118は個数を減らしていくだけなのに、120はなぜ全ての出てきた数を掛け算するのか教えて欲しいです。　

第1章 27 答 ★★★★★ 「当たりくじ4本を含む9本のくじを,A,Bの2人がこの順に1本ず 引くとき、次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとにもどさ ない。 (1) Aが当たったとき, Bも当たる確率 (2)Aがはずれ,Bが当たる確率 Aが当たるという事象をA, Bが当たるという事象をBとする。 (1) 求める確率は 3 PA(B)= 各 (2) 求める確率はP(A∩B) で表され, 乗法定理を利用して P(A∩B)=P(A)P(B)=1×1/28-1/8 5 4 5 各 場合の数と確率 A 117 40人のクラスで通学方法を調査したところ, 電車を使う生徒は16人、自 転車を使う生徒は 22 人,両方使う生徒は6人であった。この40人から1 人を選ぶとき,その人が通学に電車を使うという事象を A,通学に自転車 を使うという事象をBとする。次の確率を求めよ。 (1) P(ANB) (2) PA(B) (3) PB (A) □ 118 赤玉6個,白玉4個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ2 回取り出すとき,最初の玉が赤である事象を A, 2番目の玉が白である事 象をBとする。次の確率を求めよ。 なんで足し管?? *(1) PA(B) (2)PA(B) * (3) Pa(B) (4) Pa(B) 119 当たりくじ3本を含む15本のくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ引 くとき,次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとにもどさない。 (1)Aが当たり,Bがはずれる確率 (2) 2人ともはずれる確率 (3) Bが当たる確率 A Clear 例題 27 120 赤玉5個, 白玉7個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ3 回取り出すとき,次の場合の確率を求めよ。 なんでかけ算?? (1) 1回目に赤玉、2回目に白玉,3回目に赤玉を取り出す。 (2)3回目に初めて赤玉を取り出す。

なぜ3p3掛けるのですか？

袋の中に赤玉1個, 黄玉2個, 青玉3個が入っている。 1個取り出してもと 1月 もどす試行を3回行うとき, それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。 3P3のやつ

カードの引き方がなぜ6P3なのか、考え方を教えて頂きたいです。

515 【順列と確率】1,2,3,4,5,6の数字を1つずつ書いた6枚のカード p.37 例 18 から1枚ずつ3回引く。ただし,引いたカードはもとに戻さないとする。 このとき、次の確率を求めよ。 □(1)3回とも奇数のカードである確率 (2)1回目と2回目が奇数のカード,3回目が偶数のカードである確率

解説読んでもわかりません。 Pa(B)の求め方がどうして解説に書いてある通りになるのかわかりません。 AのときBになる なら、1/2をかけないといけないのではないでしょうか？

いから 318 本当のことを言う確率が80%の人が3人いる。1枚の硬貨を 投げたところ, 3人とも「表が出た」と証言した。 本当に表が出 た確率を求めよ。 ②

何乗の意味がわかりません。わかりやすく解説していただきたいです🙇‍♀️ ↑わかりにくいと思うんですけど、例えば(1/2)2は何を表してるとかを教えていただきたいです。 (1)はなんで三乗なのか (2)はなんで三乗、五条になるのか

332 基本 例題 46 連続して 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 000 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 CHART & SOLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は4つ(2) は5つの独立な試行)の問題でも、 p.329 基本事項 独立なら積を計算が適用できる。 また、 「続けて~回以上出る確率」の問題では,各回の 結果を記号 (○やx)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2)「~でない」 には 余事象の確率 解答 各回について,表が出る場合を○,裏が出る場合を×, どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合である。 1回 2回 3回 4回 よって, 求める確率は (1/2)×12+1 +1x 3 1 2 3 X1 x(1/1)=/12/ ○× ◯◯ 1回目から続けて出る。 △ × 〇〇 OID 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 表が2回以上続けて出る のは,右のような場合であ り,その確率は 3 ×12+1 (2/2)x1+(1/2)x 3 5 5 ×(1/2)x1+(2)+(1/2) 15 19 + (金) 1 32 よって, 求める確率は 1. 19_13 32 32 1回 2回 3 回 4 回 5 回 (2) 余事象の確率。 × ☑ XOXO O☑ ○ × OOX OID △ △ ← 1回目から続けて出る。 △ 2回目から続けて出る。 △ ← 3回目から続けて出る。 〇〇〇 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。

印まではかけたのですがその後からがわからず、、2C1になるのかもわからなくて後半なぜこうなるか教えてください😭

1 101 (2) 3回目までに赤玉がちょうど1個出て4回目 に2個目の赤玉が出て, 5回目, 6回目のどちら か一方だけ赤玉が出て、 7回目に4個目の赤玉 数の目が A (D) が出る確率である。 よって、求める確率は (2) よ [1] [1] (1)(2)(1号) 223 729

ウエなのですが、蛍光ペンで引いたところがわかりません。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

第4問 (配点 20) 箱の中に2枚のカード A, B が入っている。 この箱から1才 し,そのカードに書かれた文字を確認してカードを箱に戻すという操作を繰り返す。 ただし,次の (a) または (b) に該当した場合は操作を終了する。 (a) A を3回連続して取り出す。 (b) B を合計3回取り出す。 000 ア である。 (1) ちょうど3回の操作で終了する確率は イ L 50 ウ である。 (2) ちょうど4回の操作で終了する確率は 30円 H (3) 終了するまでに行われる操作の最大回数は オ 回である。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

赤玉を無作為に順番に取り出すことと、同時に取り出すこととは同値になると考えれば、(1)で(3c2/10c2)*(1/6)^2になってしまいそうですが、答えが違いました。 なぜですか？

1/20 18m 3 くじ引き型 3つの箱 A, B, Cと玉の入った袋がある。 袋の中には最初, 赤玉3個, 白玉7個, 全部で10個の 玉が入っている. 袋から玉を1つ取り出し, サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 目が出たらBに,その他の目が出たらCに入れる。 この操作を続けて行う.ただし, 取り出した玉 は袋に戻さない. (1) 2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ. 1425 3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ. (東北大・理系/表現変更, 小間1つを省略) ころって} てっから 順次起こる場合は確率の積で求める 10本中3本が当たりのくじを引く問題......を考えよう. A,Bがこの順に引く (引いたくじは戻さない)とき, 2人とも当たりを引く確率は 10 3 2 × つまり が当たりを引く確率) × (そのとき [9本中2本が当たり ] B が当たりを引く確率) と計算してよい。 を順次かけていけばよいのである. じ引きは平等 上の☆で10人が順番にくじを引くとき 特定の人が当たりを引く確率は,何番目 3 に引くかによらず a 10 である ( 3人目は当たりやすいなどということはない)。これは, くじの方から見 て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ) と考えれば納得できるだろう. 同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は 3/10 である. さて、の3本の当たりを1等 2等、3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき, 当たりが1等, 2等、3等の順に出る確率は1/3である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので 6 1,2回目で話 操作が影しおかな (2)とにかくに)12日目とは関係な 独を⇒たしてする Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 1.20日がどんなときも この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない。 (1)Aに2個 A: T 解答 B. q (1) 1回目に赤玉を取り出し、かつサイコロの1の目が出る確率は 31 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉 7個だから,このとき2回 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 21 独立でない 96 1~2000 よって求める確率は 3121 1 1 CA2 3 10 6 9 6 540 101×90×601,yoC 春といえてしょ (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は 3 10 で,これがCに入る確率は (サイコロの目が4,5,6) だから、求める確率は 31 3 赤赤赤 自 赤 369 102 20 342/11+7+21 でも今日は?回目 110.7.8 12387

(1)の私の答案の②の解き方で、それぞれ4!/4!をかけなかった理由は、問題文で順番が指定されているからですか？それとも分母も分子も順列の世界で考えているからですか？ ③で4!/4!をかけない理由は問題文で順番を指定されているからですよね？

この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない. ATA 解答 B1 ( とにかくに 入れば… (1) 1回目に赤玉を取り出し、かつサイコロの1の目が出る確率は 3 1 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉7個だから,このとき2回 21 操作をしありかな 12日目とは関係な 独を⇒たしする Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 独立でな 1~2000 1.2回目がどんなときても 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 96 よって求める確率は 13121 1 10 6 9 6 326 540 100×90×60×C CA2 店といえてしま (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は 3 10 とり で,これがCに入る確率は 1 2 〃 (サイコロの目が4,5,6) だから、求める確率は 3 1 3 赤赤赤 369 10 2 20 でも今日?回目 赤 赤 342/11+7+7+21 血系 10.9.8 12.3 3 演習題(解答は p.47) 1組のトランプのカード 52枚のうち,スペードを4枚, ハートを3枚, ダイヤを2枚, クラブを1枚取る. その10枚をよくきって1枚ずつ引く. ただし, 引いたカードは戻さ ない. (1) 4枚引くとき,スペード, ハート, ダイヤ, クラブの順に引く確率を求めよ. V2 スペードより先にハートを引く確率を求めよ. /36 の3回目の出 順列組合せの (専修大) (1)は確率の積で求めら れる. (2) はスペードと ハートの合わせて7枚に 着目する. 例題前文の最 後を参照. ex 1回目にカート 20回にスペ hoハート htl ス FRE

河合塾全統記述です。(3)のPA(B)条件付き確率で、解答の蛍光で囲った表が分かりません。(ⅰ)と(ⅲ)って２回目の試行で2枚カードが取られてしまいませんか？

2 【II型共通 必須問題】 (配点 50点) 机の上に 2, 4, ⑥の3枚のカードが置いてある。 TET 1個のサイコロを投げ、出た目の数の約数が書かれたカードが机の上にあれば,その カードをすべて取り除く試行を 2 4 6 がすべて取り除かれるまで繰り返す. ' 24, 6 がすべて取り除かれるまでに行った試行回数を X とする. - (1) X = 2 となる確率を求めよ。混 (2) X=3 となる確率を求めよ. 9. 1 76 (3)X=4となる確率を求めよ. また, X=4であったとき,2回目の試行でちょうど 1枚のカードが取り除かれている確率を求めよ. 2 432 35