Question

るいぼすてぃ

写真一枚目のiii)についての質問です。
解説(写真二枚目)内では
x²－2X＝t　として簡単に計算をするのですが、
その際tの値の範囲を　t≧－1　としています
私はなぜこの範囲設定がされているのかがわかりません💦
どなたか解説お願いします

(1) 次の方程式を解け.
2+4x-2=0
(if r^-5r2+4=0 _ _ _
22-2.x-4)(22-2+3)+6=0
HT
2

(i) (x2-2-4)(x²-2x+3)+6=0 において
x²-2x=t とおくと
t=(x-1)2-1 だから, t≧-1
2-2.x をひとまとめ
|37 ポイント
(t-4)(t+3)+6=0
.. (t-3)(t+2)=0
t≧-1 だから, t=3
よって,x²-2x=3/
(x-3)(x+1)=0
∴x=-1,3
t2-t-6=0
何でも
かけて-6, たして
範囲の確認
は大事
-1 となる2数を考
えると3と2
注
4H
演習問

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

　マーカー2行目に
t=(x-1)²-1　という式がありますね。
この式は(x-1)²が0以上にしかならないので、0以上と-1から、tは-1以上にしかなりませんよ、という範囲になります。
元の式は4次方程式なので、解は最大4つありますが、そのうち虚数になる解もあるため、tの範囲を確認しているのです。

るいぼすてぃ

ありがとうございます！
理解できました！