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数学 高校生

(1)で3桁以下のものをに2桁の数字はなぜ入らないのですか。

位の数字が0であると考えると, 3 桁以下の整数は (2) 空の部屋があってもよいものとして7人を A, Bの部屋に K2) 7人を,2つの部屋 A, Bに入れる方法は何通りあるか。また, 区別を か。ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 X(1) 0, 1, 2, 3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れる 基本例題18 重複順列 261 1三 には少なくとも1人は入れるものとする。 p.254 基本事項3,基本14 CHART OLUTION 重複順列 n' (1) 各桁の数字の条件に注目 最高位に0は並ばないことに注意する。 3桁の整数ならABCの3つの枠を考え, 囚には0を除く3種類の数字から 1個,BC には4種類の数字から重複を許して2個入れると考える。 (2)(前半) まず, 空の部屋があってもよいとして, 7人を A, Bの部屋に入れ る方法の総数を考える。 (後半)例えば,次のような, 区別をなくすと同じ入れ方になるものは,2 通りずつある(= 「ペア」 で現れる)ことに注意する。 A A B [例] 1 2 3 4 5 6 7 と 5 6 7 I 2 3 4 (解答 合3桁の整数の百の位の 数字の選び方は0以外 の3通りで,十の位, の位は4種類の数字の (1) 3桁の整数は, 百の位の数字が0以外であるから 3×4°=48(個) 同様にして,2桁行の整数は 1桁の正の整数は 3×4=12(個) 3個 どれでもよい。 よって,3桁以下の正の整数は 2桁の整数は百の位の数字が 0, 1 桁の整数は百と十の 48+12+3=63 (個) 合例えば 2桁の整数 12 1桁の整数3 012…… 4°個 003……… O金 000 になる場合を除いて 空の部屋があってもよいものとして7人をA, Bの部屋に 入れると,その方法は 一方の部屋が空になる場合を除くと 4°-1=63 (個) 「 異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと,一致す 27=128(通り) 196 (通り) 旧命がそぞれ2通

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数学 高校生

赤丸のところで、なぜ一方の部屋が空になると -2 が引かれるのですか?

には少なくとも1人は入れるものとする。 7人を, 2つの部屋 A, Bに入れる方法は何通りあるか。また, 区別を /w0.1, 2, 3の4種類の数字を用いて,3桁以下の正の整数は何個作れる 限全決 木例題18 重複順列 OO00 次のよ っつの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,それぞれの部屋 1 には少なくとも1人は入れるものとする。 p.5 基本事A の甘太1A 重要21 CHART O 重複順列 n OLUTION 多桁の数字の条件に注目 最高位に0は並ばないことに注意する。 3桁の整数ならA BCの3つの枠を考え,因には0を除く3種類の数字から 1個、BCには4種類の数字から重複を許して2個入れると考える。 10)(前半)まず, 空の部屋があってもよいとして, 7人を A, Bの部屋に入れ る方法の総数を考える。 (後半)例えば,次のような,区別をなくすと同じ入れ方になるものは, 2 通りずつある(==「ペア」で現れる)ことに注意する。 列 A B A B [例] 1 |2 3 4|5 6 [7 と 5 67||I 2 3 4 こ枠 目券 (解答 0 3桁の整数は,百の位の数字が0以外であるから *3桁の整数の百の位の 3×4°=48 (個) 数字の選び方は0以外 の3通りで、十の位、 同様にして,2桁の整数は 1桁の正の整数は よって,3桁以下の正の整数は 別解 2桁の整数は百の位の数字が0, 1桁の整数は百と十の 例えば 位の数字が0であると考えると,3桁以下の整数は 000になる場合を除いて 9空の部屋があってもよいものとして7人を A, Bの部屋に 入れると,その方法は 方の部屋が空になる場合を除くと) 3×4=12 (個) の位は4種類の数字の AUIDSH 3個 どれでもよい。 48+12+3=63 (個) 目番! 2桁の整数12 4°個 003 … 1桁の整数3 4°-1=63 (個)J ←異なる2個から重複を許」 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと, 一致す 2=128 (通り) 128-2=126 (通り) A, Bの区別をなくすと 開念23 る場合がそれぞれ2通 126-2=63(通り) りずつある。 さ 仕人 e 価桶の撤字を用いて4桁以下の正の整数 PRACTICE … 103

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