Question

kamu

2次方程式の問題で、答えのようになるのはなぜですか？教えて下さい🙇‍♀️

(ア) 2次方程式 2x²-2x-3=0の2つの解をα,βとするとき,
5 2次方程式/解と係数の関係
B
+
a
a B
=
|である. また.
1
a
B
a- B- 11/3 を解に持つ2次方程式は
|x2-10x+
- =0である.
(中京大)
(イ) 2次方程式x2-6x+m=0 (mは実数) の1つの解が,他の解の2乗に等しいとき, 定数m
の値を求めよ.
(北九州市大, 改題)

B
aB
a =
aß+
aB
(0-1) (2-1)-8+13-(+) - - } } + 1 - 1/
B a
3 2 8
=
B
a
2
3
3
2
5
1
よって, 求める2次方程式は, x2 -
3
-x+ =0, つまり 6x2-10x+3=0
2
T
B
+
a B
注2+B2=(α+B)2-2aβ=4と計算したが、 次に着目してもよい。
「αが方程式 f(x)=0の解」 f(α)=0
解とは,
立つ,
3
よって, 22-2α-3=0
3
2
同様にして, B2=B+
∴. a2=α+-
2
a2+B2=a+
2
= (a + 3/3) + (B+ 3/3) =
|=α+β+3=1+3=4 とすることもできる.
解の定
2
(イ) 2解はんとおけ,解と係数の関係により,k+k2=6,kk2=m
前者から, k2+k-6=0, つまり (+3)(-2)=0
これをm=kに代入して,m=-27,8
5 演習題(解答は p.56)
2次方程式x2+x+2=0の2つの解をα, β とする.
(1) α+ρ^=, α5+5=である.
∴. k=-3,2
(2)と2つの解とする2次方程式のうち, x2の係数が1であるものは
x²-
x+1
] = 0 である.
(
(近畿大理工, 薬,工)
38
38

Kとふく
×
12の解k
=他の解n2
○→2解はk.k2とおけ…」なぜ?

2次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2次方程式には2つの解があります
1つをk、もう1つをnとします
1つの解kが、もう1つの解nの2乗（つまりn²）
に等しいので、k=n²が成り立つということになります

したがって、2つの解はkとn、
すなわちn²とnということになります