Question

rinfiz

1枚目の(3)についてなのですが、よく分かりません。

1枚目の(1)は50+33-16で67/200となり、
(3)は200-67の133で133/200としたいのですが間違っていて

2枚目、3枚目のtryでは4の倍数でも7の倍数でもない＝4の倍数でないかつ7の倍数でない？
みたいな感じでまたはとかつのイメージがあまり掴めてないです。
(3)についても教えていただきたいです。

VII. I から 200 までの数字を一つずつ書いた 200枚のカードの中から1枚を引くとき, そのカードの数字が次
のようになる確率を求めなさい。 【思考・判断・表現】
解答番号 29
31
29-1
(1)4の倍数または 6 の倍数である確率
29-2
30-1
(2)4の倍数でないが,6 の倍数である確率
(3) 4の倍数でない, または 6 の倍数でない確率
30-2
31-1
31-2
→教 P.57

2 4の倍数または7の倍数の個数は?
80
ポイン
全体の要素の個数は100個だね。 では、4の倍数または7の倍数の
個数はどうなるかな?
ポイン
必要な値を、順番に求めていくよ。
まず、4の倍数は、4、8、 12…100
100=4×25だから、 n (4の倍数)=25(個)。
7の倍数は、7、14、 21･･････98
98=7x14だから、 n (7の倍数) = 14(個)。
ポイン
ポイン
ポイン
次に、 「4の倍数n7の倍数」 すなわち 共通部分の個数を求める
よ。
4の倍数でもあり7の倍数でもあるという条件を満たすのは 28の
倍数だね。
ポイン
28、56、84だから、 n (28の倍数)=3 (個)。
ポイン
これで、「4の倍数U7の倍数」 すなわち 和集合の個数が求められ
るね。
n(4の倍数U7の倍数)
ポイン
=n(4の倍数)+n (7の倍数) -n (4の倍数 n7の倍数)
=25+14-3
=36
3 全体から(4の倍数または7の倍数)の個数を引こう
全体の個数100からn (4の倍数U7の倍数)を引けば、 「4の倍数でも
7の倍数でもない数の個数」 が求められるね。
n (4の倍数でも7の倍数でもない数)
=n(全体)-n(4の倍数U7の倍数)
=100-36
=64
答えは64個だね。
ポイン
ポイン
ポイン
ポイン
ポイン

練習
100以下の自然数のうち、
4の倍数でも7の倍数でもない数の個数を求めよ。
「4の倍数でもない」 し 「7の倍数でもない」。 両方否定してる
わけだね。 つまり、 「4の倍数または7の倍数でない」 数の個数
が求める値になるよ。 少し図を描いてイメージしてみよう。
4の倍数・
7の倍数:

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

4の倍数でない、には18とか30とかは含まれます。
6の倍数でない、には4とか8とか16とかは含まれます。
なので、4の倍数でないまたは6の倍数でない、には4,8,16,18,30はすべて含まれます。
では何が含まれないのか。
4の倍数であり、6の倍数でもある12,24とかは4の倍数でないにも6の倍数でないにも含まれません。
なので、4の倍数でないまたは6の倍数でないの余事象は4の倍数かつ6の倍数です。

rinfiz

理解できました！ありがとうございます🙇‍♂️