(1)、(2) の解き方を教えてほしいです

3. 右の図で 点 P Q R は △ABCの内接円と辺との 接点である。 ∠A=90° BP=6, PC =4であるとき, 次の問いに答えよ。 (1) ∠RPQ の大きさを求めよ。 (2)内接円の半径を求めよ。 A R (S) B GP

次の問題でまず図形が書けないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

練習 301 円周上の異なる3点P, Ao, A1 が A1P=A1A を満たしている。 このとき,弧 PAA1 上に点A2 を AP= A2A1 となるようにとる。 次に, 弧 PA1 A2 上に点A を AP= A3A2 となるようにとる。以下この操作 をくり返し, 各自然数n (n≧2) について, 弧 PA-2A-1 上に AnP=AnAn-1 を満たす点 An を定める。 ∠PAkAk-1=0k (1) とする。 Ok と Ok+1 の間の 関係式を求めて, On を 01 と n を用いて表せ。

分かりやすく解説お願いします

しゃせん 1 次の図の斜線部分の面積を求めなさい。 ただし, ACは えんこ えんしゅうりつ パイ それぞれB,Dを中心とした円弧であり、円周率はとする。 A 6 cm 90 6) X D(Ex6x1350501/12×6×1×2 6cm B C 〔 187-36cm²〕

図形と計量 (2) なぜ、BE=5/3になるのか分かりません。 何度計算しても、分母が3になりません。

11:54 all 4G 98 × 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講三角比といえば 目 目次 追加済み 0.75× まだ (DE+3)=Fc(2.0x) 速度 1.00x AECB QAFADay [C (FB+3)-24 2(ER+3)=4EC EB+3-2 FB+ Ec= これと 10 BEEF (+1) 2 E D BE +5 5 2 BE = BE: 3 2 B 自動 CRECRUIT 10:58 25:40 LJ 三角比といえば・・・ 44 円に内接する四角形ABCD が AB=3, BC=2,CD=1, DA=4を満たしている. また, 直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線BCの交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし、 三角形BCE の外接円と直線 EF の交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形ABCDの面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. 【答】 (1) 略 (2BD= 55 7 BE E-f. DF- DF=3. EF== 2065 (3) 2√6 12 (4) 6√385 35 4√6 (5) 11 【解答】 (1) B.C. Q. Eは同一円周上より, ∠CQE=∠ABC また, A, B, C, D は同一円周上より, ∠ABC = ∠CDF よって∠CQE=∠CDF より Q. C, D. F は同一円周上にある. (2) A, B, C, Dは同一円周上より ∠BAD + ∠BCD = よって cos∠BAD+ cos∠BCD=0 + 32+42-BD2 22+12-BD2 2×3×4 2×2×1 =0 55 BD= 7 方べきの定理より. BE(BE+3)=EC(EC+1) ………① BD²= 55 △EBCと△EDA が相似であることより EC (BE+3)=2:4 5 3 BE+3=2EC これを①に代入,整理することでBE = を得る.また,EC=13 である. メネラウスの定理より 7 DF EC AB DF 3 =1 =1 . DF= AF CD BE 3+0-14, AF-4+ AE=3+ DF +4 1 5 3 COS ∠BAD= 32+42-BD^ 2×3×4 より < 戻る 次へ >

数学　　 画像の赤線のところで、この1はどこから出てきた数か分からないので教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題10- 半径1の円周上に点A, B, Pがある。弦ABの長さを(ただし,0<x≦2) とする,点A,Bを固定し点Pをこの円周上で動かすときの△ABPの面 積の最大値をSとするとS= □である。次に、点A,Bもこの円周上 で動かすとき,Sが最大となるの値は ■であり、その最大値は である。 解答 S= r 2 *(1+/14) r= =√3で最大値 2/13 4 72 解説 ABの中点をH,円の中心をOとすると, OH2=1-- R 4 Sが最大になるのは,PH⊥ABのときで, S=1/2=1+ r 1 4 次に, 0 = ∠AOHとし(0<<) r=2sin0 とおくと, S = sin0 (1 + cos 0 ) ds ･=cos0(1+cos 0) - sin20 de

数学　図形 赤線のところの式が、。どんな性質（公式）を使って出た式か、調べても見つけられなかったので教えたいただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題10 半径1の円周上に点A, B, Pがある。 弦ABの長さを(ただし,0<r≦2) とする,点A,Bを固定し点Pをこの円周上で動かすときの△ABPの面 積の最大値をSとするとS=| 」である。 次に,点A,Bもこの円周上 で動かすとき,Sが最大となるrの値は [ であり,その最大値は である。 解答 S=1/2(1+1-1)=v5で最大値 V3 3 √3 4 解説 ABの中点をH,円の中心を0とすると, OH2=1-1 Sが最大になるのは, PH⊥ABのときで, 12 r =/1/11(1+11- 4 次に,=∠AOHとし (0<< // r=2sing とおくと, S=sin0 (1+cos日) ds = de cos0(1+cos 0) - sin20 21

132のウなのですがやり方がわかりません。解説お願いします！図つけてくれるとありがたいです！🙇‍♀️

132 正多面体 1辺の長さがαである立方体の各面の中心(対角線の交 点)を結んでできる正八面体について考える。この正八 面体の1辺の長さはであり、体積は で ある。 また, 辺を共有する2つの面のなす角を0とす ると, cOSである。

2番の問題です。 マーカーが引いてあるとこが分かりません。教えて下さい🙏🏻

Set Up 第10章 三角関数 51 00000 24 平面上に,原点 0 を中心とする半径1の円と, 2点A(-2,0),B(-2,-4) がある。 点P(coso, sind)は0<<πの範囲で半円周上を動く。点Q, x軸に関して点Pと対称な 点とし、四角形 PABQの面積をSとする。 (1)t=sin0+cos とおくとき,S (2) Sの最大値を求めよ。 で表せ。 [広島大]

（2）の解答で、なぜ2倍とわかるのですか？ 教えてください。

△ABCにおいて, ∠∠∠C=5:3:1 a であり, 3点 A, B, Cを通る円の中心を 0, 線分AO の延長と円Oの交点をDとする. B IC 0 円0において,弦BCと平行に別の弦 E 7F EF をひく. ただし, EF は線分OD と交 をひく.ただし, D わり,弧BD 上に点Eがくるような位置にあるものとする. cas- J- このとき,次の問いに答えよ. 5 (1) ∠A,B,Cの大きさを求めよ. (2) BAD の大きさを求めよ. (3)∠BAE=∠CAF であることを証明せよ. 0<01+3.01+

（3）で、2枚目に赤で印をつけたところの式がなぜこのようになってるかがわかりません🙇🏻‍♀️よろしくお願いします🙇‍♀️

2 nは2以上の自然数とする。 円周を2等分する点をとり、順にA1, A2,..., Azn とする。 次の問いに答えよ。 ((1) A1, A2,..., A2 から異なる3点を選ぶとき,それらを頂点とす る三角形が直角三角形となる場合の数を求めよ。 (2) A3,A4,..., An から Ai を選ぶとき, ∠AA1A2 が鈍角となる場 合の数を求めよ。 (3) A2, A3,..., A2m から異なる2点 Ai, Aj を選ぶとき, ∠AiA1Aj が 鈍角となる場合の数を求めよ。 (4) A1, A2,..., A2m から異なる3点を選ぶとき,それらを頂点とす る三角形が鋭角三角形となる確率pn を求めよ。 また, 極限 lim Pr を求めよ。 818