Question

ゆる

ウエなのですが、蛍光ペンで引いたところがわかりません。
どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

第4問 (配点 20)
箱の中に2枚のカード A, B が入っている。 この箱から1才
し,そのカードに書かれた文字を確認してカードを箱に戻すという操作を繰り返す。
ただし,次の (a) または (b) に該当した場合は操作を終了する。
(a)
A を3回連続して取り出す。
(b)
B を合計3回取り出す。
000
ア
である。
(1) ちょうど3回の操作で終了する確率は
イ
L
50
ウ
である。
(2) ちょうど4回の操作で終了する確率は
30円
H
(3) 終了するまでに行われる操作の最大回数は
オ 回である。
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

(2) ちょうど4回の操作で (a) により終了するのは,
BAA A
となる場合であり,その確率は,
(1)
EVE
2~4回目は A が3回連続する. 3
回目で終了してはいけないから1回目
はBである。
=
16゜
ちょうど4回の操作で (b) により終了するのは,
* * * B
A
B
B
B
または
Aが1回, Bが2回
B
A
B B
となる場合であり,その確率は,
または
3 1 3
3 C₁
B
B
=
A BJ
16°
である.
①,② より ちょうど4回の操作で終了する確率は,
40
116 +16-
3
4
eal
CA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ちょうど4回で終わる場合、3回目までにAが1回、Bが2回でて、4回目にBが出れば良いわけです。
3回目までは、A,Bどちらも1/2の確率であり、(1/2)³
その出る順番は、AAB,ABA,BBAの3通りになります。
これを式にしたのが、3C1(同じものを含む順列)という式になっています。
いかがでしょうか。

ゆる

教えていただきありがとうございました！！納得できました！！
ちなみになのですが3C1(1/2)の1乗(1/2)の2乗をまとめて3C1(1/2)の3乗にしてるってことであってますか？
お時間がある時に教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

きらうる

あってますよ

ゆる

ありがとうございます😊