答えがなくて解き方が分からないので教え頂きたいです！

数学理解 課題② 次の内にあてはまるものを,①~④の中から選べ。 (1) 2次方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, D>0 であることは, f(x) =0 が実数解をもつための (2) xyz=0 かつ x+y≠0であることは, x+y+z=0 かつ z=0 であるため の (3) 四角形ABCD において, AB=BC=CD=DA かつ AB/CD かつ BC//DA であることは,四角形ABCD が正方形であるための ① 必要条件であるが, 十分条件でない。 十分条件であるが, 必要条件でない。 ③ 必要十分条件である。 ④必要条件でも十分条件でもない。

2次方程式の問題で、答えのようになるのはなぜですか？教えて下さい🙇‍♀️

(ア) 2次方程式 2x²-2x-3=0の2つの解をα,βとするとき, 5 2次方程式/解と係数の関係 B + a a B = |である. また. 1 a B a- B- 11/3 を解に持つ2次方程式は |x2-10x+ - =0である. (中京大) (イ) 2次方程式x2-6x+m=0 (mは実数) の1つの解が,他の解の2乗に等しいとき, 定数m の値を求めよ. (北九州市大, 改題)

赤線を引いているところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

33. 2次方程式x2-2ax-a+2=0が0<x<3の範囲に異なる2つの実数解をもつような定 数αの値の範囲を求めよ。 1 < a < 111 解答 1<ax DE AS f(x) = 0 の判別式をDとすると, 次のことが同時 240366 に成り立つ。 [1] D > 0 [2] 軸が0<x<3の範囲にある 0 [3] f(0)>0 [4] f(3)>0 [1] =(-a)² −1 · (−a+2)=a²+a-2=(a+2)(a−1) AQ ✓ ●2 D0 から (a+2)(a-1)>0 よって a<-2, 1<a ...... ① [2]0<a<3 ② Jei [3] (0)=-a+2 f(0) > 0 から -a+2>0 A よって a<2 . ③ [4] f(3)=32-24・3-a+2= -7a +11 f(3) 0から よって a < 1/1/14 ******. -7a+11>0 -2 0 1 2 3 ① ~ ④ の共通範囲を求めて 1 <a< 1 110 7

265の解説の方に赤く？してるところを教えてください😭

264 2次方程式 x-kx+k+3=0が異なる2つの正の解をもつような定数k 値の範囲を求めよ。 2 265 2次方程式+2(k-4)x+k+2=0 が次の解をもつような定数kの値の範 囲を求めよ。 (1) 異なる2つの負の解 (2)* 正の解と負の解 ヒント 263x24 の大小を考えて場合分けする。 265 (2) y軸との交点のy座標の正負を考える。

分数関数の問題です。 (2)がわかりません。 自分の回答だと、x<-5が含まれていますが、回答にはありません なぜ、-5<x<-3なのでしょうか？

|赤 ● ● 分数 基本 1 基本例題 3 本 2 (1) 関数y= x+3 のグラフと直線 y=x+4 の共有点の座標を求めよ。 0000 (2) 不等式 指針▷ (1) 2 <x+4 を解け。 x+3 共有点 実数解 すなわち, 分数関数のグラフと直線の式からyを消去し た方程式 2 x+3 x+4の実数解が共有点のx座標である。 (2) 不等式f(x)<g(x)の解⇔y=f(x) のグラフがy=g(x)のグラフより下 グラフを利用して解を求める。 にあるようなxの値の範囲 ......... なお、分数式を含む方程式・不等式を分数方程式・分数不等式という。分数方程式・分 数不等式では,(分母)0 というかくれた条件にも注意が必要である。 HART 分数不等式の解 グラフの上下関係から判断 解答 2 y= ...... ①, y=x+4 x+3 ② とする。 + 2 (1) ①,② から y =x+4 x+3 4 両辺に x+3を掛けて -4 ---2 ◆y を消去。 2次方程式に帰着される ただし, (分母) ( すなわ ちxキー3という条件がか くれている]。 -3 -20 x -1 2=(x+4)(x+3) 整理して ゆえに = 0 x2+7x+10 (x+2)(x+5)=0 (1) よって x=-2, -5 ② に代入して x=2のとき y=2, 2,-5は -の分 2 x+3 x=-5のとき y=-1 したがって, 共有点の座標は (-2, 2), (-5, -1) 母を0としないから、方程 2 x+3 -=x+4の解である。 (2) 関数 ① のグラフが直線②の下側 にあるようなxの値の範囲は,右の 図から -5<x<-3,-2<x ①yA (1) のグラフを利用。 x≠-3に要注意! 注意 グラフを利用しないで, 代数的 に解くこともできる。 この方法は次 「ページで学習する。 O x x=-3は, 関数 ① の定義 域に含まれない(つまり、 グラフが存在しない)。 練習 ②3 (1) (2)不等式4-22 のグラフと直線y=5x-6の共有点の座標を求めよ。 (2) 不等式 4x-35-6 を解け。

a,b,cは実数の定数とする。二次方程式ax²+bx+c=0がa+c=0の場合において虚数解をもたないことを示せ。という問題なのですが答えにa+c=0のときa=-c,よってD=b²+4a²、aノット＝0であるからD>0と書いてあります。aノット＝0は必要ですか？またどこでa... 続きを読む

⑴のときはf(0)>0でいいのに、どうして （2）だとf(0)>0がダメで、f(-1)>0にするのか教えてください

第2節 2次方程式と2次不等式 55 *224 2次関数 y=x2+mx+2 が次の条件を満たすように, 定数の値の範囲を 定めよ。 (1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。 (2) この2次関数のグラフと x軸のx<-1 の部分が異なる2点で交わる。 -on- thi xu —² | 2(m. 2が軸の下の部分と色の部分のそれぞれ

どうしてグラフが上に凸だとわかるんですか 教えてください

第2節 2次方程式と2次不等式 53 解答 値の 例題 27 2次不等式 ax2+bx+4<0 の解がx<-1,2<x であるとき,定数 a,bの値を求めよ。 指針 グラフで考えると, y=ax2+bx+4 のグラフが点 (-1,0),(20) を通り, 上に凸。 条件から, y=ax2+bx+4 のグラフは x <-1, 2<xの 範囲でx軸より下側にある。 2.25 すなわち, 上に凸の放物線で, 2点 (1,0),(20) 通るから a <0 0=a-b+4 -1 2 x ・①, ②, 0=4a+26+4 ③ 2262 ② ③ を解くと a=-2,b=2 これは ①を満たす。 答 a=-2,6=2

高校2年の数学Ⅱの問題です。 (2)の解き方を教えてください。 答え...m=2,解は1±√3iです。

4 m は実数とし,xの2次方程式x+mx+2-m)=0を考える。 Op.52 4/12 3 (1)この方程式が虚数解をもつような定数mの値の範囲を求めよ。 (2) この方程式が,実部が1である虚数解をもつように、定数mの 値を定め、そのときの解を求めよ。 (1) D=m²-8+4m <0 =m²+4m-8 <o 48 m = -4±16+32 2 N =-222 - -2-25<m<-Z+253 (2)

この問題の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

2次方程式x2+2mx+m²+2m-8=0が異なる2つの負の解をもつ Style 14 とき,定数 m の範囲を求めよ。 [14 徳島大 ]