Question

𝘶𝘳𝘶

∫の中の、atが消えたのは何故ですか？

)
業相寺
*249 等式f(x)=S_(x-t)f(t)dt+7 を満たす関数f(x) を求めよ。
(
(立教大)★★

1/2C=7 つまり14
これを③に代入して,
5
3
f(x) = x³ + x².
249着想
6
1/2x+7
定数 f(t) dt=a (aは定数)などとおく。た
「定数
だし,xが含まれる場合は の前に出す。
→Sxf (t)dt=xf(t)dt
a
b
f(x)=S,{if(t)-ザ(t)}dt+7
=Sxf(t)dt-S,f(t) dt+7
1
-1
=xS_f(t)dt-Stf(t)dt+7
Sf(t)dt=a
①Sff(t) dt=b②
(a, b は定数) とおくと,
f(x) =ax-b+7 ...... ③
③ を ①に代入すると.
a=S, (at-b+7)dt
=2S(-6+7)dt
=2(-6+7)=-26+14
より,
a+26=14
.....
250 (1) F(d
F'(x)=-
ア......
0, イ
x
(2)着想
F(x)
の結果よ
よって,
(1)より, F
F(x) はx=
f(1)=0,
条件よりf
から f(x)
とおける。
また,F'(x
F(x)=S
=S
= a
=a
F(x) は x=
とるから,
よって ③

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ある人

これは偶関数、奇関数の定積分の性質を使っています。

𝘶𝘳𝘶

通知が来なくて気づくのがすごく遅くなってしまいすみません🥲ありがとうございます！😭