Question

優　衣

写真をみてください。問題、解説つきです。
（質問）それぞれの式の中でなぜ1を足すんですか？？

100から200 までの整数のうち,4でも6でも割り切れない数の個数を求めよ。
(解説)
100から200 までの整数全体の集合をひとし, そのうち4の倍数全体の集合を A, 6 の倍
数全体の集合をBとする。

このとき,4でも6でも割り切れない数全体の集合は An B, すなわち AUBで表され,
その要素の個数は n(AUB)=n(U) -n (AUB)
ここで
n(U)=200−100+1=101
A={4・25, 4・26, 4・27, ..., 4･50} から
n(A)=50-25+1=26
B={6・17, 6.18, 619
, 6･33} から
n(B)=33-17 + 1 = 17
AnBは4と6の最小公倍数12の倍数全体の集合であるから
A∩B={12.9, 12・10, 12・11, ······, 12.16}
よって n(A∩B)=16-9+ 1 = 8
ゆえに
n(AUB)=n (A) +n(B)-n (A∩B)
=26+17-8=35
したがって
n(AUB)=101-35=66
圈 66個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

=

200-100をすると100を含まないで数えてることになる。

100を１番目として数えるとわかりやすいかも。

優　衣

すみません！ずっとこのアプリを開いていなくて気づきませんでした。理解できました。解説ありがとうございます🙌🏻