Question

いと

(2)です。
線を引いてあるとこです。
質問は、2枚目に書いてあります！
お願いします。

7121
基本例題|01 正の約数の個数
(2) 自然数 Nを素因数分解すると, 素因数にはと7があり, これら以外の
630 の正の約数の個数を求めよ。
395
38 基本事項3
生因数はない。また, Nの止の約数は6個,正の約数の総和は 104である。
素因数ゅと自然数Nの値を求めよ。
p.388 基本事項4, 基本7
の
CEART OSOLUTION
自然数 Nの素因数分解が N=が·で·· の正の約数について
個数は(a+1)(6+1)(c+1) …
総和は(1+p+が+…+が)(1+q+q'+…+q^)
を素因
×(1+r+rパ+…+)……
(2) 条件から N=p*·7° (a, bは自然数) と表される。
よって, Nの正の約数は
また,正の約数の総和は
(a+1)(b+1)個
(1+カ+が+…+が)(1+7+7°+…+7°)
形すると
解答
2)630
3) 315
3) 105
5) 35
(1) 630 を素因数分解すると
よって,求める正の約数の個数は
(1+1)(2+1)(1+1)(1+1)=2·3·2-2=24 (個)
(2) Nの素因数にはかと7以外はないから,
a, bを自然数として N=が·70 と表される。
Nの正の約数が6個あるから
[1] a+1=2, 6+1=3 すなわち a=1, b=2 のとき
正の約数の総和が104であるから
の数で
した
これを解くと
合素因数2,3, 5, 7 の指数
がそれぞれ1,2, 1,1
630=2·3°·5-7
二)の形の
するため
ナればよ
→素因数の指数に1を加
えたものの積。S
re
T0e
7
*素因数の指数に1を加
えたものの積が、正の約
数の個数。
- n°は
(1+か)(1+7+7°)=104
47、
p=立
これは素数でないから不適。
57
[2] a+1=3, 6+1=2 すなわち a=2, b=1 のとき
(1+か+が)(1+7)=104
整理すると
これを解くと カ=-4, 3
にな
が+カ-12=0
*3は素数であるから適
p=3
適するのは
する。
このとき
N=3°-7!=63

(atり(bt)- 6
6-33f05
#/x 6
2x3
3x 2
ta6 x I
*バ付2いるF2
バ判別とに便t
212いのはなくでですが22

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

目指せ学年1位

自然数には0が含まれないからではないでしょうか…？
詳しくは↓

いと

なるほど！
見落としていました！
ありがとございます！！！

目指せ学年1位

お役に立ててよかったです！

Answer 2

かる

a＞0というのが前提条件だからだと思います。

いと

ありがとうございます！
参考になりました！