この問題の4番以降が全く分かりません。 教えてください。

22:45 12月1日 (金) math_20211205.pdf ⅡI Oを原点とする座標空間に3点A (3,0,0), B(0,6,0),C(0, 0, c) があり, ∠BAC = 45° である。 ただし, b > 0, c > 0 とする。 (1) |AB|= 62 + (2) AB.AC= (3) △ABCの面積は OH = イ ク である。 ア 2 オ カ ... である。 |AB||AC| = (4) O から平面ABC に垂線 OH を下ろす。∠OAC = 30°のとき, キ である。 である。 (5) 6がとりうる値の範囲は0 < b < 最大値は コサ + ケ セ H である。 ス であり,四面体OABC の体積の り 68%

緑で囲った部分でなぜ余りが2になるかが分かりません…よろしくお願いします💦

重要 例7 整数の問題への二項定理の利用 kを自然数とする。 2* を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余り 2であることを示せ。 -3で割った余りが 0 1,2 指針 271+4(Zは自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, (gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し,k=3q+20 kが 3g, 3g+1, 3g+2 合だけ2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは, 2=239=8°であり, 8°= (7+1)として 二項定理を利用 ると2を7で割ったときの余りを求めることができる。 か2である。 kを3で割った商をg とすると, kは 3g, 3g+1, 3g+2 3で割った余りは0 k=3, 6, 9, 解答 のいずれかで表される。 ...... [1] k=3gのとき, g≧1 であるから 2'=239=(23)'=8°=(7+1)^ =,Co79+,C179-1++,C9-17+,Cq =7(,C,79-'+,C179-2 ++,Cq-1 +1) よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり個 g=0 すなわち k=1のとき g≧1のとき 2=2=7.0+2 2k=239+1=2・239=2・8°=2(7+1)^ =7.2(C79-1+,C179-2+...... +9C9-1)+2 よって,2を7で割った余りは2である。 [3]=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき q≧1のとき 2=239+2=22・239=4・8°=4(7+1)。 2"=22=4=7・0+4 <二項定理 !!! ←合同式については =7.4(C79-1+C179-2+..+°Cq-1) +4 [1] の式を利用。 ■■■ (3) ③ は整数で, 2=7×(整数)+1の k=1, 4,7, 二項定理を適用する 指数は自然数でなけれ ならないから, q=0 と g≧1 で分けて考える。 (*)は [1] の式を利用 して導いている。 k=2, 5,8, よって,2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から 2 を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である 別解 合同式の利用。 A までは同じ。 8 RE

オリスタ140(1) なぜマーカー部分のように変形して、なぜy＝aとy＝4pー4/e^pの共有点の個数が、CとCaの両方に接する直後の本数になるんですか？y＝4pー4/e^pって一体何なんですか？

140 y=x2 で表される放物線を C, 正の数aに対して y=ae* で表される曲線 を C とする。 Q(1) CとCaの両方に接する直線の本数を調べよ。 ただし,必要ならば t lim -=0 であることを用いてもよい。 t→∞ et (2) CとCの両方に接する直線がちょうど1本であるとき, C と C の共有点が ちょうど2点となることを示せ。 [17 お茶の水大]

数三最大最小ですが、例えば写真のように次の式の最大最小を求めよと言われて表を作る時、微分した式をみて一次関数だから2のところでマイナスからプラスに変わっているとみて表を作っています。 数三の次のような問題を解くときに同じように微分した式を見て表を作りたいのですが教えてもらえ... 続きを読む

Y=2²-4972 ✓r y² = 29₁ -4 = 2(2-2) = 2 tan Fial || 2 ⇓ 2 o -2 4 ?

数学IIIの問題です。⑴範囲が0〜2になるのですがなぜ0〜1ではないのでしょうか？分かりません。⑵が0〜4の範囲になる理由もわかりません。わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。テスト範囲なので知りたいです。

421 次の曲線で囲まれた部分が,x軸の周りに1回転してできる回転体の体積V を求めよ。 x² 4 (1) +1 9 (2) x2+y2-4x=0

カッコ2番について、赤の下線をつけた部分がなぜそうなるのか分からないので教えて下さい！

〔3〕 スキー競技の「モーグル」 は, こぶのある斜面をスタート地点からゴール地点 まで滑り降りかかった時間によるタイム点, ジャンプ演技によるエア点。ターン の技術によるターン点の合計を競う競技である。 下の表は, 2017年に札幌で行われたある大会の上位16人の得点を表している。 タイム点Xは20点満点, エア点Yも20点満点, ターン点Zは60点満点で, 合 計得点 W は 100点満点である。 エア点とターン点は審判の採点によって決まり, タイム点は斜面を滑り降りるのにかかった時間T (秒) によって決まる。 順位 時間(秒) タイムX (点) エアY(点) ターン Z(点) 合計 W (点) 1 16.86 15.26 53.10 85.22 2 16.25 12.85 53.70 3 15.72 14.40 51.60 4 16.86 13.30 (51.20 5 16.04 15.41 49.70 6 15.69 13.47 50.00 7 15.49 13.60 50.00 8 16.14 10.79 (51.20 9 14.44 14.92 48.50 10 16.53 12.48 47.80 11 14.71 12.81 49.10 12 13.60 10.30 42.60 12.37 6.27 43.60 9.35 8.12 41.00 9.80 7.47 39.60 5.93 7.18 42.80 13 14 15 16 22.20 22.63 23.01 22.20 22.78 23.03 23.17 22.71 23.92 22.43 23.73 24.52 25.40 27.55 27.23 29.99 82.80 81.72 81.36 81.15 79.16 79.09 78.13 77.86 76.81 76.62 66.50 62.24 58.47 56.87 55.91 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

全くわからないです。 逆算したいので答えお願いします🙇🏻‍♂️

1-2 y=(x-P) 2+αの形に変形 y = x ² + 10x + 16 1-3 (y=ax²+bx+co y = x² + 4x - 2 = x² + 4x + ²2-1²-2 =(x2+4x+①)-3③-2 = (x+) ². 3 1-4 y=-x^2+6x-7=-(X^²-x)-7 =-(x2-x+②2-③2)-7 =-{(x^²-x+②2)-④3-7 = {(x-1)² -- =-(X-⑤⑤5) 2+⑥⑥-7 = -(x-1)² +@ y = a (x − p)² + 4 07 7/²4/1 = 5/4 8 4 (1) 9 = 2x²-8x (3) y=-x²-8x-4 (2) y=3x²-12x+5

この問題の解答で線の引いてあるところがわかりません。教えていただきたいです。よろしくお願いします

182 /3点で交わるものとする。 原点以外の交点のx座標をα,β (0<α<B)とする。 2つの曲線 C:y=x(x-3)2,C2:y=m'x (m は正の実数)は異なる (1) は, x="で極大値1, x=" C₁ で極小値をとる。 (2) m の値の範囲は << でありα=m,B="+m オ である。 (3) C と C2 で囲まれた2つの領域の面積が等しくなるのは,m= である。このとき, 2つの領域の面積の和は[ となる。 のとき [15 北海道薬大〕

空間ベクトル (4)について、私はxy平面を動くならz=0だろうと思ってそれを与式に代入してその後何をすればいいのか分からず止まってしまいました。 何がいけなかったのでしょうか。

244 空間に球面 S: x2+y^+22-4z=0 と定点A(0, 1,4) がある。 O (1) 球面 S の中心Cの座標と半径を求めよ。 X (2) 直線 AC と xy平面との交点Pの座標を求めよ。 PはAC」である。 クサイン 2016 (3) xy平面上に点B(4,-1,0)をとるとき､直線ABと球面Sの共有点の座 標を求めよ。 ☆ 32 何か文字でおこう (4) 直線AQ と球面Sが共有点をもつように点Qがxy平面上を動く。 この WINE とき, 点Qの動く範囲を求めて、 それを xy平面上に図示せよ。 [16 立命館大〕

数学Iの問題です！ 右側のプリントの（2）でxの分散と標準偏差は マーカーで囲ってある部分みたいな式だと どう表されますか？？

12 変量xのデータが次のように与えられている。 750, 740, 720, 770, 750, 740 いま, (1) 変量のデータの平均値と標準偏差を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値と標準偏差を求めよ。 (解説) (1) 変量のデータ, 変量 we のデータの値は,それぞれ次の表のようになる。 =10,x=740,u= u= x-xo C 2 U 10-23 1 0 計3 1 0 4 91 0 計15 U² w=1/13x3=1/1/2=1 : 0.5, u よって、変量のデータの分散は U 2 1/1/0 として新しい変量を作る。 = x 15 590 5²-²-²-5-(¹)-10-1-2 su2 9 3 変量のデータの標準偏差は Sw= = 4 2 (2) x=xo+cu,c=10,x=740 であるから 変量xのデータの平均値は 変量xのデータの標準偏差は sx=10×1.5=15 = 1.5 x = 740 + 10 × 0.5=745 = 4 = 9 4