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数学 高校生

F1A-167 (2)が空集合がいらないわけが知りたいです。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

列 339 例題167 重複順列 (1) 次の問いに答えよ. **** の (1) 4人でじゃんけんを1回だけするとき,手の出し方は何通りか (2) 集合 A={1, 2, 3, 4, 5, 6} の部分集合の個数を求めよ. 考え方 (2) 要素の個数が少なければ, 実際に すべての部分集合を求めればよい が、要素の個数が多くなると す べての部分集合を求めることが困 難になる. 1 2 3 4 5 6 × {1,2,3,4,5,6} {1, 2, 3, 4, 5} 部分集合は,各要素がその部分集 合に属しているか属していないか で決まる。 X X X xx {1, 2, 3, 4, 6} : 8 属している場合を◯, 属していない場合を×で表すと上の表のようになる. したがって,○または×を6個並べる重複順列の総数が部分集合の個数である. 解答 (1) 1人目はグー, チョキ,パーの3通り 2人目、3人目、4人目も同様に, 3通り よって, 3×3×3×3=34=81(通り) <単に重複順列と思うだけでは 34 か 43 かを間違えてしまうので 「1人目、2人目,・・・」 と考えるとよい. (2) 要素1が部分集合に属しているか属していま ないかを考えると. 2通り 要素 2が部分集合に属しているか属してい ないかを考えると、2通り 同様に, すべての要素について, 部分集合 に属しているか属していないかで考えると, 2通りずつだから, 求める部分集合の個数は, 2°=64 (個) .0 (株) 1人

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数学 高校生

チャート数Aの例題1の( 1)なんですけど、A={1,3,5,6,7}なのに、n(A)=5になるのですか?個数って聞かれてないのになぜ5になるのかわかりません。

基本例題 1 集合の要素の個数の計算 0000 (1) 全体集合を U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} とする。 Uの部分集合| A={1, 3, 5, 6, 7}, B ={2,3,6,7} について, n(A), n(B), (AUB), n (A) を求めよ。 (2)集合A,Bが全体集合 Uの部分集合でn(U)=50, n(A)=30, n(B)=15, n(A∩B)=10 であるとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 (イ) A∩B (ア) A (ウ) AUB (C) (エ) ANB p.264 基本事項 1 265 1章 1 CHART & SOLUTION 集合の要素の個数の問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る 集合の要素の個数, 場合の数 (2)①の方針により, 求めやすいものから順に,個数定理を用いて集合の要素の個数を求め る。 (ア)n(A)=n(U) -n (A) を利用する。 (ウ)n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) を利用する。 ②は基本例題 3を参照。 解答 (1)n(A)=5,n(B)=4 AUB ={1, 2, 3, 5, 6, 7} である から n(AUB)=6 A={2, 4} であるから (2) (ア)n(A)=n(U)-n(A) =50-30=20 (個) 1 <36 金 左の図のような, 集合の B 関係を表す図をベン図 という。 2 7 n(A)=2 4 -U(50) A(30) B(15) ANB (10) (イ)n(A∩B)=n(U)-n(A∩B) 850-10=40 (個) (ウ)(AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) =30+15-10=35 (個) (エ) n (A∩B)=n (AUB) =n(U) -n (AUB) 50-35=15(個) ← 補集合の要素の個数。 ←個数定理を利用。 ◆ド・モルガンの法則 A∩B=AUB (ウ)の結果を利用。

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数学 高校生

何も分かりません。正の約数とはなんですか?答えもわかりません。助けてください。

素を 1けたの正 表してみよう。 {2,4,6,8, 要素を書 の整数の 集合 の要 通信欄 P4~11 ※ 「教科書」 場合の数 集合 1 次の各問いに答えなさい。 ※途中計算が必要なものは式も書くこと。 (P4~5) (1) 次の集合を、 要素を書き並べて表しなさい。 ①けたの正の偶数の集合 A ②12の正の約数の集合 B B={ } } A={2.4、6、8 ③1以上5以下の偶数の集合 C ④全体集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}とするとき、 Uの部分集合 A={2,4,6,8}の補集合Ā A={ } } (P5) C={ (2) 次の集合 A、Bについて、 A∩B、 AUBを求めなさい。 ①A={1,2,3,4,5}B={2,4,6} ②A={1,2,3,4,5}B={2,4,6,8} ③A={1,2,3} B={4,5} , 7, 8, を、 A∩B={ AUB={ ④A={-4,-2,0,2,4} B={0,1,2,3,4,5} } } A∩B={ AUB={ } } ⑤5以下の正の整数の集合A 6の正の約数の集合 B A∩B={ } AUB={ A∩B={ AUB={ } } (3) 次の各集合の要素の個数を求めなさい。 ①20以下の自然数のうち、3の倍数の集合Aのn (A) ③A={1,2,3,4}B ={2,3,4,5,6}とするとき n(AB)n(AUB) n(A)= A∩B={ AUB={ } } ⑥3未満の正の整数の集合A -2以上2以下の整数の集合B A∩B={ AUB={ } } (P6~7) ②30以下の自然数のうち、4の倍数の集合Aとすると きのAの補集合の個数 n (A) n(A)= ④40以下の自然数のうち、4の倍数の集合をA,5の倍 数の集合をBとするとき n (A∩B)とn (AUB) (A∩B)= n(AUB)= n(A∩B)= n(AUB)= 書き

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