三角関数、角の合成の計算過程でよくわからない部分がありますこの赤いところの-√2と√2はどこから出てきたのですか？

7 <1/2である 2|3 20 0≦x<2のときx-1/3であるか ら ① より π 7 nie by ゆえに 12 であるか ■=-v2 TC 2 3 3 13 x π 12 ただし (3)_1sin ( 320 (1) y=-sin x+cosx=v2sin(x+ 3 3 y) πC 0≦x<2のとき x+1である ...... ① 3 ・π, 4 TC, 6 47 24 13 15 -T 4 <2である から -1sin(x+ T≤1 4 よってV2 Sys√2 -TC 3 sin +4 よって、この 3である。 321 (1) 0x y=s n(x+1/x)=1のとき,x+1/z 3 7 x= T 4" 5 = から 2 Smia ale Snifa 3 3 sin(x+1/27)=1のとき、+12/12/20から 3 x=π = ゆえに、この関数は 7 A Jei x=1で最大値√2, x=1*で最小値 -√2 T であるか All √2 ma .. ① であるから, をとる。 9 nie Sy ≦xt- 44" <2π xcosx>0 5 0≦x<のとき2x18/1/3であるか (2) y=sin2x-√3 cos2x=2sin 2x- =2sin(2x-3) are であるから √3 sin 335 2 よって sin(x+3) x+ π = sin(x + π in(x+1/17) x= x=mで をとる。 (2)y=2sinx

答えは72cm²です。どなたか解説よろしくお願いいたします( ; ; )

直角をはさむ2辺の長さの和 が24cmであるような直角三角 の 形がある。 008 この直角三角形の面積の最大値 を求めなさい。 If you 24-1

Xの求め方教えてください。

(3) A E C -2° 3° D B iF AB//CD//EF 2:2÷3=x =6 線分ABを9:1に

5(4)を3枚目のように、f(a)の解が一つの時と二つの時で分けて考えようとしました。私の答案と2枚目の解説の違いがうまく説明できないことをので教えてください。

5 直線1:y= 2ax+1-α2 について以下の問いに 答えよ。 (1) αが全実数をとって変化するとき, 直線の通過する 領域に, 3点A(1,0),B(1,3), C(2,3) が含まれるかど うか調べよ。 (2) αが全実数をとって変化するとき, 直線lの通過する 領域を求め、図示せよ。 (3) a0≦a≦1の範囲を変化するとき、直線の通過 する領域に(1)の 3 点 A, B, C が含まれるかどうか調 べよ。 (4)a0≦a≦1の範囲を変化するとき, 直線lの通過 する領域を求め, 図示せよ。

写真一枚目のiii)についての質問です。 解説(写真二枚目)内では x²－2X＝t　として簡単に計算をするのですが、 その際tの値の範囲を　t≧－1　としています 私はなぜこの範囲設定がされているのかがわかりません💦 どなたか解説お願いします

(1) 次の方程式を解け. 2+4x-2=0 (if r^-5r2+4=0 _ _ _ 22-2.x-4)(22-2+3)+6=0 HT 2

数B （ Σの計算 ） ⑶と⑷が間違ってるんですが、どこが間違ってるか分かりません💦 解説お願いします🙇🏻‍♀️

t n n+2 n (2) (k²+5k) 11 1 k=1 n El /on(n+1)(n+1)+5. い(ひかり) = (ml)(21)+n(n+1) = u 6 //on(n+1){(n+1)=153 (3) (i +3i+1) 1 n ziz +37 i=1 人口 =//on(n+1)(n+1)+3/(n+1) 〃 flute) (2n+1)+ In (n+1)+n 6 =(x+1){(2x+1)+9+} n (4) Z (2k+1)² = k=1 =(441) n K=1 n +21 4. f(n+1)(+1) + 4 = n(nel) + ±n (n+1)(n+1)+ £n (n+1)+n 4 6 (+1){(n+1)+3+} (5) (k-1)(2k+3) k=1 if n = 1/an(n+1)(2n+16) (n+1)(n+8) 4 12 n(n+1)(3n+4) 3

この（1）の隣に書いてある等式はなぜ成り立つのか教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

[指針 (1) .C.=n! (7) r!(n-r)! を利用して (2) 二項定理(p.13 基本事項

対数の計算の問題です。 ピンクで印をつけた部分の式がなぜそうなるのか分かりません💦教えてください🙏

Q2 31 x =35=6のとき オ.y= x = loge 11 y = //+ +y 2 10921 か より Toy 2 # 01/

(2)を写真の方法で解いたのですが、模範解答の答えは違ったので、これでも正解になるか教えていただきたいです🙇‍♀️ 式を変形して、2乗+2乗が0以上になるという式にしました。

462 次の等式, 不等式を証明せよ。 cos2a 2 tana (1) == cos2d tan 2a B *(2) sina+cos' β≧cos2β-cos2c ✓ 463 0≦x<2π のとき,次の方程式、不等式を解 (1) sin2x=V2 sinx (3) cos 2x>sinx * (2) COS2.x=30 *(4) sin2x>co

∫の中の、atが消えたのは何故ですか？

) 業相寺 *249 等式f(x)=S_(x-t)f(t)dt+7 を満たす関数f(x) を求めよ。 ( (立教大)★★