(1)の式、15C14は何のことですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 55 確率の乗法定理 (3) 赤玉5個と白玉 10個が入っている袋から無作為に玉を1個ずつ取り出す操 作を続ける。 ただし、取り出した玉は袋には戻さないものとする。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 (2) ちょうど赤玉が袋の中からなくなって,かつ, 袋の中に白玉5個だけが 残っている確率 [類 姫路工大] 基本49 CHART & THINKING 2回目の試行の確率 (n-1) 回目までに着目 (1) 次のように排反な事象に分けて考えると,とても大変である。 [1] 最初から5回続けて赤玉を取り出す ○… ○ [2]最初の5回で赤玉4個, 白玉1個を取り出し, 6回目に赤玉を取り出す O...O CLEAGCl 効率よく計算するには, 「赤玉が先になくなる」 という条件をどのように読みかえたらよ いだろうか? MATE PK 5C4X10C5. 36 15C9 → 10 DED'S (1) 先に赤玉がなくなるには,最後の1個が白玉であればよ い。 すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出 せばよいから、求める確率は)+P(13) 5C5 X 10C9 10 2 154153 = p.321 INFORMATION で述べたように,「1個 0 (2) 9回目までに,赤玉4個と白玉5個を取り出す確率はずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 「す確率」 は同じであるか ら、このように組合せで 考えてよい。 [1] 率は1/12 であるから、求める確率は 6 9 ****** 36 1 X 143 6 143 143 THIS RAI 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確 16 BOTOX 件と RAITED (15-1) 回目まで。 乗法定理を利用。 2章 6 条件付き確率,確率の乗法定理,期待値

解説読んでも理解できないです どなたか教えてください🙏

演習 例題6 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10% の人がウィルス X に感染している。 感染を検査する試薬 S で, ウィルス X に感染している人が正しく陽性と判定される確率が80% であり, 感 染していない人が誤って陽性と判定される確率が5%である。 このとき,この 集団のある1人について (1) 試薬 S で陽性と判定される確率は ア イ (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は エオ ある｡ 7 LUS である。 で

条件付き確率の問題です。 記号がキーボードで出なかったので、質問を写真に載せました。よろしくお願いします

9 条件付き確率 例題 条件付き確率 ( くじ引き) 27 当たりくじ4本を含む9本のくじを, A,Bの2人がこの順に1本ず つ引くとき、次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとにもどさ ない。 (1) Aが当たったとき,Bも当たる確率 (2) Aがはずれ,Bが当たる確率 Aが当たるという事象をA,Bが当たるという事象をBとする。 (1) 求める確率は PA(B)= 3 8 (2) 求める確率は P(A∩B) で表され, 乗法定理を利用して P(A∩B)=P(A)P(B)=0 4 5 ·X 8 18 135 答

（1）でなぜ、Ｂがくじを引く分を掛けないんですか？？ ちなみに写真一枚目は問題で、二枚目は答えです。

15③ 10本のくじの中に3本の当たりくじと1本のチャンスくじがある。 チャン スくじを引いたときは引き続いてもう1回引くものとする。 A,Bの順にく じを引くとき、次の確率を求めよ。 ただし, くじは1回に1本ずつ無作為に 引き, もとに戻さないものとする。 (1) A が当たる確率 (3) Aが当たらなくて, Bが当たる確率 (2) Aが当たって, Bも当たる確率 [明星大 <基本例題 43, 標準例題 44

(2)で、10回目までに赤玉5個、白玉5個を取り出せば白玉が5個残るかとおもったんですけど、なぜ9回目までに赤玉4個白玉5個取り出す確率を求めて10回目で赤玉を取り出す確率をかけているのですか？？🙇‍♀️

出し, それが る。こ 率 基本 52 基本例題 54 確率の乗法定理 (3) 赤玉5個と白玉10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 作を続ける。ただし、取り出した玉は袋には戻さないものとする。このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 (2) ちょうど赤玉が袋の中からなくなって,かつ,袋の中に白玉5個だけが 残っている確率 [類 姫路工大] 基本 47 CHARTI OLUTION 回目の試行の確率 (n-1) 回目までに着目 (1) 赤玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき,最後は白玉 を取り出すことである。 すなわち, 5個目の赤玉が14回目までに出るということ 14回で赤玉5個, 白玉 9個が出るということである。 (2) 操作の回数は10回 9回目までの情報について考える。 。 □･･ 解答 (1) 先に赤玉がなくなるには,最後の1個が白玉であればよい。 すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ いから, 求める確率は は 1/2 であるから、求める確率は 6 ...... 5C5X10C9 10_2 15C14 15 3 10156580 (2) 9回目までに, 赤玉4個と白玉5個を取り出す確率は 5 C4 X 10 C5 36 15C9 143 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率 36 143 6 x 1/6=143 201 ← (15-1) 回目まで。 315 p.291 INFORMATION で述べたように,「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 「す確率」 は同じであるか ら、このように組合せで 考えてよい。 an h ◆乗法定理を利用。 2章 6 条件付き確率確率の乗法定理

数学1Aの確率の分野です。 (2)で、P(AかつB)＝P(A)Pa(E)の部分で、 (1)のようにA工場での不合格品の確率の余事象として求めてはいけない理由を教えて欲しいです。 ※A工場での不合格品の確率の余事象＝１ー(50／150)×(2／100)

例題 231 原因の確率(1) あるメーカーが製造する製品で, A 工場の製品には 2%, B工場の製品 には 6% の不合格品が出るという。いま, A 工場の製品から50個, B工 場の製品から 100個を任意に抜き出し, これをよく混ぜた後, 1個を取り 出すとき次の確率を求めよ. HOTROAR 1 それが合格品である確率 195回3 それが合格品であることがわかったとして, それがA工場の製品で ある条件付き確率

(2)のP(A∩K)を求める式が分かりません。PA(K)で結局(◽︎∩◽︎)の式を求めなければいけませんか？

だし、引いたくじ 次にBが1本 が当たりくじを引 大阪女子大 → 2回目に当たる。 当たる。 で整理し、樹形図に 当たるときを は るときを×とすると A B 10 109 xoff 重要 例題 58 ベイズの定理 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに黒玉,白玉, 赤 玉が入っている。それらの個数は右の表の通りで ある。無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。 このとき,次の確率を求めよ。 もう1本く (解答) ONE 箱 A, B, C を選ぶという事象を, それぞれA, B, C とし, 黒 玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(A∩K)+P(B∩K)+P(C∩K) の間 =P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C) Pc (K)丁目 15 1 7 1 + 340 3 84 3 + (2) 求める確率は hoppe (1) 取り出した玉が黒玉である確率 (2) 取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取り出された確率 [学習院大 ] 2 1/1 1 48 38 12 PM(A)=P(ARK-121241+1/2-1/2 = CHART JOLUTION (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をKとすると, 求 める確率は,事象が起こったときの事象Aが起こる 条件付き確率 Pr (A) である。 DIF + + 12/14) PK(A)=7 が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 黒玉 1 12 (INFORMATION ベイズの定理 基本例題 56 において, B=A とおくと P(A)PA (E) PE (A)= P(A)PA (E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。また, 重要例題 58 においても P(A) PA (K) P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C)P(K) 0000 A 5200 白玉 20 17 22 赤玉 15 60 24 1 3 B C 7 2 基本 56 (1) 1つの箱を選ぶ確率は であり,玉の総数は A: 40, B:84, C:48 である。 乗法定理を利用。 (2) 取り出した玉が黒玉 ･･････結果 それが箱Aから取り出さ れていた ･･････原因 A B C WAS PRACTICE... 58④ 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに赤玉, 白玉黒玉が入っている。 それらの個数は右の表の通りであ る。 無作為に1箱選んで1個の玉を取り出す。 このとき,次 の確率を求めよ。 (1) 取り出した玉が白玉である確率 (2) 取り出した玉が白玉のときに, それが箱Bから取り出された確率 KANK BOK COK KSS IR 319 XAB C 赤玉 2 3 4 白玉 3 3 3 黒玉 3 2 3 2章 6 条件付き確率, 確率の乗法定理

数Aについて聞きたいです。 条件付き確率と乗法定理を使う時の違いを教えてください!!

この問題の ⑴と⑶ また、⑵と⑷の違いは何でしょうか？

✓ 129 100 本の中に10本の当たりがあるくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ 引く。引いたくじはもとに戻さないとき、次の確率を求めよ。 (1) Aが当たりくじを引いたとき, Bが当たりくじを引く確率 (2) Aがはずれくじを引いたとき, Bが当たりくじを引く確率 (3) Aが当たりくじを引き, Bも当たりくじを引く確率 (4) Aがはずれくじを引き, Bが当たりくじを引く確率 605 (1)

この問題の例えば⑴で 8/12×4/11 という形式でなぜ答えは出ないのでしょうか？

□127 白玉8個と赤玉4個が入った袋から玉を1個ずつ、計2個取り出すとき、 最初 の玉が白である事象をA, 2番目の玉が赤である事象をBとする。次の確率 を求めよ。 ただし、取り出した玉はもとに戻さないものとする。 DPA(B) *(2) PA (B) (3) PA(B)