✨ ベストアンサー ✨
計算が複雑になりすぎると面倒なので、ちょっと考えてみました。
２桁の整数 を x とすると
9倍して36を引いた数 N = 9x - 36 ①
Nの百の位が7、一の位が1、十の位がy とすると
N = 701 + 10y (0≦y≦9 yは整数) ②
と表すことができる。
①で N = 9x - 36 = 9(x - 4) とできるので N は 9の倍数となります。
ゆえに ② N = 701 + 10y も 9の倍数でなければなりません。
N = 701 + 10y = 9(y + 77) + (y + 8)
なので 右辺が9の倍数になるには y+8 が9の倍数であればOK。
0≦y≦9 で y+8 が 9の倍数となるのは y=1のみです。
ゆえに N = 711 であることがわかります。
①より 9x - 36 = 711 より x = 83。
なるほど！！丁寧にありがとうございました🙇♂️