数学
高校生
解決済み

(2)は反復試行でも解けますか?
繰り返しとあるので反復かと思ったのですが、
解答は独立試行と順列を用いて
1/6・2/6・3/6・3!で解いていたので、

また、繰り返しとあっても反復試行が使えない場合とかあるのですか?見分け方はどうしたら良いですか?

袋Aには赤玉3個と青玉2個,袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている。 (袋Aから1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき、玉の色がすべて同じで ある確率を求めよ。 A0-et (s) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し、色を確認した後、 もとに戻す。 これを3回繰り返すとき,すべての色の玉が出る確率を求めよ。 基本47

回答

✨ ベストアンサー ✨

これも反復試行の一種です。

反復試行の公式である、
nCr・p^r・(1-p)^n-r
この式は、ある事象が起こった確率p と、おこらなかった確率1-p をn回からr回選ぶときの式です。コインの表裏や、サイコロの目のときによく使います。
表か裏か、出るかでないか、2択の時にはこの公式が使えます。

今回の場合は
「事象が起こったときと起こらなかったとき」
ではなく
「それぞれの事象が起こったとき」
の確率から求めることになります。
写真の下の式で求めることができます。

赤玉の出る確率が1/2、青玉の出る確率が1/3、白玉の出る確率が1/6
赤玉、青玉、白玉がそれぞれ1回ずつ出る順番は
3!/1!・1!・1! 通り

これより、
3!・1/2・1/3・1/6
の式がえられます

(反復試行)=(写真の上の式)というイメージしか頭になかったです!ありがとうございました!

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