Question

みえ

高校生数学A場合の数と順列です。
写真の1つ目が問題で、2つ目が解答です。
(2)番の解答の赤丸の部分なんですが、なぜ「5P2」ではダメなんでしょうか。また、なぜ「5の2乗」なんでしょうか、、、。
どなたか解説お願いします🙇

114 0, 1,2,3,4の5個の数字を用いて4桁の偶数をつくる。 次のそ
れぞれの場合、何個できるか。
(1) 異なる数字を用いる場合
(2) 同じ数字を繰り返し用いてもよい場合

(2) 千の位は 1, 2, 3, 4の4通り
百の位と十の位は 0, 1, 2, 3, 4の5通り
一の位は 0 2,4の3通り
よって
4x5x3=300 (個)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

5P2は、異なる5つのもの（ここでは0,1,2,3,4）から
異なる2つを順序を考慮して選ぶときの選び方です
つまり「百の位が3で十の位が0」のようなものです

この場合、「百の位も十の位も4」のような、
どちらも同じ数字、という選び方が
できなくなってしまいます

実際には同じ数字を選んでもよいので、
百の位5通り、そのそれぞれに対して十の位5通りで、
積の法則から5×5つまり5²通り、ということになります

みえ

遅くなりすみません。
理解できました、ありがとうございます！