B(3,2) から等距離にある直線 y=2x上の点

どなたか(3)の途中式を教えて欲しいです🙏🏻

数学Ⅰ・数学A [第3間~第5問は,いずれか2間を選択し、解答しなさい。 第5問 (選択問題(配点20) △ABCにおいて, AB=5. AC-2 とし, 3 <BC <5 とする。 辺BC上に点P をBP=3となるようにとり,Pで辺BCに接し、かつ、点Aを通る円の中心 を0とする。 2辺AB. ACとOのA以外の共有点をそれぞれQ, Rとす る。また、CP(02) とおく。 (参考図) (16) ア ウエ AQ (1) 方べきの定理より。 QB= であり、 である。 イ QB オ キ また、RC= であり, AR RC である カ 数学Ⅰ・数学A第5問は次ページに続く) 2 24 (2) BC/QR となる場合について考える。 次の 数学Ⅰ・数学A には当てはまるものを,下の①~②のうちから一つ選べ。 ク であり、ABCの コ は線分AP 上にある。 ケ 重心 ①外心 ② 内心 (3)3本の直線AP. BR. CQ が1点で変わる場合について考える。 2 であり,直線BCと直線 QR の交点をSとすると、 シ 3. スセ SC= である。 ソタ 21

(3)について質問です。 右の画像の赤線部のように分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 222 141 3点が一直線上にある条件 △OAB の辺 OA, OB上に点C, D を, OC CA=1:2 OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき, 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて,OE を s, OA, OB で表せ. (2) BE:EC=t:(1-1)とおいて,OE を t, OA, OB で表せ。 (3) OFA, OBで表せ. 精講 ベクトルの問題では,「点=2直線の交点」ととらえます。だから間 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが、このとき,「3点が一直線上にある条件」が使われます。 <3点A, B, C が一直線上にある条件〉 I. Aが始点のとき AC=AB II. A以外の点□が始点のとき +40- □C=m+nB (ただし, m+n=1) (1)のs (1-s), 2t (1-t) のところは 「ADとBCの交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて, II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 a=0, 60, ax のとき(このときは1次独立であるといいます) pa+qb=p'a+q'bp=p', q=q' 解答 (1)OE = (1-s)OA+SODad = (1-s)OA+s(OB) |3点A, D. Eが一 直線上にある条件

この問題の解き方教えてください！

問1 座標平面において,放物線C:y=-x+4上の点P (x, y)がx>0かつy>0 を満たすとする。 点Pを通りx軸に平行な直線を考える。 この直線とCとの交点 のうち, Pでない方を Q とする。 また, A(2,0),B(-2,0) とする。 台形 APQB の面積をSとする。 点Pのx座標をするとき, カキク のとき,最大値 をとる。 ケコ S=-- アピ+ イ t+ ウ である。これよりSは, t= H オ

(1)の解説が分からないです！ 2枚目の青線部なんですが、n(P)は何を表しているんですか？また、青線部の等式がどうやって導出されるのかも教えて下さい💦回答よろしくお願いします！

5 自然数 1, 2, 3, ...,nのうちと互いに素であるものの個数を f(n) と する. (1) 自然数 a, b, cおよび相異なる素数p, g, r に対して, 等式 f(pagerc)=pa-10-1pc-1 (p-1) (g-1)(r-1) が成り立つことを示せ. い (2) f(n) がn の約数となる5以上100以下の自然数n をすべて求めよ.

この大問の解説お願いします。よろしくお願いします。

選択問題 3 a 問1 座標平面において, 放物線C:y=-x+4上の点P (x, y) がx>0かつy>0 を満たすとする。 点Pを通りx軸に平行な直線を考える。 この直線とCとの交点 のうち, Pでない方をQとする。 また, A (2,0), B2, 0) とする。 台形 APQB の面積をSとする。 点Pのx座標をtとするとき, S=-- ア t+ イ t+ ウ 30 C I カキク である。 これよりSは, t= のとき,最大値 をとる。 オ ケコ 問2S エス |x2-2x|dx= である。 シ