カギカッコのところです。 どうして、a’<b’という範囲になるのですか？？

基本例題104 最大公約数, 90と自然数nの最大公約数が 15, 最小公倍数が3150であるとき (1)) 90 と自然数nの最大公約数が15, 最小公倍数が 3150 であるとき, nの oH 植を求めよ。 p.389 基本事項 めよ。

(2)です。 線を引いてあるとこです。 質問は、2枚目に書いてあります！ お願いします。

7121 基本例題|01 正の約数の個数 (2) 自然数 Nを素因数分解すると, 素因数にはと7があり, これら以外の 630 の正の約数の個数を求めよ。 395 38 基本事項3 生因数はない。また, Nの止の約数は6個,正の約数の総和は 104である。 素因数ゅと自然数Nの値を求めよ。 p.388 基本事項4, 基本7 の CEART OSOLUTION 自然数 Nの素因数分解が N=が·で·· の正の約数について 個数は(a+1)(6+1)(c+1) … 総和は(1+p+が+…+が)(1+q+q'+…+q^) を素因 ×(1+r+rパ+…+)…… (2) 条件から N=p*·7° (a, bは自然数) と表される。 よって, Nの正の約数は また,正の約数の総和は (a+1)(b+1)個 (1+カ+が+…+が)(1+7+7°+…+7°) 形すると 解答 2)630 3) 315 3) 105 5) 35 (1) 630 を素因数分解すると よって,求める正の約数の個数は (1+1)(2+1)(1+1)(1+1)=2·3·2-2=24 (個) (2) Nの素因数にはかと7以外はないから, a, bを自然数として N=が·70 と表される。 Nの正の約数が6個あるから [1] a+1=2, 6+1=3 すなわち a=1, b=2 のとき 正の約数の総和が104であるから の数で した これを解くと 合素因数2,3, 5, 7 の指数 がそれぞれ1,2, 1,1 630=2·3°·5-7 二)の形の するため ナればよ →素因数の指数に1を加 えたものの積。S re T0e 7 *素因数の指数に1を加 えたものの積が、正の約 数の個数。 - n°は (1+か)(1+7+7°)=104 47、 p=立 これは素数でないから不適。 57 [2] a+1=3, 6+1=2 すなわち a=2, b=1 のとき (1+か+が)(1+7)=104 整理すると これを解くと カ=-4, 3 にな が+カ-12=0 *3は素数であるから適 p=3 適するのは する。 このとき N=3°-7!=63

なぜ後半部分で、3の倍数であることがわかるのですか？

11 箱の中に赤球と白球が入っている。 その個数については以下のことがわかっ ている。 〈国士舘大) [1] 赤球は白球より多いが, 白球の個数の2倍よりは少ない。 [2],白球の個数の2倍と赤球の個数の3倍の和は 60 である。 このとき,白球は 口個,赤球は 口個である。

四角13の(2)です！求める2つの自然数の組みは(12,420),(60,84),(84,60),(420,12)で4つあるのではないですか？a<bとされているわけでもないので...。

(1) 90 と自然数nの最大公約数が15, 最小公倍数が3150であるとき, nの値を求めよ。 (2) 最大公約数が12, 最小公倍数が420 である2つの自然数の組をすべて求めよ。 (1) 条件から90n=15·3150 15-3150 これを解いて n= =525 90 (2) 2つの自然数を a, bとすると, 最大公約数が12であるから, a=12a', b=126' と表される。ただし, a', b'は互いに素である。 このとき,a, bの最小公倍数は12a'b'と表されるから 12a'b'=420 すなわち a'b'=35 a'b'=35 を満たし, 互いに素である a', b'の組は よって(a, b)= (12, 420), (60, 84), (84, 60),(420, 12) したがって,求める2つの自然数の組は (12, 420), (60, 84)

(2)黄色の付箋に書いてある疑問を教えて欲しいです！！

O000 ((1)) 90 と自然数nの最大公約数が 15, 最小公倍数が3150 であるとき、 (2))最大公約数が12, 最小公倍数が 480である2つの自然数の組をすべて 398 基本例題104 最大公約数,最小2 癒を求めよ。 本 めよ。 CHART OSOLUTION 2つの自然数a, 6の最大公約数g, 最小公倍数 1の性啓 a=ga', b=gbであるとすると a、 6'は互いに素 (1) 上の3を利用する。 2 1=ga'b' 3 ab=gl ……… (2) 条件から、a', b'を互いに素な自然数として, 2つの自然数は 12d', 126と 12a'b'=480 表される。次に,上の2を利用すると 解答 (1) 条件から 90n=15-3150 15-3150 -=525 これを解いて n= 90 別解 90=15-6 であるから, 自然数んを用いて カ=15k (k と6は互いに素) *上の性質1 ど表される。 最小公倍数が3150 であるから 3150=15·6·k 合上の性質2 よって k=35 ゆえに n=15·35=525 - 35 と6は互いに素。 (2) 2つの自然数を a, bとすると, 最大公約数が12であるか ら, と表される。ただし, α', b' は互いに素である。 このとき, a, bの最小公倍数は 12a'b'と表されるから a=12a', b=126' 12a'b'=480 すなわち a'b'=40 a'b'=40 を満たし, 互いに素であるα', b' の組は, a'<b' 「互いに素」は重要、 えば (a', 6)=(4, I から(a, b)=(8, I とすると,最大公特数に 24となって不道。 とすると 人カ (a, b)=(12, 480), (60, 96) したがって, 求める2つの自然数の組は よって (12, 480), (60, 96) 互いに乗な自然敏 5la'く6 | Paarmir.…. 104® Q(220)(t.10) (は合れないのは なんでで何!? 倍数が1904であるとき, nの値を求め 数は 10, 最小公倍数は 100である。こ

なぜ黄色い線が引いてあるような式ができるのか教えてください！

101 正の約数の個数 OOOOO0 395 ) 630 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 自然数Nを素因数分解すると,素因数にはかと7があり,これら以外の 素因数はない。また,Nの正の約数は6個,正の約数の総和は 104である。 SO 素因数かと自然数Nの値を求めよ。 p.388 基本事項4, 基本7 SOLUTION CHART 自然数 Nの素因数分解が N=f·g.r… 個数は(a+1)(6+1)(c+1) 総和は(1+p+が+…+p)(1々tu't+g) の正の約数について …の 合 x(1+r+g++ャ)… (2) 条件から N=が.7° (a, bは自然数)と表される。 よって, Nの正の約数は また,正の約数の総和は ……の (a+1)(6+1)個 (1+p+が+…+が)(1+7+7°+…+7°) ) 630 を素因数分解すると よって,求める正の約数の個数は寒機自ささり (1+1)(2+1)(1+1)(1+1)=2·3·2·2=24 (個) (2) Nの素因数にはかと7以外はないから, 4, 6を自然数として N=が.70 と表される。 I Nの正の約数が6個あるから [] a+1=2, 6+1=3 すなわち a=1, b=2 のとき 630=2-3°-5-7 2) 630 3)315 3) 105 5) 35 7 *素因数2,3,5, 7の指数 がそれぞれ1, 2, 1, 1 4章 *素因数の指数に1を加 えたものの積。S 13 *素因数の指数に1を加 えたものの積が,正の約 であり た生 数の個数。 正の約数の総和が104であるから の間数 (1+か)(1+7+7°)%3D104 したが Te00=DS,+3-2 どこれは素数でないから不適。 これを解くと 公不景 47 p=- 57 12] a+1=3, 6+1=2 すなわち a=2, b=1のとき (1+か+が)(1+7)=104 整理すると これを解くと このとき ガーカ=1, 0-1 の場合のみである。 したがって、 aとa+1の最大公的数は1であるか 1は互いに素である。 Pnaan が+カ-12=0 p=-4, 3 N=3°-7'=63 3 S-3-2" 5: 32 合3は素数であるから適 適するのは p=3 する。 20 2000000 Tに書である 約数と倍数

？って書いてるところが分かりません。解説お願いしますm(*_ _)m至急です

V (2) 自然数 Nを素因数分解すると, 素因数にはかと5があり,これら以外の素因数はな い。また,Nの正の約数は8個,正の約数の総和は 90 である。素因数 pと自然数 N の値を求めよ。

⑵の問題が分かりません(＞＜) 簡単な方法や解き方を教えて下さい💦

本例題 104 104 最大公約数,最小公倍数の性質 OO000 90 と自然数nの最大公約数が15,最小公倍数が3150 であるとき,no 値を求めよ。 数が私甘目 こるあケ焼計SI 1e (2) 最大公約数が12, 最小公倍数が 480である2つの自然数の組をすべて未 めよ。 p.389 基本事項 CON.

90と自然数nの最大公約数が15,最小公倍数が3150であるときエヌの値を求めよ 性質の式のようなものを使わなくても求められますか？ 最小公倍数からいくつか答えを出し15で割れるものを求めていく方法以外でお願いします

13の50乗の一の位の数を求めよ。 教えてください😢