Question

蓮季

本当の解き方がわからないです。荒技で答えは出せるんですけど正当な解き方がわかりません。

0/ (坦立方程式の利用】 2 けたの正の整数があります。各位の数の和は 1
数を入れかえた数は, もとの数より 36 大きくなります。このとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

各位の和が12となる数を書き出し、条件に合うものを求めるのも立派な解き方です。
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ただ、「連立方程式を使って解きなさい。」ならば
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1桁の自然数(x，y)を用いて
2桁の正の整数を十の位x、一の位yとして表すと(10x＋y)
一の位と十の位の数をいれかえた数は(10y＋x)と表わされる
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(1)各位の数の和が12であることから
x＋y＝12･･･①
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(2)入れかえた数が、元の数より36大きいことから
(10y＋x)＝(10x＋y)＋36　･･･　②
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①②を連立方程式として解いて
x＝4，y＝8
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元の数は、48
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補足(計算)
②から、－9x＋9y＝36
②÷9で、－x＋y＝4　･･･②'
①＋②'で、2y＝16　　y＝8
y＝8　を①へ代入し、x＋8＝12　から、x＝4
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蓮季

ありがとうございます！連立方程式を使わなくていいときは補足が簡単そうですね

Answer 2

Boojum

2桁の整数は10a+bとおける。
但し、aは一桁の正の整数、bは0または一桁の正の整数。
a+b=12
10b+a=10a+b+36
連立して、a=4, b=8

蓮季

ありがとうございます！次の問題はそのように解いてみます。