Question

Y

数学　図形
赤線のところの式が、。どんな性質（公式）を使って出た式か、調べても見つけられなかったので教えたいただきたいです。
よろしくお願いいたします。

例題10
半径1の円周上に点A, B, Pがある。 弦ABの長さを(ただし,0<r≦2)
とする,点A,Bを固定し点Pをこの円周上で動かすときの△ABPの面
積の最大値をSとするとS=| 」である。 次に,点A,Bもこの円周上
で動かすとき,Sが最大となるrの値は [
であり,その最大値は
である。
解答 S=1/2(1+1-1)=v5で最大値 V3
3
√3
4
解説 ABの中点をH,円の中心を0とすると,
OH2=1-1
Sが最大になるのは, PH⊥ABのときで,
12
r
=/1/11(1+11-
4
次に,=∠AOHとし (0<< // r=2sing とおくと,
S=sin0 (1+cos日)
ds
=
de
cos0(1+cos 0) - sin20
21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ℝ𝕦𝕟𝕒ෆ‪‪⸝⸝꙳

三平方の定理です！図を書くとわかりやすいと思います！

Y

とっても丁寧に教えていただきありがとうございます！
理解できました！

Answer 2

mo1

参考・概略です

　●三平方の定理を応用しています

　△ＯＡＢは二等辺三角形で
　　等辺：ＯＡ＝ＯＢ＝r
　　底辺：ＡＢ＝r

　ＡＢの中点がＨなので、ＨＡ＝ＨＢ＝(r/2)

　△ＯＨＡ≡△ＯＨＢで、∠ＯＨＡ＋∠ＯＨＢ＝180より
　　∠ＯＨＡ＝∠ＯＨＢ＝90

　直角三角形ＯＨＡにおいて三平方の定理を利用し
　　ＯＨ²＋ＨＡ²＝ＯＡ²　で
　　　　　 ＯＨ²＝ＯＡ²-ＨＡ²
　　　　　 ＯＨ²＝1²－(r/2)²
　　　　　 ＯＨ²＝1－(r²/4)
　ＯＨ＞0で ＯＨ＝√{1－(r²/4)}

Y

回答ありがとうございます！
問題集に追記してほしいくらい分かりやすくて助かります😭🙏🏻
無事理解しました！