画像の73の問題⑵について質問です！ 分子はA,B,C,Dをまとめて同じ文字Xとおいて、 6！/4！1！1！としてはだめなのでしょうか？ 教えてください！

73A, B, C,D,E,Fの6文字を1列に並べるとき,次の確率を求めよ。 70 (1) A, B, Cがこの順となる。 (2)* AがBより左, CDより左となる。

(2)は反復試行でも解けますか？ 繰り返しとあるので反復かと思ったのですが、 解答は独立試行と順列を用いて 1/6・2/6・3/6・3！で解いていたので、 また、繰り返しとあっても反復試行が使えない場合とかあるのですか？見分け方はどうしたら良いですか？

袋Aには赤玉3個と青玉2個,袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている。 (袋Aから1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき、玉の色がすべて同じで ある確率を求めよ。 A0-et (s) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し、色を確認した後、 もとに戻す。 これを3回繰り返すとき,すべての色の玉が出る確率を求めよ。 基本47

(2)の円順列の問題で、解くために向かい合う大人の並び方、残りの大人の座り方を求める必要があるのは分かりますが、(〇-1)!が使われていないのは何故でしょうか？2人の大人が並べられた時点で固定されているからということでしょうか？

重要 1 大人3人と子ども3人がくじを引いて順番を決め, 円 形のテーブルに等間隔に座るとき,次の確率を求めなさい。 (1) 大人と子どもが交互に座る確率 (2)/2人の大人が向かい合う確率

例題の前半の問題で、aが3つ同じようにあるため、3！で割らなくてもいいのでしょうか？

亡き, いう と, [例題] はいくつあるか。また,c,d,eがこの順に並ぶものはいくつあるか。 aa, a, b, b, c, d, e の8文字の順列を考える。 このうち,どのαも隣り合わないもの (前半) まずb, b, c,d, e5つを1列に並べて, その間または両端の6か所のうち3か所にαを並べ る。 b, b, c, d e の並び方は =60通り 4,4,αの入る場所を ①から⑥から3つ選んで ① 5 の区 !=6 6.5.4 6C3=- -=20通り 3.2.1 4 a, a の並べ方は1通りである。 したがって, 求める並び方は 60・20=1200 通り ･･････ (答) (後半) ÷3! しなくてよい? 一列に並べて○に左か aba Oba 第4講 場合の数、確率

ウ教えてほしいです🙇‍♀️

382 重要 例題 31 同じものを含む円順列 白玉が4個、黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は 00000 し, 輪を作る方法は |通りある。 ] 通りある。 更に,これらの玉にひもを通 [近畿大 基本18 重要 10 基本 重複組 事

例題でなぜ経由点が分かるのでしょうか？どこを経由点にしていいのか分かりません またDを経由するところとEを経由するところは、１つにまとめて8！/4！4！では、ないのでしょうか

【例題】 右図において, P地点からQ地点に至る最短経路の個数はい くつあるか。 P• Q 5 「重複組合せ 異なるn個のものの この場合は,n<r 列に対応させると, る。 【解答】矢印の順列に対応させて数える 求める最短経路を途中どこを経由するかで5通りに場合分けする。 (i) A を経由: P→A → Q 4! 4! -=16通り 3! 3! (ii) B を経由: P→B′ →B→B" → Q 3! 2! 3! ・1・1・9通り 31.-1.1.3-9 2! (Ⅲ) Cを経由:P→C→Q 4! 4! 3! 3! =16通り (iv) D を経由:P→D→Qは,1通り (v) E を経由:P→E→Qは,1通り ←PAは,→→→ ↑の順列, A→Qは, ↑↑↑→の順列に 対応する。 D Q C B B" B' A P E ↑ (i)~(v)の場合は同時には起こらないので, 16+9+ 16+1+1=43通り 途中, A, B, C,D,E のど こかを必ず経由し, A~E のうち重複して経由する経 路も存在しないので,この 場合分けにモレダブりは 無い。 a,b,cの3種類の 例えば, αを2個, b を求めるのに,次の た順列を考える。 aabbc は○○IC すると, abbbc は C bbbbc は 7個の場所から〇 したがって, C5 a, b, c,d,ea 同様に考えれば

高校生数学A場合の数と順列です。 写真の1つ目が問題で、2つ目が解答です。 (2)番の解答の赤丸の部分なんですが、なぜ「5P2」ではダメなんでしょうか。また、なぜ「5の2乗」なんでしょうか、、、。 どなたか解説お願いします🙇

114 0, 1,2,3,4の5個の数字を用いて4桁の偶数をつくる。 次のそ れぞれの場合、何個できるか。 (1) 異なる数字を用いる場合 (2) 同じ数字を繰り返し用いてもよい場合

⑶教えてほしいです、ちなみに、自分で解いたのが写真3枚目なんですけど、答えは48でした

Date 【5】 図のように正五角形の頂点となる5つの地点 A, B, C,D,Eがある. これらは辺と対角線からなる10本の道 でつながっていて, 頂点間の移動はこれらの道を通って行 われる.なお,道の途中で他の道に移ることはできない. 次の各問いに答えよ. 結果のみではなく, 考え方の筋道も 記せ. B (1) Aから出発し, B, C, D, Eの4地点をちょうど一度 ずつ通ってからAに戻る道順を考える.例えば,以下は 条件を満たす道順のうちの3つである。 C A E A→B→C→D→E→A A→C→E→D→B→ A A→E→D→C→B→A (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (ii) (i) のうち, C→Dという移動を含む道順の総数を求めよ. (2) Aから出発し, Bだけをちょうど二度通り, C,D,Eは一度だけ通ってAに戻 る道順を考える.例えば,以下は条件を満たす道順のうちの1つである. A→B→C→D→B→E→A ただし, BBのように、同じ点に留まるものは、二度通ったとはみなさない。 (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (i) (1) のうち, .→B→E→B→･･･のように同じ道を続けて通る移動を含む道順 の総数を求めよ. (3) Aから出発し, B, C,D,Eのうち, 1地点だけをちょうど二度通り,残りの3 地点は一度だけ通ってAに戻る道順を考える.そのような道順のうち, 同じ道を 通らないような道順の総数を求めよ. 1年 駿台6月 ☆BCDEの順列を考えればよいだけ! 4! =4×3×2= 24 (ii) B [CD] E 31=3×2=6. ■(i) ○ ○ ^ ^ ^ 3:x462= 3×2×4 (50点) Cor Dor E となりあわないよう にする =36 先に他のを並べて、 その間を考える!!

（2）の2回取り出す3C1と１回取り出す2C1ってどうゆう意味ですか？ 教えて頂きたいです

7 箱の中に、赤玉, 青玉, 黄玉が1個ずつ入っている。 この箱の中から1個の玉を取り出し色 を確認してから箱の中に戻す操作を3回繰り返し、取り出した玉の色の種類の数を Xとす る。 例えば,青玉を1回, 赤玉を2回取り出したときは X=2である。 (1) 赤玉を3回取り出す確率を求めよ。 3C3 27 (2) X=2 となる確率を求めよ。 また, Xの期待値を求めよ。 2回同じ種類を取り出す。 x1112131計 2 確率 必ず 3C2 (前(5) 2回取りするCI M. & す 9 1回取り出す2C1 3C12C13C2(5)(5) AL +3 すずす 9 H =

数学Aの順列・組み合わせの問題です。左写真の(2)(ⅱ)の問題で、右写真の赤線部から青線部への式変形をどうやってやっているのか分からないので教えて欲しいです。

154 第6 問 94 階乗, Pr, Cy の計算 (1) 次の計算をせよ. 10! (i) 8!-6! (ii) 7! (iii) 7P3 (iv) 6C4 (2)次の式が成りたつことを示せ. (i) *Cr=nCn-r (i) Cr=-1Cr-1+n-1Cr で 精講 (m (1)(i)(i) 記号 n! は 「nの階乗」 と読みますが,これは, nx (n-1)x...×2×1 とnから1までをかけることを表す記 号です.ただし, 0!=1 と約束します. n! は 「異なるn個のものを並べる方法」 の総数を表します. P は「異なるn個のものから個のものを選んで並べる方法」 の総数 を表す記号でこの総数は nx (n-1)x...×(n-r+1) と表せるので n! Pr= が成りたちます. (n-r)! (iv) C, は「異なるn個のものから個のものを選ぶ方法」 の総数を表す記 で,個のものを並べる方法が! 通りあることを考えると n! ,,すなわち,,=- r!(n-r)! が成りたちます。 (2)(i), (ii)ともに n! nCr= r!(n-r)! を使います. 解答 (1)(i) 81-6!=6!(8・7-1)=720×55 18!, 6! を計算してひ くのではなく, 6! で =39600 10!_10・9・8・7! くくるのがコツ = =10・9・8=720 7! 7! 7! (iii) 7P3- = 4! -=7・6・5=7・3・10=210 10を先につくる 6! (iv) 6C4= 4!2! 2 6.5=15 計算がラク