Question

あたま

条件付き確率の問題です。
記号がキーボードで出なかったので、質問を写真に載せました。よろしくお願いします

9 条件付き確率
例題 条件付き確率 ( くじ引き)
27 当たりくじ4本を含む9本のくじを, A,Bの2人がこの順に1本ず
つ引くとき、次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとにもどさ
ない。
(1) Aが当たったとき,Bも当たる確率
(2) Aがはずれ,Bが当たる確率
Aが当たるという事象をA,Bが当たるという事象をBとする。
(1) 求める確率は
PA(B)=
3
8
(2) 求める確率は P(A∩B) で表され, 乗法定理を利用して
P(A∩B)=P(A)P(B)=0 4 5
·X
8 18
135
答

(1)ではPA(B)を求めていますが、
なぜ(2)ではPA(B)ではなく、PCA(B)を
求めるのですか。
PA(B)とPCANB)のちがいは何ですか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おいも

なぜ求め方が異なるのかをいうと、この2つの問題では始める時の前提が異なっています。

(1)は、もうすでにAが引き終わっている状態から、Bが引いたくじが当たりである確率を求めるのに対し、(2)では二人とも引いてない状態から、AははずれてBは当たりを引く確率を求めています。

なので、(1)ではAが当たり引き終わっている=全部で八本しかない為、分母には8が置かれており分子には残りの当たりくじ分が置かれています。

(2)では、まだ引いていないので二人分の確率を求める式が置かれています。また、このとき2つは同時に起こりうるため×で繋がれています。

2つの違いとは上のようなことだと言えます。

あたま

理解できました！ありがとうございます！