Question

りり

5(4)を3枚目のように、f(a)の解が一つの時と二つの時で分けて考えようとしました。私の答案と2枚目の解説の違いがうまく説明できないことをので教えてください。

5
直線1:y= 2ax+1-α2 について以下の問いに
答えよ。
(1) αが全実数をとって変化するとき, 直線の通過する
領域に, 3点A(1,0),B(1,3), C(2,3) が含まれるかど
うか調べよ。
(2) αが全実数をとって変化するとき, 直線lの通過する
領域を求め、図示せよ。
(3) a0≦a≦1の範囲を変化するとき、直線の通過
する領域に(1)の 3 点 A, B, C が含まれるかどうか調
べよ。
(4)a0≦a≦1の範囲を変化するとき, 直線lの通過
する領域を求め, 図示せよ。

(4) f(a)=0が04 ≦1なる範囲に少なくとも一つ解
をもつ条件を求めればよい。
(i=0または
= f
1が解であるとき
f(0) f(1) = 0
f(0)f(1)=0
(y-1) (y - 2x) 100 for
(y-1)(y-2x)=0
(ii) a = 0 と a = 1 が解でないとき
(a) 0<a<1に重解でない解が1つだけ存在する
とき
X
act f(0) f(1) <0
(y-1)(y-2x) <0
(b)0 <a<1に解が2つ存在する (重解含む) とき
Doracl
≥0
x²-y+1≧0
acl
0<x< 1
0<x< 1
f (0) 0
y-1>0
(1)=0
f(1) > 0
y - 2x > 0
以上を図示して,下図網掛部 (境界含む)。
YA
2
y=1
1
0
y=x2+1
11
-1-2
y = 2x
・・(答)

<解1つのとき>
①a=0のとき
; y = 1
②a=1のとき1-2枚+y-1=0 y=2x
③
1-2x+7-1=0&y=2x
Ocac1のとき;判別D=0より4-4(1=0~
<解、2つのとて>
①a=0Q=1のとき if(o) of(1)=(y-1)(y-2x)<o
②解のうち1つがQ=0またはQ=1
もう一方の解はO<a<1条件を満たすのとき
f(0)f(1)=(y-1)(y-2x) <0
O<a<)を満たすaが2つのとき;判別式日より
cl
4x-4(y-1)>0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

りりさんの回答の解１つ、２つは、0≦a≦1で1つ,2つ
なのか、実数解が1つ,2つなのかどちらを想定しましたか？

りり

aを0≦a≦1という範囲の中で考える時、
aは二次関数なので実数解を一つか二つしか持たないと考え、実数解が一つと二つの時に分けて考えようとしました。

らい

0≦a≦1で実数解1個、それ以外で実数解1個持つときはどちらに入りますか

りり

わからなくなってしまったので、もう少し考えてからまたお聞きします。
ありがとうございました。